第十章结构力学位移法课件.ppt

1、第十章结构力学位移法10-1 10-1 概论概论 10-1 10-1 概论概论 变位（变形、位移）力（反力、内力）10-1 10-1 概论概论 顺时针作用于杆端的弯矩正顺时针作用于杆端的弯矩正121212MMM 1481ZlEIpl 1133ZlEIM）刚结点由1(01M1312MM0348111ZlEIZlEIpl顺时针）(5631EIplZ ：13121,MMZ ,56312plM,56313plMplM812156921plZlEI图顺时针作用于杆端的弯矩正10-1 10-1 概论概论 10-1 10-1 概论概论 10-2 10-2 等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程x2

2、=1x1=1 基本结构x3x2x1BEIx2=1x1=1 基本结构x3x2x1BAEIx2=1x1=1 基本结构x3x2x1BAEIAtPxx111212111BtPxx222222121,311EIlEIl3222112EIl6lxEIAP1221ABABlhtt1hldsMt21hltt22lxEIBP11x2=1x1=1 基 本 结 构x3x2x1BAEI10-2 10-2 等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程ABBAlEIlEIlEIx21624hEIxxltAB)2(22FABMABBAlEIlEIlEIx22642hEIxxltBA)2(22FBAMFABMFBAMFA

3、BABBAABMliiiM624FBAABBABAMliiiM6420642FBAABBABAMliiiMilEI)23(21iMlFBAABABFBAFABABAABMMliM21)(3FABABAMli)(3FABABAABMliM)(310-3 10-3 位移法的基本未知数与基本结构位移法的基本未知数与基本结构角位移线位移10-3 10-3 位移法的基本未知数与基本结构位移法的基本未知数与基本结构长度不变弯曲变形微小，受弯矩）不考虑轴向变形（)2(110-3 10-3 位移法的基本未知数与基本结构位移法的基本未知数与基本结构10-3 10-3 位移法的基本未知数与基本结构位移法的基本未知

4、数与基本结构基本结构12线位移角位移24线位移角位移10-3 10-3 位移法的基本未知数与基本结构位移法的基本未知数与基本结构22线位移角位移22线位移角位移EA23线位移角位移EI2EI EI 本节课到此结本节课到此结束再见束再见! !10-4 10-4 位移法的典型方程及计算步骤位移法的典型方程及计算步骤i2ii基 本 结 构i2ii基 本 结 构10-4 10-4 位移法的典型方程及计算步骤位移法的典型方程及计算步骤位移法基本方程0021RR位移法基本方程0021RR10-4 10-4 位移法的典型方程及计算步骤位移法的典型方程及计算步骤11Z1211rr 、10-4 10-4 位移法

5、的典型方程及计算步骤位移法的典型方程及计算步骤12Z2221rr 、012121111PRZrZrR022221212PRZrZrR11r11Z10-4 10-4 位移法的典型方程及计算步骤位移法的典型方程及计算步骤011212111PnnRZrZrZr022222121PnnRZrZrZr02211nPnnnnnRZrZrZrjiijrr ijjiijjijirT12ijrT21ijjirrTT211210-4 10-4 位移法的典型方程及计算步骤位移法的典型方程及计算步骤解题过程：超静定结构拆成基本结构加上某些条件原结构的变形协调条件（力法基本方程）位移法：先求某些结点位移结构内力解题过程

6、：结构拆成单根杆件的组合体加上某些条件1.杆端位移协调条件2.结点的平衡条件i2ii01212111PRZrZr02222121PRZrZriMPMr =-32ir =-32ir =-32i2i4i4i2i6i32i04i6ir11=10ir =-32ir =-32ir =-32i2i4i4i2i6i32i04i6ir11=10ir =-32ir =-32ir =-32i2i4i4i2i6i32i04i6ir11=10i04231021iZiZ0616152321ZiZiZ19141iZ191442).(mKNMPMMZMZM2211PMMiMi21191441914192644)5 . 1(

7、19144)2(1914iiiiMAB19844)5 . 1(19144)4(1914iiiiMBA1984)6(1914iiMBC19108)43(19144iiMDC例题例题 试计算图示连续梁，绘弯矩图。各杆试计算图示连续梁，绘弯矩图。各杆EI相同。相同。3m 3m6m6m30kn10kn/m原结构原结构基本体系基本体系30kn10kn/mZ1Z2EI/32EI/32EI/3EI/3M1图图M2图图MP图图M图图(KN.M)2EI/3EI/3EI/2454522.522.54532.023.464521.6345Z1=1Z1=1r112EI/32EI/3 0022221211212111P

8、PRZrZrRZrZr3、绘绘单单位位弯弯矩矩图图、荷荷载载弯弯矩矩图图并并计计算算各各系系数数 MKNRMKNREIrrEIEIEIrEIEIEIrPP.45.5 .223672323432322121122211 4、解方程，求得、解方程，求得 EIZEIZ73.4656.282130kn10kn/mZ1Z2EI/32EI/3EI/3M1图图Z1=12EI/3M2图图MP图图2EI/3EI/3EI/2454522.522.545Z2=1解：解：1、选取位移法基本体系、选取位移法基本体系 2、写出位移法方程、写出位移法方程 基本体系基本体系5、依、依M=M1X1+ M2X2+ MP绘弯矩图（

