2019版高考数学一轮总复习第十章算法初步与统计题组训练75随机抽样（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 题组训练 75 随机抽样 1 2018 年 2 月 ， 为确保食品安全 ， 北京市质检部门检查一箱装有 1 000 袋方便面的质量 ，抽查总量的 2%.在这个问题中下列说法正确的是 ( ) A 总体是指这箱 1 000 袋方便面 B 个体是一袋方便面 C 样本是按 2%抽取的 20 袋方便面 D 样本容量为 20 答案 D 2 总体容量为 524， 若采用系统抽样法抽样 ， 当抽样间隔为多少时不需要剔除个体 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案 B 解析 显然 524 能被 4 整除 ， 不能被 3， 5， 6 整除 3 (2017 四川资阳 )某班有

2、男生 36 人 ， 女生 18 人 ， 用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9 的样本 ， 则抽取的女生人数为 ( ) A 6 B 4 C 3 D 2 答案 C 解析 936 18 18 3， 故选 C. 4 某客运公司有 200 辆客车 ， 为了解客车的耗油情况 ， 现采用系统抽样的方法按 110 的比例抽取一个样本进行检测 ， 将客车依次编号为 1， 2，?， 200， 则其中抽取的 4 辆客车的编号可能是 ( ) A 3， 23， 63， 102 B 31， 61， 87， 127 C 103， 133， 153， 193 D 57， 68， 98， 108 答案 C 解析

3、抽取间距为 10， 故只需选项中的四个数是公差为 10 的等差数列中 的部分项 故选 C. 5 某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品共 3 000 件 ， 且它们的数量成等比数列 ， 现用分层抽样的方法从中抽取 150 件进行质量检测 ， 其中从乙、丁两类产品中抽取的总数为 100 件 ， 则甲类产品有 ( ) A 100 件 B 200 件 C 300 件 D 400 件 答案 B 解析 设从甲、乙、丙、丁四类产品中分别抽取 a1、 a2， a3， a4件进行 检测 ，由于四类产品=【 ;精品教育资源文库 】 = 的数量成等比数列且是分层 抽样，所以 a1， a2， a3， a4也成等比数列 ，

4、设此等比数列的公比为 q， 由?a1 a3 50，a2 a4 100， 即 ?a1（ 1 q2） 50，a1q（ 1 q2） 100， 解得 ?a1 10，q 2. 即从甲类产 品中抽取 10 件 ，则甲类产品的数量为 101503 000 200(件 )， 故选 B. 6 将参加夏令营的 600 名学生编号为 001， 002，?， 600， 采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本 ， 且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区 ， 从 001 到 300 住在第 营区 ， 从 301 到 495 住在第 营区 ， 从 496 到 600 住在第 营区 ， 三个营区被

5、抽中的人数依次为 ( ) A 26， 16， 8 B 25， 17， 8 C 25， 16， 9 D 24， 17， 9 答案 B 解析 从 600 人中抽取容量为 50 的样本 ， 采取的是系统抽样 ， 因此每 12 人里抽取一个 ， 且它们的序号成等差数列 ， 第 1 个是 003， 第 2 个一定是 015， 第 3 个是 027， ? ， 第 50 个是591.这些号码构成的等差数列的通项公式为 an 12n 9， 1 n 50， n N*， 可计算出这个数列的项在第 1 营区的有 25 个 ， 在第 营区的有 17 个 ， 在第 营区的有 8 个 ，故选 B. 7 (2018 河北定

6、州中学期末 )某服装加工厂某月生产 A， B， C 三种产品共 4 000 件 ， 为了保证产品质量 ， 进行抽样检验 ， 根据分层抽样的结果 ， 企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别 A B C 产品数量 (件 )2 300 样本容量 (件 )230 由于不小心 ， 表格中 A， C 产品的有关数据已被污染看不 清楚 ， 统计员记得 A 产品的 样本容量比 C 产品的样本容量多 10， 根据以上信息 ， 可得 C 的产品数量是 ( ) A 80 B 800 C 90 D 900 答案 B 解析 设 C 产品数量为 x， 则 A 产品数量为 1 700 x， 则 1 700 x10 x1

7、0 10， 1 700 x x 100， x 800. 8 (2018 广东肇庆三模题 )一个总体中有 100 个个体 ， 随机编号为 0， 1， 2，?， 99.依编号顺序平均分成 10 个组 ， 组号依次为一 ， 二 ， 三 ，?， 十现用系 统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本 ， 如果在第一组随机抽取的号码为 m， 那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m k 的个位数字相同若 m 6， 则在第七组中抽取的号码是 ( ) A 63 B 64 =【 ;精品教育资源文库 】 = C 65 D 66 答案 A 9 某班级有男生 20 人 ， 女生 30 人 ， 从中抽取 10 个人的样本

8、 ， 恰好抽到 了 4 个男生、 6 个女生给出下列命题： 该抽样可能是简单的随机抽样； 该抽样一定不是系统抽样； 该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率 其中真命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案 C 解析 由随机抽样可知 正确； 显然错误；由概率可知 正确故选 C. 10 (2018 河北武邑中学周考 )已知某地区中小学生人数 和近视情况分别如图和图所示 为了解该地区中小学生的近视形成原因 ， 用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查 ，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 ( ) A 200， 20 B 100， 20 C 200， 10 D 100， 10

