质点系的动量守恒定律课件.ppt

1、1上午1时43分53秒1 二、理解二、理解动量、冲量动量、冲量概念概念。 掌握掌握动量定理动量定理和和动量守恒定律动量守恒定律. 三、掌握三、掌握动能定理动能定理 、能量守恒定律能量守恒定律, 掌握掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法运用守恒定律分析问题的思想和方法 . 一、掌握用一、掌握用牛顿第二定律牛顿第二定律解决具体问题的解决具体问题的方法。特别是针对方法。特别是针对变力变力问题。问题。质质 点点 动动 力力 学学2上午1时43分54秒2第一节第一节 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用任何质点都保持静止或匀速直线运动的状态，直任何质点都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体作用

2、的力迫使它改变这种状态为止。到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。惯性惯性 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的的性质态的的性质, ,其大小用质量量度。其大小用质量量度。 力力 使质点改变运动状态的原因。使质点改变运动状态的原因。一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律惯性系惯性系 第一定律在其中成立的参考系。第一定律在其中成立的参考系。0iF 质点处于静止或匀速直线运动状态时：质点处于静止或匀速直线运动状态时：( ( 静力学基本方程静力学基本方程 ) )牛顿第一定律牛顿第一定律3上午1时43分54秒3二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律某时刻质点动量（某时刻质

3、点动量（ ）对时间的变化率正）对时间的变化率正比于该时刻作用在质点上所有力的合力。比于该时刻作用在质点上所有力的合力。d()dmFt vd()dddmpFkktt vpm v牛顿第二定律牛顿第二定律4上午1时43分54秒4取国际单位，使取国际单位，使 k =1 ，则有，则有dd()ddddddpmmFmtttt vvvddFmmat v当物体的质量不随时间变化时（宏观低速运动）当物体的质量不随时间变化时（宏观低速运动）牛顿第二定律牛顿第二定律力，刑之所奋也力，刑之所奋也 -墨经墨经5上午1时43分54秒5直角坐标系中（宏观低速）直角坐标系中（宏观低速）:kmajmaimakFjFiFFzyxz

4、yx 分量式：分量式：xxxxyyyyzzzzpFmm attpFmm attpFmm att ddddddddddddkmajmaimakFjFiFFzyxzyx 牛顿第二定律牛顿第二定律6上午1时43分54秒6（1）第二定律说明力的瞬时效应。力和加速度同）第二定律说明力的瞬时效应。力和加速度同时产生，同时变化，同时消失，无先后之分。时产生，同时变化，同时消失，无先后之分。（2） 应理解为合外力，满足叠加原理。应理解为合外力，满足叠加原理。 当几个外力同时作用于物体时当几个外力同时作用于物体时,其合外力所产生其合外力所产生的加速度与每一个外力所产生的加速度的矢量和是的加速度与每一个外力所产生

5、的加速度的矢量和是一样的一样的注注意意FiiFF合iiaa合=iiiiFFmama牛顿第二定律牛顿第二定律7上午1时43分55秒7221 d()d nnsFmammrrtv22ddddsFmammttv（3 3）自然坐标系下：自然坐标系下： 牛顿第二定律牛顿第二定律（4 4）惯性质量惯性质量 注注意意牛顿第二定律公式中的质量称为惯性质量，牛顿第二定律公式中的质量称为惯性质量，它是物体惯性的量度，用它是物体惯性的量度，用惯性秤惯性秤可以确定可以确定物体的惯性质量。物体的惯性质量。 8上午1时43分55秒812FF 数学表达式：数学表达式：BA当物体当物体 A 以力以力作用于物体作用于物体 B 时