9、见上页）绘弯矩图（见上页）例题例题 试计算图示刚架，绘弯矩图。各杆试计算图示刚架，绘弯矩图。各杆EI相同。相同。 0022221211212111PPRZrZrRZrZr解解：1、选选取取位位移移法法基基本本体体系系 2、写出位移法方程、写出位移法方程 Z1Z2MKNQQRRirriiiiQQriiirCDBAPPCDBA.60302420404030023161541)2323(41437342121122211 3、绘单位弯矩图、荷载弯矩图并计算各系数、绘单位弯矩图、荷载弯矩图并计算各系数4、解方程，求得、解方程，求得 0161523023722121PRZiZiZiiZ iZiZ2322

10、40234802110-4 10-4 位移法的典型方程及计算步骤位移法的典型方程及计算步骤01212111PRZrZr02222121PRZrZr4i6i2iir1011ir2321ir2312161522ir601PR02PR)19600（逆时针EIBiZ191501iZ19240210-5 10-5 按平衡条件建立典型方程按平衡条件建立典型方程iii8622131plZliiZM8642113plZliiZM1123iZM2423ZliM10-5 10-5 按平衡条件建立典型方程按平衡条件建立典型方程0013121MMM086721plZliiZ2311313plMMQ2126221pZl

11、iliZ2242243ZlilMQ002413QQX02156221pliZZli0.75I1.5II183643,15, 1EIEIiiiABBCCD4026424521221ZZiMABAB2046424541221ZZMBA8036805 . 125 . 142121ZZZZMBC806321ZZMCB94.6038253403222ZZMDC00BCBABMMM00CDCBCMMM06031021ZZ006.199321ZZ10-5 10-5 按平衡条件建立典型方程按平衡条件建立典型方程10-6 10-6 对称性的利用对称性的利用 II222II2奇数跨偶数跨全半半全外部因素对称荷载反

12、对称荷载水平支座移动竖向支座移动外部因素奇 数 跨偶 数 跨10-6 10-6 对称性的利用对称性的利用 II222II2奇数跨偶数跨全半半全外部因素对称荷载反对称荷载水平支座移动竖向支座移动10-6 10-6 对称性的利用对称性的利用 2222222222反对称无内力反对称无内力AAAii10-6 10-6 对称性的利用对称性的利用 2222222222反对称无内力反对称无内力AAAiiACAAAAAAilEIiiM2224AAAAiMA2222222222反对称无内力反对称无内力AAAiiIII3I2I2III01111PRZriEIiiCDAC4iEIiAC623iEIiAC242ir2

13、011101PRirRZP211111PMMiM121图本章小结本章小结ABFABABBABAABABMliiiM624FBAABBABAABBAMliiiM642AFABABAABABMliiM33本章小结本章小结本章小结本章小结以多余约束力作为未知数以结点转动和绝对线位移为未知数力法位移法未知数未知数目的因素与结构超静定次数有关与超静定次数无关，只与结构形式有关本章小结本章小结力法位移法基本结构去掉多余约束，代之以约束反力。一个结构的基本结构有无穷多个。加进附加刚臂和链杆，使结点完全固定。一般情况下，其基本结构是唯一的。方程的性质利用多余约束处原来无相对位移变形条件， 建立方程，式中包括力

14、的未知数。利用在附加约束中产生的总反力等于0的静力平衡条件：建立方程，式中包含位移未知数。001nRR本章小结本章小结力法位移法计算内力步骤适用范围对结点多（特别是有线位移）而多余约束少的结构。对于多余约束多而结点少的结构，使用比较方便。求出未知力后，用平衡条件或叠加原理绘制 图。NQM、求出位移后，用叠加原理绘制 图。NQM、本章小结本章小结 九次超静定 本章小结本章小结1EIiAB4343EIiBE1EIiBC212EIiCF1EIiCD01313212111PRZrZrZr02323222121PRZrZrZr03333232131PRZrZrZr3I03I04I05I004I3I03I

15、04I05I004I例例1 103589210321ZZZ031252192321ZZZ048352189321ZZZ8 .4240394.0BAM0 . 5)89(94. 1394. 0BEMPMMZMZMZM33221159. 3)89(94. 194. 05 . 1EBM8 .473125294. 4494. 0BCM8 .233125494. 4294. 0CBM8 .14394.4CDM94. 8)21(94. 1294. 4CFM97. 3)21(94. 194. 4FCM例例2 21643675. 0EIEIiAB23163EIiBC18EIiCD18EI令：01212111PR

16、ZrZr02222121PRZrZr0.75I1.5II1011r321r312r922r601PR94.60802PR57. 437. 721ZZ06031021ZZ006.199321ZZPMMZMZM221126.2540237. 7ABM48.49437.7BAM48.4980357. 4637. 7BCM65.7480657. 4337. 7CBM65.7494.60357.4CDM例例3 3i2ii01212111PRZrZr02222121PRZrZr601PR02PR192401915021ZZ060231021ZZ016152321ZZ1960)23(19240219150ABM19240)23(19240419150BAM1952020619150BCM19180)43(19240DCMi2ii