2022中考数学预测卷（二）.docx

1、2022中考数学预测卷二一、选择题(本大题共10小题，共30分)1 .下列各数中，最小的数为()1A.-1B.0C.-D.122 .中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国探月中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是()小中国探火CMEP中国行星探涕Mans中国火前CHINAROCKET3 .2022年2月7日，太原市文化和旅游局发布太原市春节期间文化旅游市场运行情况,显示春节期间太原市最受欢迎景区排名前五之一的太原古县城共接待游客13.32万人次，数据“13.32万用科学记数法表示为()A. 13.32xl04B. 1.332xl04C.1.

2、332xl05D.13.32xl034 .下列运算结果正确的是()A.+a,=aB.(a+/?)+bC.一D.(2而=8/5 .中国是瓷器的故乡，中国发展史的一个重要组成部分是陶瓷发展史，如图是宋朝汝窑的一个瓷碗，则它的主视图是()6 .2022年1月，国家卫健委联合教育部等部门推进实施综合防控儿童青少年近视实施方案，全面摸清近视率底数，强化检测与评估，如表是九年级某班45名同学视力检查结果,A. 4.8, 4.7B. 9, 8C. 4.8, 4.8D. 4.7, 4.8则这组数据的众数和中位数分别为()视力4.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.1人数12165489

3、5317 .如图，直线MN经过正五边形AB8E的顶点8,连接AC,若MN/AC,则N1的度数为()DB. 36A.46C.30D.268 .如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，aABC的顶点坐标分别是4(1,2),8(1,1),C(3,1),以原点O为位似中心，作出aABC的位似图形。石尸，若。所与aABC的相似比为2：1，则点口的坐标为()9 .将抛物线y=f一4x-3先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为()A.y=x2-4B.y=(x-4)2-10C.y=(x-4)2-4D.y=%2-1010 .如图，在R/aABC中，NB4C=90,AB=6，A

4、C=8，。为BC的中点，连接AD以点。为圆心，D4长为半径作而，若ZW_LAB于点E,可2.4。于点口，则图中阴影部分的面积为()211-乃 乃254254A C25一 4254B.D.乃一 24乃一 6二、填空题(本大题共5小题，共15分)11 .计算：V18+a/8=.12 .己知点A（玉，y）,3（X2，%）都在反比例函数3;=（机0）的图象上，若不，则,与%的大小关系为.13 .如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形按此规律，第个图案中有个八边形.（用含的代数式表示）第1个第2个第3个14 .2021年7月29日，山西省

5、政府新闻办举行新闻发布会，2020年山西省教育经费支出首次突破70（）亿元，达到733.4亿元，成为继社会保障支出后的第二大支出.据有关资料显示，2018年山西省教育经费支出为668.96亿元，若2019,2020这两年山西省教育经费支出的年平均增长率相同，求这两年的年平均增长率，若设这两年的年平均增长率为,则根据题意，可列方程为.15 .如图，在菱形ABC。中，ZB=60,A3=4，E，/分别是边AB，8C上的点，将/沿EF折叠，使点3的对应点8落在边匕若A=A3,则CF的长为三、解答题（本大题共8小题，共75分）16 .（1）计算：（32）x（）（5）（2）下面是小祺同学化简分式/2的过程

6、，请仔细阅读并完成相应的任务.aq+12（-1）解：原式=（二）（匕）第一步=4(a+l)2(a1)第二步=4a+4-2a+2第三步=2+6第四步任务一：以上求解过程中，第一步的依据是；小祺同学的求解过程从第步开始出现错误，错误的原因是.任务二：请你写出正确的化简过程.17 .如图，四边形A8CO为矩形，AC为对角线，过点。作OE_LAC于点E.(1)尺规作图：过点B作OE的平行线，交AC于点F,要求：标明相应字母，保留作图痕迹不写作法(2)在(1)的条件下，求证：DE=BF.18 .春节前夕，习近平总书记赴山西慰问基层干部群众，1月26日下午，习近平总书记在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一起揉花

7、馍，花馍将销往全国各地，临近年关，某商店决定购进一批花馍，已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少6元，花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等.(1)求甲、乙两种花馍每件的进价；(2)由于畅销，第一批购进的花馍已经售馨，现该商店决定用4000元再购进一批甲、乙两种花馍共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种花馍在第一批进价的基础上9折销售，而乙种花馍比第一批进价提高了5%,则最多可购买乙种花馍多少件？19 .第24届冬季奥林匹克运动会(简称“冬奥会”)于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、1()9个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮，某校组