6、，物体时，物体 B 也同时以力也同时以力1F2F作用于物体作用于物体 A 上，上，1F和和2F总是大小相等，方向相反总是大小相等，方向相反, 且且在同一直线上。在同一直线上。三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律1F2F牛顿第三定律牛顿第三定律9上午1时43分55秒91.物体之间的作用力是相互的。作用力和物体之间的作用力是相互的。作用力和反作用力总是成对出现反作用力总是成对出现,同时存在同时存在,同时消同时消失。失。2.作用力和反作用力分别作用在两个物体作用力和反作用力分别作用在两个物体上上,不能抵消。不能抵消。3.作用力和反作用力属于同种性质的力。作用力和反作用力属于同种性质的力。注注意意牛顿第三

7、定律牛顿第三定律10上午1时43分55秒10二、力学中常见的几种力二、力学中常见的几种力1.弹力弹力形变的物体要恢复形变而对与它接触的物体会产生力形变的物体要恢复形变而对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫的作用，这种力叫弹性力弹性力。F1F2T1T2张力张力1）正压力）正压力3）拉力）拉力2）弹簧的弹力）弹簧的弹力胡克定律胡克定律:在弹性在弹性限度内，弹力和限度内，弹力和形变成正比。形变成正比。 xFkx 11上午1时43分55秒112.摩擦力摩擦力相互接触的两个物体，处于相对静止但有相对运动趋势时，接相互接触的两个物体，处于相对静止但有相对运动趋势时，接触面之间会产生一对阻碍相对运动趋势

8、的力，称为触面之间会产生一对阻碍相对运动趋势的力，称为静摩擦力静摩擦力。 1 1）静摩擦力）静摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，两物体接触面之间出两物体相互接触，并有相对滑动时，两物体接触面之间出现的相互作用的摩擦力，称为现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力滑动摩擦力。 ( 为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数)静摩擦力总是随着外力发生变化。静摩擦力总是随着外力发生变化。 maxsfN 最大静摩擦力：最大静摩擦力：2 2）滑动摩擦力）滑动摩擦力fN 摩摩 擦擦 力力122. 方向方向 1.大小大小 BA思考：静摩擦系数总是大于滑动摩擦系数思考：静摩擦系数总是大于滑动摩擦系数 讨讨论论摩摩 擦擦 力

9、力上午1时43分55秒1213上午1时43分55秒133.黏滞力黏滞力fk vfc Sfk 22vv当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。阻力与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。(1) (1) 当物体速度不太大时，流体阻力与物体速率当物体速度不太大时，流体阻力与物体速率成正比。成正比。(2) (2) 当物体穿过流体的速率超过某限度时（低于当物体穿过流体的速率超过某限度时（低于声速），流体出现旋涡，这时流体阻力与物体声速），流体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。速率的平方成正比。黏黏

10、 滞滞 力力14黏黏 滞滞 力力（3）终极速率）终极速率 （terminal speed） 又称为收尾速率又称为收尾速率 2tSvcmgtv由此可得终极速率为由此可得终极速率为 Scmgvt应用：密立根油滴实验；粘滞系数测定实验等应用：密立根油滴实验；粘滞系数测定实验等14上午1时43分55秒15上午1时43分55秒154.万有引力万有引力存在于任何两个物质质点之间的吸引力。存在于任何两个物质质点之间的吸引力。 引力的大小与它们的质量的乘积成正比，和它们的引力的大小与它们的质量的乘积成正比，和它们的距离的平方成反比。距离的平方成反比。1202m mFGr 1m2mr(.113206 6710m

11、 /(kg s )G 16物体所处的地理纬度角物体所处的地理纬度角2. 重力重力: cosRMmFmgGRg222(1) 地.Rg20 0035 地1. 万有引力公式只适用于两质点万有引力公式只适用于两质点. 注注意意上午1时43分55秒1617一只可爱的熊掉进了一个洞里，熊下坠一只可爱的熊掉进了一个洞里，熊下坠2 2秒秒到底，下坠路程到底，下坠路程20m20m。问：这只可爱的熊是什么颜色？问：这只可爱的熊是什么颜色？【综合题综合题】思考：思考：1吨铁与吨铁与1吨木头，质量相等吗？吨木头，质量相等吗？17上午1时43分56秒18上午1时43分56秒18如图所示，一质点如图所示，一质点m 旁边放

