MATLAB自学实用基础教程课件.ppt

1、MATLAB的基本使用数学建模选修课之数学建模选修课之主要内容：MATLAB的简介MATLAB基础MATLAB之矩阵相关运算MATLAB之基本数学运算 MATLAB之微积分相关运算MATLAB之画图MATLAB的简介 1980 1980年前后，时任美国年前后，时任美国New MexicoNew Mexico大学计算机科学系大学计算机科学系主任的主任的Cleve Cleve MolerMoler教授构思一个名教授构思一个名MATLABMATLAB（MATrixMATrix LABoratoryLABoratory，即矩阵实验室）的交互式计算机语言。，即矩阵实验室）的交互式计算机语言。 19841

2、984年年MathWorksMathWorks公司成立，并推出了公司成立，并推出了1.01.0版。版。MATLABMATLAB语言是由计算数学专家首创的，但是由控制界学者语言是由计算数学专家首创的，但是由控制界学者“捧红捧红”的新型计算机语言。随着的新型计算机语言。随着MATLABMATLAB语言的不断发展，它的功语言的不断发展，它的功能也越来越强大，现在已经成为国际上首选的科学计算软能也越来越强大，现在已经成为国际上首选的科学计算软件。件。matlabmatlab 2011A 2011A的价格：的价格：美国美国/ /中国学生版中国学生版 基础箱基础箱$99+$29$99+$29每个工具箱每个

3、工具箱美国政府美国政府/ /商业版商业版 基础箱基础箱$2100+$1000-$8000$2100+$1000-$8000不等每个工具箱不等每个工具箱美国学术版美国学术版基础箱基础箱$500+$200-$500$500+$200-$500不等每个工具箱不等每个工具箱公司网址：公司网址：http:/http:/ / http:/http:/ /目前最高版本：目前最高版本：R2014BR2014BMATLAB的简介优势：优势：简洁高效性（语句简捷）简洁高效性（语句简捷）科学运算功能（以矩阵为基本单元）科学运算功能（以矩阵为基本单元）强大的绘图功能强大的绘图功能庞大的工具箱与模块集（遗传算法、神经网

4、络、小波分析、模庞大的工具箱与模块集（遗传算法、神经网络、小波分析、模糊逻辑等）糊逻辑等）强大的动态系统仿真功能（控制论方面）强大的动态系统仿真功能（控制论方面）不足：不足：它是解释型语言，其执行速度要比编译型语言慢得多。它是解释型语言，其执行速度要比编译型语言慢得多。费用较高费用较高MATLAB基础界面介绍界面介绍MATLAB基础界面介绍界面介绍常用常量常用常量：MATLABMATLAB中的常量都可以重新赋值，但是建议在编中的常量都可以重新赋值，但是建议在编 程时尽量避免对这些变量重新赋值程时尽量避免对这些变量重新赋值 epseps: :机器浮点运算误差限；机器浮点运算误差限； i i和和j

5、 j：纯虚数量：纯虚数量InfInf：正无穷大：正无穷大 NaNNaN：不定式：不定式pipi：变量变量：以字母开头，字母、数字和下划线的组合，而且：以字母开头，字母、数字和下划线的组合，而且区分区分 大小写大小写。 变量类型：数值型、符号型、字符串型、变量类型：数值型、符号型、字符串型、 其它（多维数组、单元数组、类和对象其它（多维数组、单元数组、类和对象 ）MATLAB之基本数学运算基本数学运算 加（）加（）, ,减（减（- -）, ,乘（乘（* *）, ,除（除（/ /）, ,乘方（乘方（ ）常用的数学函数：常用的数学函数：（注：这些函数在（注：这些函数在MATLAB7MATLAB7中测

6、试通过，低中测试通过，低版本可能有些函数无法使用）版本可能有些函数无法使用）sin(xsin(x) ) 正弦（变量为弧度）正弦（变量为弧度） cos(xcos(x) ) 余弦（变量为弧度）余弦（变量为弧度） tan(xtan(x) ) 正切（变量为弧度）正切（变量为弧度） cot(xcot(x) ) 余切（变量为弧度）余切（变量为弧度）sind(xsind(x) ) 正弦（变量为度数）正弦（变量为度数） cosd(xcosd(x) ) 余弦（变量为度数）余弦（变量为度数） tand(xtand(x) ) 正切（变量为度数）正切（变量为度数） cotd(xcotd(x) ) 余切（变量为度数）余