8、织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：若干名同学的成绩频数分布表分组频数60x70470x801280x901690xl(X)请根据图表信息，解答下列问题：(1)本次知识竞答共抽取七年级同学名；在扇形统计图中，成绩在“90xW100”这一组所对应的扇形圆心角的度数为。；(2)请将频数分布直方图补充完整；(3)将此次竞答活动成绩在“80xW90”的记为良好，在“90xW100”的记为优秀,已知该校初、高中共有学生2400名，小敏根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校初、高中学生中对冬奥知识掌握情况达到良好或优秀的人

9、数约为：24(X)x(40%+20%)=144(),请你分析她的估计是否合理，并说明理由；(4)该校计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学：奖励两枚“2022北京冬梦之约”的邮票，现有如图所示“2022北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A,B,C，D,背面完全相同，将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法,求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是W冰墩墩）和C（雪容副）的概率.ABCD20.阅读与思考请仔细阅读材料，并完成相应的任务.利用数学知识求电阻阻值数学和物理的关系十分密切，数学是表达物理概念、定律简明而准确的语言，同时，数学

10、为物理提供了计量、计算的工具和方法.例如：已知两个电阻飞和4串联后的总电阻为7C,并联后的总电阻为与。，求这两个电阻的阻值各是多少.根据串联电路中电阻之间的关系，得4+4=7,根据并联电路中电阻之间的关系，得胃+才=当=2/|K、/1KO把代入，得凡%=6以上问题也可以通过以下两种数学方法求解.方法1：设R1的阻值为X,则&的阻值为7-x.根据可将问题转化为X（7-x）=6是否有正数解的问题.方法2：设两个电阻的阻值分别为x和则根据，得x+y=7,根据，得肛=6.所以同时满足要求的正数x和J的值可以看成反比例函数y=-的图象与一次函数y=-x+lX的图象在第一象限内的交点坐标（X,y）.任务：

11、12（1）已知两个电阳R1和冗2串联后的总电阻为10C，并联后的总电阻为请你借助方法1”,求这两个电阻的阻值各是多少.(2)是否存在两个电阻飞和使串联后的总电阻为40,并联后的总电阻为？小明借助方法2解答如下：假设存在，设这两个电阻的阻值分别为和y,根据，得x+y=.根据，得孙=.在如图所示的直角坐标系中，小明分别画出了满足条件的反比例函数y=9和一次函数Xy=_%+4的图象.观察图象可知，(填存在或不存在)满足条件的两个电阻.21.2021年是中北大学建校80周年，某校综合与实践”小组的同学来到中北大学参观学习，他们在德怀楼前的广场上参观了彭德怀元帅的雕像（如图1）,并计划测量“彭德怀元帅雕

12、像的高度.他们制定了测量方案并完成了实地测量.如图2,该小组同学在点C处用测角仪（高度不计）测得该雕像顶端A的仰角NAEM=61,向雕像的另一侧前进9.5m到达点。处，再次测得该雕像顶端A的仰角ZAGN=45,已知该同学的眼晴到地面的距离为1.5加，请根据上述测量数据，求彭德怀元帅雕像的高度.（结果精确到0.1?；参考数据:sin610.87,cos610.48,tan611.80）22综合与实践问题情境：四边形ABC。是正方形，对角线AC,3。相交于点。，尸是正方形内一点，ZBFC=90.将ABFC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到aDEC,点、B,F的对应点分别为点D,E，直线历经过点0.

13、特例分析：（1）如图1,当点F与点。重合时，判断四边形CEO尸的形状，请说明理由，并直接写出Eb与。E的数量关系.深入探究：（2）如图2,当点尸与点。不重合时，试判断OE，E0,尸。之间的数量关系，并说明理由.类比迁移：（3）如图3,将正方形A8CD改为菱形，对角线AC,相交于点。，尸是菱形内一点，NBFC=90,将班C绕点C按顺时针方向旋转60得到）8,点8,尸的对应点分别为点力，E.请直接写出。E，EO,尸。之间的数量关系.23.综合与探究1,如图，抛物线y=+/zx+c与x轴交于a,8两点，与y轴交于点C,点3,C坐标分别为（2,0）,（0,3）,点。与点。关于X轴对称，尸是直线AC上方