12、一长度为旁边放一长度为L 、质量为、质量为M 的杆，的杆，杆离质点近端距离为杆离质点近端距离为lMmLl解解: :例例该系统的万有引力该系统的万有引力. .求求: :22dddm MmM xfGGxLx2ddl Ll LllmMffGxLx11()mMmMGGLllLl lLMmLlddMxxodx当当 l L 时时 ()mMGl lL2mMGl将杆分成许多质元，质点与质量元间的万有引力大小为，将杆分成许多质元，质点与质量元间的万有引力大小为，杆与质点间的万有引力大小为杆与质点间的万有引力大小为若若 : 1819上午1时43分56秒19三、牛顿运动定律的应用三、牛顿运动定律的应用(1) 凡是牛

13、顿运动定律成立的参考系称为惯性系。凡是牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。(3) 相对于一惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。相对于一惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。(2) 在地面上，牛顿运动定律是相当精确的定律，在地面上，牛顿运动定律是相当精确的定律， 通常取地面参照系为惯性参照系。通常取地面参照系为惯性参照系。牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围低速低速 宏观宏观说明：说明：物体的高速运动遵循物体的高速运动遵循相对论力学相对论力学的规律；的规律；微观粒子的运动遵循微观粒子的运动遵循量子力学量子力学的规律。的规律。20上午1时43分56秒20已知运动状态，求质点受到的合力

14、已知运动状态，求质点受到的合力FrAt iBt jcos sin rtAt iBt j ddsin cos Fma mr 21.1.微分问题微分问题例例解：解： r 2求：求：物体受到的力物体受到的力?已知一物体的质量为已知一物体的质量为 m , , 运动方程为运动方程为aAt iBt jt 22dcos sin dv21上午1时43分56秒21FOoF0 xv（a）例题例题2-1 物体在黏滞流体中的运动。质量为m的小球在重力G（mg）、浮力F0、阻力f=kv（其中k是一个比例常数，它与小球的尺寸、材料与流体的黏度有关，而v是小球的运动速度）的作用下竖直下降。试求小球的速度、位置随时间变化的关

15、系式。解：解：该题为已知力求运动。以小球m为研究对象，画出受力图，并以小球运动直线为x轴，取其一点为原点O，如图（a）所示。由牛顿定律可写出2. 2. 积分问题积分问题已知质点受到的合力已知质点受到的合力F ，求运动状态，求运动状态.22上午1时43分56秒22将上式分离变量，改写为将上式分离变量，改写为tmkkvFmgkvFmgd)(d00若小球由静止开始加速，则若小球由静止开始加速，则 时，时， 0t00 vv对上式取定积分得对上式取定积分得 tvtmkkvFmg)kvFmg(0000ddafFGm00ddvmgFkvmt分量式分量式FOoF0 xv23上午1时43分56秒23tmkFmg

16、kvFmg00ln积分得积分得()01ktmmgFvek 由此解出小球的速度由此解出小球的速度利用利用dx=vdt，对上式再次积分可得小球的位移为，对上式再次积分可得小球的位移为 ) 1(2000tmkekFmgmtkFmgxx其中，其中，x0是小球的初位置。是小球的初位置。24上午1时43分56秒24第二节第二节 动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律一、冲量与动量定理一、冲量与动量定理pm v动量动量mpFtt d()d( )dd vpF t d( )d 动量定理：运动过程中质点所受合外力的动量定理：运动过程中质点所受合外力的冲冲量量等于质点等于质点动量动量的增量。的增量。1221p