7、切（变量为度数）asin(xasin(x) ) 反正弦（返回弧度）反正弦（返回弧度） acos(xacos(x) ) 反余弦（返回弧度）反余弦（返回弧度）atan(xatan(x) ) 反正切（返回弧度）反正切（返回弧度）acot(xacot(x) ) 反余切（返回弧度）反余切（返回弧度）asind(xasind(x) ) 反正弦（返回度数）反正弦（返回度数）acosd(xacosd(x) ) 反余弦（返回度数）反余弦（返回度数）atand(xatand(x) ) 反正切（返回度数）反正切（返回度数） acotd(xacotd(x) ) 反余切（返回度数）反余切（返回度数）exp(xexp(x

8、) ) exex log(xlog(x) ) 以以e e为底的对数为底的对数log2(x)log2(x) 以以2 2为底的对数为底的对数 log10(x)log10(x) 以以1010为底对数为底对数sqrt(xsqrt(x) ) 开方开方 abs(xabs(x) ) 取绝对值取绝对值 sign(xsign(x) )符号函数符号函数 mod(x,ymod(x,y) ) 返回返回x x除以除以y y的余数的余数 sum(Asum(A) ) 对向量对向量A A元素求和元素求和angle(zangle(z) ) 复数复数z z的相角的相角(Phase angle) (Phase angle) rea

9、l(zreal(z) ) 复数复数z z的实部的实部 imag(zimag(z) ) 复数复数z z的虚部的虚部 conj(zconj(z) ) 复数复数z z的共轭复数的共轭复数 round(xround(x) ) 四舍五入至最近整数四舍五入至最近整数 fix(xfix(x) ) 无论正负，舍去小数至最近整数无论正负，舍去小数至最近整数 floor(xfloor(x) ) 地板函数，即舍去正小数至最近整数，下取整地板函数，即舍去正小数至最近整数，下取整ceil(xceil(x) ) 天花板函数，即加入正小数至最近整数，上取整天花板函数，即加入正小数至最近整数，上取整其余函数可以用其余函数可以

10、用“helphelp elfunelfun”和和“help help specfunspecfun”命令获得命令获得小提示：小提示：用用“help help 函数名函数名”或或“doc doc 函数名函数名”命令查询相关函数的使用，命令查询相关函数的使用，例如：例如：help floorhelp floor MATLAB之矩阵的相关运算矩阵的相关运算 矩阵的输入矩阵的输入：用括号：用括号和分号建立数组和分号建立数组; ;在一行内单个数值在一行内单个数值可用空格或逗号隔开，而行与行之间要与则用分号字隔开可用空格或逗号隔开，而行与行之间要与则用分号字隔开. . 例：例：A=1,2,3;5,4,6;

11、9,8,7;A=1,2,3;5,4,6;9,8,7;B=1 2 3;5 4 6;9 8 7;B=1 2 3;5 4 6;9 8 7;C=C=1 2 31 2 35 4 65 4 69 8 7;9 8 7;小提示：小提示：若不想让若不想让MATLABMATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最后加每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号（上分号（; ;）即可，但此条命令实际上已经执行。）即可，但此条命令实际上已经执行。注：注：利用冒号表达式生成向量利用冒号表达式生成向量v=s1v=s1 :s2:s2 :s3:s3表示以表示以s1s1为起始值，为起始值，s2s2为步长，每隔一个为步长，每隔一

12、个s2s2取一取一个点，直至不超过个点，直至不超过s3s3的最大值，生成一个向量。缺省的最大值，生成一个向量。缺省s2s2则认为则认为步长为步长为1.1.注：注：利用利用linspacelinspace函数生成向量函数生成向量linspace(a,b,nlinspace(a,b,n) )此函数也生成一个向量，以此函数也生成一个向量，以a a为第一个元素，为第一个元素，以以b b为最后一个元素，共为最后一个元素，共n n个点；与个点；与a:(b-a)/n-1:ba:(b-a)/n-1:b等价等价几种特殊矩阵的生成几种特殊矩阵的生成zeros(nzeros(n) )生成生成n n维零矩阵维零矩阵z

13、eros(m,nzeros(m,n) )生成生成m m* *n n维零矩阵维零矩阵eye(neye(n) )生成生成n n维单位阵维单位阵eye(m,neye(m,n) )生成生成m m* *n n维单位阵维单位阵ones(nones(n) )生成生成n n维元素全为维元素全为1 1的矩阵的矩阵ones(m,nones(m,n) )生成生成m m* *n n维元素全为维元素全为1 1的矩阵的矩阵magic(nmagic(n) ) 生成生成n n阶幻方阶幻方pascal(npascal(n) ) 生成生成n n阶阶PascalPascal矩阵矩阵diag(adiag(a) )（1 1）若）若a