14、抛物线上一动点,连接P。、交AC于点Q.(1)求抛物线函数表达式及点A的坐标；(2)在点尸运动的过程中，求PQ：OQ的最大值；(3)在轴上是不存在点，使NAMB=450?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案1-10ACCDAABCAC11【答案】5亚12【答案】MX13【答案】（6+1）14【答案】668.96（1+x）2=733.415【答案】4-2百#-2百+4_1316【答案】（1）1；（2）任务一：以上求解过程中，第一步的依据是分式的基本性质;小祺同学的求解过程从第二步开始出现错误，错误的原因是丢掉分母;任务二:原式=瑞器-高高_ 4。+ 4-2。+ 2(a + l)

15、(a-l)2。+ 6(Q +1)( - 1)2。+ 6 .17【小问1详解】如图，即即为所求;证明：.四边形ABC。是矩形,：.ABC和aADC的面积相等,DELAC,BFA.AC,DE=BF.18【答案】（1）甲种花馍每件的进价为18元，则乙种花馍每件的进价为24元;（2）84件19【答案】（1）40；72【小问2详解】由（1）可知，成绩在“90凡，100”这一组的人数为8名，不合理，理由如下：因为初、高中学生对奥运知识的掌握程度不同，该校七年级学生对奥运知识掌握的程度不能代表全校学生，所以根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数不合理.【小问4详解】画树状

16、图如下：开始ABCDZN/1ZN/1BCDACDABDABC共有12种等可能的结果，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和。（雪容融）的结果有2种，2I故小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率为一=-.12620【答案】（1）4Q和6。；（2） 4，6,不存在.21【答案】7.6m22【小问1详解】四边形CEDE是正方形，理由如下， .四边形A8CD是正方形，:.ACBD,BO=CO=DO,BC=CD,/BCD=90。，将BEC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到.DEC,:.CO=CE,BO=DE,:.CO=DO=CE=DE,四边形CODE是菱形，又ACABD,.

17、四边形CODE是正方形，即四边形CEO尸是正方形，EF=41DE；【小问2详解】EO-FO=DE，理由如下：如图2,延长EF至H,使EO=HO,连接8”，：EO=HO,ZDOEZBOH,DO=BO,ADOEg&BOH（5AS）,：.DE=BH,：.ABHF=ABFH,将BEC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到&DEC,:.FC=CE,NECF=9Q0=ZBCD,BF=DE，ZCFE=45,BH=BF=DE， .N5FC=90。，ZBFH=180-ZCFE-ZBFC=45=ZBHF,ZHBF=90,HF=yJlBH，HF=OH-OF=OE-OF=历DE，图2【小问3详解】OE+OF=DE，理由如

18、下，如图3,过点。作NED=120,交EE的延长线于点，连接A4，并延长交EC的延长线于点G,DPLEH于点P，将BFC绕点C按顺时针方向旋转60得到aDEC,:.CE=CF,ED=BF,NECF=NBCD=&),ZBFC=ZDEC=90,:BCD,CEF都是等边三角形，:.NCFE=NCEF=60,ZDCH=ZDEC-Z.CEF=30, .N/ZDE=120。，:.ZDHE=30。=NDEH,：.DE=DH,又,：DP工EH，NDEP=30,：.HP=PE=DP，DE=2DP,：.he=6de， .四边形A8CD是菱形，N8C=60,：.AD=CD,ZADC=120。=NEDH,AOCO,.

19、ZADHZCDE,:.aADHmaCDE(SAS),：.ZAHD=ZDEC=90,:NEDH+/DHG+ZDEG+ZG=360,NG=60,:.NG=NFCE,:.CFHAG,:.ZCAH=ZFCO,又.AO=CO,ZAOH=4C0F,：.aohcofasA),:.OH=OF,：.OE+OF=OH+OE=HE=6dE.1）123【答案】（1）y=xx+3,A（-3,0）；22;16【小问3详解】如图2,以A8为底作等腰直角三角形AS/,以/为圆心，4为半径作圆，交y轴于M,设点M（0,m）,/AB=AB：.ZAMB=-ZAIB=45,2AI=BI=AB=5AB，IM=AI:2222,1.2/52572.2竹）+（加一5）=（）一，.,.加1=6,加2=-1（舍去），.-.M,（0,6）,由对称性可得：M2（0,-6）,图2