17、pttFpt (dd) 2121ppmvmvI 21Fdttt 称为力称为力 在在t1到到t2时间内的时间内的冲量冲量（impulse），常用），常用 表示表示 F I 25上午1时43分56秒2521ttF t d 21mvmvI 若作用力为恒力：若作用力为恒力：2121F(tt )mvmv 讨论讨论: :冲量方向冲量方向xyzO1mv2mv1vm2vmF FIt0F tF d，与与 方方向向一一致致。F 为变力则冲量方向与为变力则冲量方向与动量增量方向一致。动量增量方向一致。F 为常量则冲量方向与为常量则冲量方向与方向一致。方向一致。F 262121dtttttFFFF在碰撞和打击过程中，

18、物体相互作用的时间很短，在碰撞和打击过程中，物体相互作用的时间很短，但力却很大，且随时间迅速变化但力却很大，且随时间迅速变化,这种力称为冲力。这种力称为冲力。在这类过程中，由于力的瞬时值很难确定，因此在这类过程中，由于力的瞬时值很难确定，因此冲力常用平均冲力冲力常用平均冲力 来表示。这样，冲力对物体来表示。这样，冲力对物体动量改变的作用就可以用同一时间内一个恒力动量改变的作用就可以用同一时间内一个恒力的冲量来代替。即的冲量来代替。即27上午1时43分56秒27dddttttttxxxxyyyyzzzzIFtmmIFtmmIFtmm 212121212121vvvvvv冲量的任何分量等于在它自己

19、方向上的动量分冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量。量的增量。动量定理的分量形式动量定理的分量形式28质点系质点系二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理1m2m12F21F1F2F定理：定理：质点系所受的合外力的冲量等于质点系总动量的增量质点系所受的合外力的冲量等于质点系总动量的增量.nntiiiitiiF tmm 212111dvvttFFtmmmm2112112222111221()d()() vvvvttFFtmm21221222221()d vvttFFtmm21112112111()d vv因为内力因为内力 ，故，故02112FF21Ipp 29注意注意内力不改变质点系

20、的动量内力不改变质点系的动量!gb2 vv0p推开后速度：推开后速度： 且方向相反，保证且方向相反，保证推开前后系统动量不变：推开前后系统动量不变：0ppbg2 mmg0b00 vv初始速度：初始速度：则则00p30nntiiiitiiF tppmm 21212111dvv1. 质点系动量定理质点系动量定理当质点系不受外力或所受外力的矢量和当质点系不受外力或所受外力的矢量和为零时为零时, 质点系质点系的总动量的总动量保持不变保持不变.2. 动量守恒定律动量守恒定律注意：注意：(1)系统的动量守恒是指系统的总动量不变系统的动量守恒是指系统的总动量不变, 系统内任一物体的动量是可变的系统内任一物体

21、的动量是可变的.三、质点系的动量守恒定律三、质点系的动量守恒定律ttnniiiiiiF tppmm 21212111d0常常矢矢量量vv31gb2 vv0p推开后速度：推开后速度： 且方向相反，保证且方向相反，保证推开前后系统动量不变：推开前后系统动量不变：0ppbg2 mmg0b00 vv初始速度：初始速度：则则00p32 (2)守恒守恒条件条件: 合外力为零合外力为零 当当 时，可略去外力的作用时，可略去外力的作用, 近似地认为近似地认为系统动量守恒系统动量守恒 . 例如在碰撞、打击、爆炸等问题中例如在碰撞、打击、爆炸等问题中. ex0F inexFF完全弹性碰撞完全弹性碰撞:在碰撞后，两

22、物体的动能之和在碰撞后，两物体的动能之和 （即总动能）完全没有损失的碰撞。（即总动能）完全没有损失的碰撞。非弹性碰撞非弹性碰撞：碰撞过程中会有动能损失，即动能、：碰撞过程中会有动能损失，即动能、 机械能都不守恒的碰撞。机械能都不守恒的碰撞。碰撞后物体结合在一起，或者速度相等，看做一个碰撞后物体结合在一起，或者速度相等，看做一个整体时动能损失最大，这种碰撞叫做整体时动能损失最大，这种碰撞叫做完全非弹性碰完全非弹性碰撞撞。 33完全弹性碰撞（五个小球质量全同）（五个小球质量全同）34(3)若若某一方向某一方向合外力为零合外力为零, 则则此方向动量守恒此方向动量守恒 .(4) 动量守恒定律只在动量守