14、a为向量，则生成以向量为向量，则生成以向量a a为对角线元为对角线元素的素的 对角矩阵（对角矩阵（2 2）若）若a a为矩阵，提取为矩阵，提取a a的对角线元素的对角线元素( (注：注：得到的是一个列向量，且得到的是一个列向量，且a a可以不是方阵可以不是方阵) ) diag(v,kdiag(v,k) ) 生成主对角线上第生成主对角线上第k k条对角线为条对角线为v v的方阵：的方阵：( (注：注：v v为一个行（列）向量，为一个行（列）向量，k k可以为负值可以为负值, ,负值表示主对角线下负值表示主对角线下) )矩阵元素的访问和重新赋值矩阵元素的访问和重新赋值例：例：a=1 2 3;4 5

15、 6;7,8,9;a=1 2 3;4 5 6;7,8,9;a(2,1) %a(2,1) %显示第二行第一列的元素显示第二行第一列的元素a(:,2) %a(:,2) %显示第二列显示第二列a(2,:) %a(2,:) %显示第二行显示第二行a(1:2,2:3) %a(1:2,2:3) %显示第一、二行和第二、三列构成的子式显示第一、二行和第二、三列构成的子式a(2,:)=;a(2,:)=;% %删除第删除第2 2行行a(aa(a5)=1;5)=1;% %将将A A中所有大于中所有大于5 5的元素赋值为的元素赋值为1 1 小提示：小提示：在在MATLABMATLAB中，中，% %后的部分表示注释后

16、的部分表示注释矩阵变换矩阵变换例：例：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;triu(Atriu(A););% %提取上三角提取上三角tril(Atril(A););% %提取下三角提取下三角rot90(A);rot90(A);% %将将A A逆时针旋转逆时针旋转9090度度fliplr(Afliplr(A););% %左右对称变换左右对称变换flipud(Aflipud(A););% %上下对称变换上下对称变换矩阵的运算矩阵的运算a+ka+k% %矩阵矩阵a a加常数加常数k ka-ka-k% %矩阵矩阵a a减常数减常数k ka+ba+b% %矩阵

17、矩阵a a与矩阵与矩阵b b的和，要求维数相同的和，要求维数相同k k* *a a% %常数常数k k乘矩阵乘矩阵a aa a* *k k% %矩阵矩阵a a乘常数乘常数k ka/ka/k% %矩阵矩阵a a除以除以常数常数k ka-ba-b% %矩阵矩阵a a与矩阵与矩阵b b的差，要求维数相同的差，要求维数相同a a* *b b% %矩阵矩阵a a与矩阵与矩阵b b的正常积，要求维数满足相乘的条件的正常积，要求维数满足相乘的条件a.a.* *b b% %HadamardHadamard积积, ,对应元素乘积，要求矩阵形状必须一致对应元素乘积，要求矩阵形状必须一致 k./ak./a% %常数

18、常数k k点除矩阵点除矩阵a aa./ba./b% %矩阵矩阵A A点除矩阵点除矩阵b ba/ba/b% %矩阵矩阵a a右除右除b babab% %矩阵矩阵a a左除左除b banan方阵方阵a a自乘自乘n n次次a.na.n矩阵矩阵a a中每个元素的中每个元素的n n次方次方a a 矩阵矩阵a a的的HermitHermit转置转置inv(ainv(a) )矩阵矩阵a a的逆，要求的逆，要求a a为方阵为方阵det(adet(a) )方阵方阵a a的行列式：的行列式：trace(atrace(a) )矩阵矩阵a a的迹，注：这里的迹，注：这里a a不必是方阵不必是方阵rank(arank

19、(a) )矩阵矩阵a a的秩的秩eig(aeig(a) )方阵方阵a a的特征值的特征值poly(apoly(a) )结果是一个行向量，从最后一个开始往前，分别结果是一个行向量，从最后一个开始往前，分别为常数、为常数、x x一次项的系数、一次项的系数、x x二次项系数，二次项系数， v,dv,d=eig(aeig(a) )方阵方阵a a的特征值及特征向量，其中的特征值及特征向量，其中v v是特征向是特征向量，量，d d是由特征值所构成的一个对角阵是由特征值所构成的一个对角阵其它一些矩阵与向量相关的函数：其它一些矩阵与向量相关的函数：min(xmin(x) )向量向量x x的元素的最小值的元素的

20、最小值 max(xmax(x) )向量向量x x的元素的最大值的元素的最大值 mean(xmean(x) )向量向量x x的元素的平均值的元素的平均值 median(xmedian(x) ) 向量向量x x的元素的中位数的元素的中位数 std(xstd(x) )向量向量x x的元素的标准差的元素的标准差 var(xvar(x) )方差方差range(xrange(x) )极差极差其它一些矩阵与向量相关的函数：其它一些矩阵与向量相关的函数：mode(xmode(x) )众数众数skewness(Xskewness(X) ) 偏度偏度kurtosis(Xkurtosis(X) ) 峰度峰度diff