9、答案 A 解析 在扇形统计图中 ， 根据抽取的比例计算样本容量 ， 根据条形统计图计算抽取的高中生近视人数 该地区中小学生总人数为 3 500 2 000 4 500 10 000， 则样本容量为 10 0002 % 200，其中抽取的高中生近视人数为 2 0002 % 50% 20， 故选 A. 11 (2018 西安地区八校联考 )某班对八校联考成绩进行分析 ， 利用随机数表法抽取样本时 ，先将 60 个同学按 01， 02， 03，?， 60 进行编号 ， 然后从随机数表第 9 行第 5 列的数开始向右读 ， 则选出的第 6 个个体是 ( ) (注：下表为随机数表的第 8 行和第 9 行

10、 ) ?63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 5071 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 第 8 行 =【 ;精品教育资源文库 】 = ?33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 0744 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 第 9 行 A 07 B 25 C 42 D 52 答案 D 解析 依题意得 ， 依次选出的个体分别是 12， 34， 29， 56， 07， 52， ? ， 因此选出的第 6个个体是 52， 选 D. 12 已知某单 位有 40 名职工 ， 现要

11、从中抽取 5 名职工 ， 将全体职工随机按 1 40 编号 ， 并按编号顺序平均分成 5 组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码若第 1 组抽出的号码为2， 则所有的被抽出职工的号码为 _ 答案 2， 10， 18， 26， 34 13 (2018 湖南七校联考 )某高中共有学生 1 000 名 ， 其中高一年级共有学生 380 人 ， 高二年级男生有 180 人如果在全校学生中抽取 1 名学生 ， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，现采用分层抽样 (按年级分层 )在全校抽取 100 人 ， 则应在高三年级中抽取的人数等于_ 答 案 25 解析 因为该高中共有学生 1 000 名 ， 在全校学

12、 生中抽取 1 名学生 ， 抽到高二年级女生的概率为 0.19， 所以高二年级女生有 1 0000.19 190(人 )， 则高二年级共有学生 180 190370(人 )， 所以高三年级共有学生 1 000 370 380 250(人 )， 则采用分层抽样 (按年级分层 )在全校抽取 100 人 ， 应在高三年级中抽取的人数为 2501 000 100 25. 14 (2017 江苏南通二调 )从编号为 0， 1， 2，?， 79 的 80 件产品中 ， 采用系统抽样的方法抽取容量是 5 的样 本 ，若编号为 28 的产品在样本中 ， 则该样本中产品的最大编号为_ 答案 76 解析 根据系统

13、抽样的特点 ， 共有 80 个产品 ， 抽取 5 个样品 ， 则可得组距为 805 16， 又其中有 1 个为 28， 则与之相邻的为 12 和 44， 故所取 5 个依次为 12， 28， 44， 60， 76， 即最大的为 76. 15 (2017 浙江五校 )某报社做了一次关于 “ 什么是新时代的雷锋精 神”的调查，在 A， B，C， D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列 ， 且共回收 1 000 份 ， 因报道需要 ， 再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为 150 的样 本 ， 若在 B 单位抽 30 份 ， 则在 D 单位抽取的问卷是 _份 答案 60 =【 ;精品教育资源文库 】

14、 = 解析 由题意依次设在 A， B， C， D 四个单位回收的问卷数分别为 a1， a2， a3， a4， 则 30a2 1501 000， a2 200.又 a1 a2 a3 a4 1 000， 即 3a2 a4 1 000， a4 400.设在 D 单位抽取的问卷数为 n， n400 1501 000， 解得 n 60. 16 (2018 山东济宁模拟 )中国诗词大会的播出引发了全民 的读书热 ， 某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛 ， 班里 40名学生得分数据的茎叶图如图若规定得分不小于 85 分的 学生得到“诗词达人”的称号，低于 85 分且不小于 70 分的学生得到“ 诗词

15、能手 ” 的称号 ， 其他学生得到 “ 诗词爱好者 ” 的称号 ， 根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生 ， 则抽选的学生中获得 “ 诗词达人 ” 称号的人数为 _ 答案 2 解析 由茎叶图可得 ， 获 “ 诗词达人 ” 称号的学生有 8 人 ， 设抽取的学生中获得 “ 诗词达人 ” 称号的人数 n， 则 n10 840， 解得 n 2. 17 (2018 山东青岛一模 )滑雪场开业当天共有 500 人滑雪 ， 滑雪服务中心根据他们的年龄分成 10， 20)， 20， 30)， 30， 40)， 40， 50)， 50， 60五个组 ， 现按照分层抽样的方法选取 20 人参加有奖活动 ， 这些人的样本数据的频率分布直方图如图所示 ， 从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组 (1)估计开业当天所有滑雪的人年龄在 20， 30)的人数； (2)在选取的这 20 人中 ， 从年龄不低于 30 岁的人中任选 2 人参加抽奖活动 ， 求这 2 个人 来自同一组的概率 答案 (1)175 (2)928 解析 (1)由频率分布直方图 ， 得开业当天所有滑雪的人年龄在 20， 30)的频率为 1 (0.025 0.020 0.015 0.005)10 0.35. 估