23、恒定律只在惯性参考系惯性参考系中成立中成立, , 是自然界是自然界最普遍、最基本的定律之一最普遍、最基本的定律之一. .exexex0 ,=C0 ,C0 ,CxxiixxyyiiyyzziizzFpmFpmFpm vvv35例题例题2-4 粒子是氦原子核。在一次粒子是氦原子核。在一次 粒子散射实验中，粒子散射实验中， 粒子和静止的氧原子核发生粒子和静止的氧原子核发生“碰撞碰撞” 。实验测出，碰撞后。实验测出，碰撞后 粒子沿与入射方向成粒子沿与入射方向成 角的方向运动，而氧原子核沿与角的方向运动，而氧原子核沿与 粒子入射方向成粒子入射方向成 角的方向运动。求碰撞前后角的方向运动。求碰撞前后 粒子

24、的粒子的速率比。速率比。 72 41 MxyO 粒子粒子 散射散射0 m 解：解： 令令 粒子入射方向与粒子入射方向与x轴平行，轴平行，由动量守恒定律得由动量守恒定律得 0mmM 0coscos0sinsinmMMmm 36由以上两式解得由以上两式解得 0sincoscossinsincos sinsin cos()sinsin 0sinsin410.6560.713sinsin 72410.920 即碰撞后即碰撞后 粒子的速率约为初速率的粒子的速率约为初速率的71%。 结论结论： 动量守恒定律也适用于高速、微观领域。动量守恒定律也适用于高速、微观领域。371、功与功率、功与功率 第三节第三节

25、 动能定理动能定理 能量守恒定律能量守恒定律一、功与动能定理一、功与动能定理 当一个物体在力的作用下发生了一段位移，当一个物体在力的作用下发生了一段位移，则称该力对物体做了则称该力对物体做了功。功。 （1）恒力的功）恒力的功cosrFWrF 恒力的功恒力的功rF功是标量，它的正负符号取决于功是标量，它的正负符号取决于的大小的大小。 38dcosdWFr ddWFr FrdiF1drirdB*i1A1F（2）变力的功）变力的功 位移元上力所做的元功为位移元上力所做的元功为 力在全部路程力在全部路程AB上所做的总功上所做的总功: F dcos dbbaaWFr r39 合力的功合力的功 = 分力的

26、功的代数和分力的功的代数和ddiiiiWFrFrW dddxyzWFxFyF z FxFyFzW WWW ddddrxiyjzk xyzFF iF jF k, 40WPt 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率tWWFrPFFttt 0ddlimcosdd v=v功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）W10kW131sJ1W1（3）功率）功率 ttW设力在设力在t到到 时间内所做的功为时间内所做的功为 ，则定义，则定义 41ddcos dWFrFr dcosdttFFmamt ddddd =dddrWmrmmtt 总功：总功：2211dd22babaWWmmm 2、质点的动能定理、质点的动能定理dr

27、 Fbaab设一个质量为m的质点在变力F作用下沿曲线从a点运动到b点，如右图所示 42kk0WEE 合外力对质点所做的功合外力对质点所做的功,等于质点动能的增量等于质点动能的增量. 动能定理动能定理 动能定义动能定义 （状态函数）（状态函数）22k122pEmm v2211dd22babaWWmmm 43质点：质点：m1 m2初速度：初速度： 1020, 外力：外力：内力：内力：ff 1221,3、质点系的动能定理、质点系的动能定理m2m1FF 12,F1F2f12f21末速度：末速度： 12, 11221111211111011:dd22llmFrfrmm 22222222122222011

