2019版高考数学一轮总复习第十一章计数原理和概率题组训练80二项式定理(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 题组训练 80 二项式定理 1 (2017 湖北宜昌一中月考 )从 1 到 10 十个数中 , 任意选取 4 个数 , 其中 , 第二大的数是7 的情况共有 ( ) A 18 种 B 30 种 C 45 种 D 84 种 答案 C 解析 分两步:先从 8、 9、 10 这三个数中选取一个数作最大的数有 C31种方法;再从 1、 2、3、 4、 5、 6 这六个数中选取两个比 7 小的数有 C62种方法 , 故共有 C31C62 45 种情况 , 应选择 C. 2 将 5 名学生分配到甲、乙两个宿舍 , 每个宿舍至少安排 2 名学生 , 那么互不相同的安排方法的
2、种数为 ( ) A 10 B 20 C 30 D 40 答案 B 解析 将 5 名学生分配到甲、乙两个宿舍 , 每个宿舍至少安排 2 名学生 , 那么必然是一个宿舍 2 名 , 而另一个宿舍 3 名 , 共有 C53C22 2 20(种 ), 故选 B. 3 (2018 广东省实验中学月考 )甲、乙、丙三个部门分别需要招聘工作人员 2 名、 1 名、 1名 , 现从 10 名应聘人员中招聘 4 人到甲、乙、丙三个部门 , 那么不同的招聘方法共有 ( ) A 1 260 种 B 2 025 种 C 2 520 种 D 5 040 种 答案 C 解析 先从 10 人中选 2 人去甲部门 , 再从剩
3、下 的 8 人中选 2 人去乙、丙两个部门 , 有 C102A82 2 520 种不同的招聘方法 4 (2017 课标全国 , 理 )安排 3 名志愿者完成 4 项工作 , 每人至少完成 1 项 , 每项工作由 1 人完成 , 则不同的安排方式共有 ( ) A 12 种 B 18 种 C 24 种 D 36 种 答案 D 解析 因为安排 3 名志愿者完成 4 项工作 , 每人至少完成 1 项 , 每项工作由 1 人完成 , 所以必有 1 人完成 2 项工作先把 4 项工作分成 3 组 , 即 2, 1, 1, 有 C42C21C11A22 6 种 , 再分配给3 个人 , 有 A33 6 种
4、, 所以不同的安排 方式共有 66 36(种 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 5 将标号为 1, 2, 3, 4, 5, 6 的 6 个小球放入 3 个不同的盒子中 , 若每个盒子放 2 个 , 其中标号为 1, 2 的小球放入同一个盒子中 , 则不同的放法共有 ( ) A 12 种 B 16 种 C 18 种 D 36 种 答案 C 解析 可先分组再排列 , 所以有 12C42A33 18(种 )放法 6 (2017 安徽毛 坦厂中学阶段测试 )6 名志愿者 (其中 4 名男生 , 2 名女生 )义务参加宣传活动 , 他们自由分成两组完成不同的两项任务 , 但要求每组最多 4 人 ,
5、女生不能单独成组 , 则不同的工作安排 方式有 ( ) A 40 种 B 48 种 C 60 种 D 68 种 答案 B 解析 4, 2 分法: A22(C64 1) 142 28, 3, 3 分法: C63C33 20, 共有 48 种 7 某校高一有 6 个班 , 高二有 5 个班 , 高三有 8 个班 , 各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛 , 则共需要进行比赛的场数为 ( ) A C62C52C82 B C62 C52 C82 C A62A52A82 D C192 答案 B 解析 依题意 , 高一比赛有 C62场 , 高二比赛有 C52场 , 高三比赛有 C82场 , 由分类计数原理
6、 ,得共需 要进行比赛的场数为 C62 C52 C82, 选 B. 8 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班 , 每个班至少分到一名学生 , 且甲、乙两名学生不能分到同一个班 , 则不同分法的种数为 ( ) A 18 B 24 C 30 D 36 答案 C 解析 排除法先不考虑甲、乙同班的情况 , 将 4 人分成三组有 C42 6 种方法 , 再将三组同学分配到三个班级有 A33 6 种分配方法 , 再考虑甲、乙同班的分配方法有 A33 6 种 , 所以共有 C42A33 A33 30 种分法故选 C. 9 (2018 西安五校 )某学校派出 5 名优秀教师去边远 地区的三所中学进行教学交
7、流 , 每所中学至少派一名教师 , 则不同的分配方法有 ( ) A 80 种 B 90 种 C 120 种 D 150 种 =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 D 解析 有二类情况: (1)其中一所学校 3 名教师 , 另两所学校各一名教师的分法有 C53A3360(种 ); (2)其中一所学校 1 名教师 , 另两所学校各两名教师的分法有 C51 C422 A3390(种 ) 共有 150 种故选 D. 10 (2017 河北唐山一中模拟 )中小学校车安全引起社会的关注 , 为了彻底消除校车安全隐患 , 某市购进了 50 台完全相同的校车 , 准备发放给 10 所学校 , 每所学校至少
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