江苏省南京市2022届高三下学期第三次模拟考试(5月) 数学试题(含答案).docx
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1、2022届高三年级模拟试卷数学(满分:150分考试时间:120分钟)20225一、 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知R是实数集,集合AxZ|x|1,Bx|2x10,则A(RB)()A. 1,0 B. 0,1 C. 1,0,1 D. 2. 已知i为虚数单位,复数z满足z(1i)43i,则|z|()A. B. C. D. 3. 为庆祝中国共青团成立100周年,某校计划举行庆祝活动,共有4个节目,要求A节目不排在第一个,则节目安排的方法数为()A. 9 B. 18 C. 24 D. 274. 函数f(x)(x)cos x的部分图象
2、大致是()5. 我们知道,任何一个正整数N可以表示成Na10n(1a10,nZ),此时lg Nnlg a(0lg a0,0,00,则实数m的取值范围是()A. (1,) B. (,) C. (0,) D. (,1)二、 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9. 设Pa,aR,则下列说法正确的是()A. P2B. “a1”,是“P2”的充分不必要条件C. “P3”是“a2”的必要不充分条件D. a(3,),使得P310. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2y22ax6ya20(aR),则下列说法
3、正确的是()A. 若a0,则点O在圆C外B. 圆C与x轴相切C. 若圆C截y轴所得弦长为4,则a1D. 点O到圆C上一点的最大距离和最小距离的乘积为a211. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次,每次结果要么正面向上,要么反面向上,且两种结果等可能记事件A表示“3次结果中有正面向上,也有反面向上”,事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”,事件C表示“3次结果中没有正面向上”,则()A. 事件B与事件C互斥 B. P(A)C. 事件A与事件B独立 D. 记C的对立事件为,则P(B|)12. 在一个圆锥中,D为圆锥的顶点,O为圆锥底面圆的圆心,P为线段DO的中点,AE为底面圆的直径,ABC是底面圆的
4、内接正三角形,ABAD,则下列说法正确的是()A. BE平面PACB. PA平面PBCC. 在圆锥侧面上,点A到DB中点的最短距离为D. 记直线DO与过点P的平面所成的角为,当cos (0,)时,平面与圆锥侧面的交线为椭圆三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13. 在平面直角坐标系xOy中,P是直线3x2y10上任意一点,则向量与向量n(3,2)的数量积为_14. 写出一个同时具有下列性质的数列an的通项公式:an_ 数列an是无穷等比数列; 数列an不单调; 数列|an|单调递减15. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1与双曲线C2共焦点,双曲线C2实轴的两顶点将椭圆C1的长
5、轴三等分,两曲线的交点与两焦点共圆,则双曲线C2的离心率为_16. 19世纪,美国天文学家西蒙纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高约半个世纪后,物理学家本福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频率约为总数的三成,接近期望值的3倍,并提出本福特定律,即在大量b进制随机数据中,以n开头的数出现的概率为Pb(n)logb,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性,根据本福特定律,在某项大量经济数据(十进制)中,以6开头的数出现的概率为_;若P10(n)P10(1),kN*,
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