28、:dd22llmFrfrmm 44两式相加得：两式相加得：外力的功之和内力的功之和外力的功之和内力的功之和 = =系统末动能系统初动能系统末动能系统初动能质点系质点系动能定理动能定理: W外W内Ek Ek01212112212121222221122110220dd +d +d1111()()2222llllFrFrfrfrmmmm质点系的所有外力和内力做功的代数和等于质点系的所有外力和内力做功的代数和等于质点系动能的增量。质点系动能的增量。 45上午1时43分58秒45注意注意对质点系而言，内力是成对出现的，由对质点系而言，内力是成对出现的，由牛顿第三运动定律可知内力的矢量和为牛顿第三运动定

29、律可知内力的矢量和为零，所以内力不改变质点系的动量。零，所以内力不改变质点系的动量。但是，内力的矢量和为零，内力的功不但是，内力的矢量和为零，内力的功不一定为零。当内力功不为零时，它将改一定为零。当内力功不为零时，它将改变系统的总动能。变系统的总动能。 46例题例题2-10 质量为质量为m的摆锤系于绳的下端，绳长为的摆锤系于绳的下端，绳长为l，上端固，上端固定，一个水平力定，一个水平力F从零逐渐增大，缓慢地作用在摆锤上，使从零逐渐增大，缓慢地作用在摆锤上，使摆锤虽得以移动，但在所有时间内均无限地接近于力平衡，摆锤虽得以移动，但在所有时间内均无限地接近于力平衡，一直到绳子与竖直线成一直到绳子与竖

30、直线成 角的位置角的位置.试计算变力试计算变力F所做的功所做的功. 0 解法一解法一: : 选摆锤为研究对象。选摆锤为研究对象。将将力沿水平、竖直方向分解，其分力沿水平、竖直方向分解，其分量式为量式为 FT sin0mgT cos0Fmg tan dsFlTd 47WFsFl dddcossl ddWWmgl 00dtancosd力力F对摆锤所做的总功为对摆锤所做的总功为 mglmgl 000sin d1 cosdsFlmgT d 解法二：动能定理解法二：动能定理 Wmg ll 0cos048二、势能与机械能守恒定律二、势能与机械能守恒定律49dd0WGrmg z kzj yi xrddddb

31、amghmgh() Gmgk ddbabhahWGrmg z 重力做功重力做功重力做功只与质点的始重力做功只与质点的始末位置有关，而与所经过的路末位置有关，而与所经过的路径无关。径无关。abahbhmgoxyz500d xkxWikxFbbaaxxxxWFxkx x dd 2211()22baWkxkx axbxFxo弹性力做功弹性力做功弹性力做功只与弹簧的始末位置有关弹性力做功只与弹簧的始末位置有关, 而而与弹性形变的过程无关。与弹性形变的过程无关。51保守力保守力:做功只与物体的始末位置有关而与所经历的做功只与物体的始末位置有关而与所经历的 路径无关的力。路径无关的力。 1、保守力和非保守

32、力、保守力和非保守力2211()22baWkxkx ()baWmghmgh 重力功重力功弹力功弹力功非保守力非保守力:做功与路径有关的力。做功与路径有关的力。 摩擦力做功摩擦力做功52重力势能：重力势能：mghEp（地面（地面h=0=0为势能零点）为势能零点）弹性势能：弹性势能：221kxEp（平衡位置为势能零点）（平衡位置为势能零点）引力势能：引力势能：rMmGEp（无限远处为势能零点）（无限远处为势能零点） 保守力的功保守力的功与势能的关系：与势能的关系：baEEWpp保守力2、势能、势能 势能势能: 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 53ddp

33、WE ),(ppzyxEE 势能是势能是状态状态函数函数p0EpE令物体在初始位置的势能为令物体在初始位置的势能为终了位置的势能为终了位置的势能为 p0pp保守力)(EEEW保守力做正功，势能减少保守力做正功，势能减少 542、机械能守恒定律、机械能守恒定律内力内力：系统内物体间的相互作用力系统内物体间的相互作用力非保守内力非保守内力保守内力保守内力力分类力分类: : 外力：系统外物体对系统内物体的作用力外力：系统外物体对系统内物体的作用力动能定理：动能定理： 0kkEEWWW非保内力保内力外力p0pEEW保内力 0p0kpkEEEEWW非保内力外力由于由于所以所以kp()EEE机械能：机械能

34、：55 0p0kpkEEEEWW非保内力外力0EEWW非保内力外力=E kp()EEE0非保内力外力WW0EE=常量常量 外力和非保守内力做功之和外力和非保守内力做功之和, ,等于系统机等于系统机械能的增加械能的增加质点系的功能原理质点系的功能原理56当质点系内当质点系内只有保守内力做功只有保守内力做功，其他非保守内力和，其他非保守内力和一切外力不做功（或所做功之和为零）时，质点系一切外力不做功（或所做功之和为零）时，质点系内各质点的内各质点的总机械能保持不变总机械能保持不变。0非保内力外力WW0EE=常量常量 机械能守恒定律机械能守恒定律：pkEE)(0pp0kkEEEE保守力做功，动能保守

35、力做功，动能势能间能量转换！势能间能量转换！57三、能量守恒定律三、能量守恒定律对于一个封闭系统，能量既不能消失，也不能创造，对于一个封闭系统，能量既不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。只能从一种形式转换为另一种形式。落体运动：重力做功落体运动：重力做功 重力势能转化为物体的动能；重力势能转化为物体的动能； 做功是实现能量传递或转化的一种形式做功是实现能量传递或转化的一种形式 58例题例题2-10 一个劲度系数为一个劲度系数为k的弹簧，一端固定，另一端与质的弹簧，一端固定，另一端与质量为量为m2的物体相连，的物体相连，m2静止在光滑的水平面上。质量为静止在光滑的水平面上。质量

36、为m1的的物体从半径为物体从半径为R的的1/4光滑圆弧上滑下，与光滑圆弧上滑下，与m2粘在一起压缩弹粘在一起压缩弹簧。求弹簧的最大压缩量。簧。求弹簧的最大压缩量。Rm1m2ok解解：本题由三个物理过程组本题由三个物理过程组成成. (1)m1从静止下滑到水平从静止下滑到水平面上面上, 还没有与还没有与m2相碰的过相碰的过程程, 在此过程中在此过程中机械能守恒机械能守恒(取取m1与地球为一个质点系与地球为一个质点系). (2)动量守恒定律动量守恒定律. (3)保守保守内力做功内力做功, 机械能守恒机械能守恒. 211112m gRm 1112()mmm 221211()22mmkx 591122m

37、gRmm 2111111222121(1)2()(2)11()(3)22m gRmmmmmmkx 1122()gRxmmmk 60第二章 学习要求 思考题思考题：普通物理学普通物理学(P81) 2-8, 2-9, 2-10 练习题练习题：普通物理学普通物理学(P83) 2-5, 2-6, 2-7, 2-9, 2-14, 2-16, 2-18 作业题作业题：普通物理学普通物理学(P84) 2-7, 2-19 大学物理学习指导大学物理学习指导(P41) 四、六四、六测试题测试题：学习指导学习指导P39 一、选择题一、选择题 2,3,5,6 P40 三、填空题三、填空题 1,4,561第二章 学习要求 思考题思考题：普通物理学普通物理学(P57) 2-7,2-11, 2-12 练习题练习题：普通物理学普通物理学(P57) 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-9, 2-14, 2-16作业题作业题：普通物理学普通物理学(P58) 2-10,2-11 大学物理学习指导大学物理学习指导(P31) 三、五三、五