21、(xdiff(x) )向量向量x x的相邻元素的差的相邻元素的差 sort(xsort(x) )对向量对向量x x的元素进行排序的元素进行排序hist(xhist(x) ) 绘制向量绘制向量x x的直方图的直方图length(xlength(x) )向量向量x x的元素个数的元素个数 norm(xnorm(x) )向量向量x x到原点的欧氏（到原点的欧氏（EuclideanEuclidean）距离）距离 sum(xsum(x) )向量向量x x的元素总和的元素总和 prod(xprod(x) )向量向量x x的元素总乘积的元素总乘积 cumsum(xcumsum(x) )向量向量x x的累积元

22、素总和的累积元素总和 cumprod(xcumprod(x) )向量向量x x的累积元素总乘积的累积元素总乘积 dot(x,ydot(x,y) )向量向量x x和和y y的内积的内积 cross(x,ycross(x,y) )向量向量x x和和y y的外积的外积MATLAB之微积分的相关运算微积分的相关运算 求极限求极限（1 1）单变量函数极限：）单变量函数极限：limit(fun,x,x0)limit(fun,x,x0)函数函数funfun在在x=x0 x=x0处的极限处的极限limit(funlimit(fun, x, x0, , x, x0, leftleft或或rightright)

23、)函数函数funfun在在x=x0 x=x0处左或右极限处左或右极限例：例：lim (1) sinxxabxxxMatlabMatlab代码：代码：syms x a b;% %声明三个符号变量声明三个符号变量f=x*(1+a/x)x*sin(b/x) ;% %定义函数定义函数f fL=limit(f,x,inf)（2 2）多变量函数极限：）多变量函数极限：limit(limit(fun,x,x0),y,y0)limit(limit(fun,x,x0),y,y0)或或limit(limit(f,y,y0),x,x0)limit(limit(f,y,y0),x,x0)二元函数二元函数funfun在

24、在x=x0,y=y0 x=x0,y=y0处的极限处的极限例：例：122222()221sin1lim(1)xyyx a yxxyxyeMatlabMatlab代码：代码：syms x y a;f=exp(-1/(y2+x2)*sin(x)2/x2*(1+1/y2)(x+a2*y2);limit(limit(f,x,1/sqrt(y),y,inf) 求导数求导数diff(f,x)diff(f,x)函数函数f f关于关于x x导数导数diff(f,x,n)diff(f,x,n) 函数函数f f关于关于x x的的n n阶导数阶导数diff(diff(f,x,m),y,n)diff(diff(f,x,

25、m),y,n) 或或 diff(diff(f,y,n),x,m)diff(diff(f,y,n),x,m)二元函数二元函数f f关于关于x x求求m m阶偏导数，关于阶偏导数，关于y y求求n n阶偏导数阶偏导数例：例： 2(10)sin,yxxy求2222,zzxyxyx y 求MatlabMatlab代码：代码：syms x y;y=x2*sin(x);diff(y,x,10)MatlabMatlab代码：代码：syms x y;z=x2+y2+2*x*y;diff(diff(z,x,1),y,1)求积分求积分int(f,x)int(f,x)函数函数f f的不定积分的不定积分int(f,x

26、,a,b)int(f,x,a,b)函数函数f f的定积分的定积分( (注：注：a,ba,b可以是可以是infinf或或-inf)-inf)int(int(int(f,x,a,b),y,c,d),z,e,g)int(int(int(f,x,a,b),y,c,d),z,e,g)函数函数f f的重积分：其中的重积分：其中f f为为x,y,zx,y,z的函数，的函数，x,y,zx,y,z为变量，为变量，a,b,c,d,e,g a,b,c,d,e,g 是是x,y,zx,y,z的上下限的上下限例例1000 xxyxyzdzdydx MatlabMatlab代码：代码：syms x y z;f=x*y*z;

27、 int(int(int(f,z,0,x*y),y,0,x),x,0,1)代数方程的求解代数方程的求解roots(p)roots(p)多项式求根多项式求根, ,其中：其中：p p为多项式的系数，按降幂方为多项式的系数，按降幂方式形成的行向量式形成的行向量例：例：MatlabMatlab代码：代码：p=-2 5.2 -4.8 7 0 2 9.8 1;roots(p) fzero(f,x0)fzero(f,x0) 求函数求函数f f在在x0 x0附近零点；若附近零点；若x0 x0为一个二维向量为一个二维向量a,b,a,b,则变成求函数则变成求函数f f在区间在区间(a,b)(a,b)内的零点内的零

28、点例：例：MatlabMatlab代码：代码：x0=1,2;syms x;f= exp(x)-x-3 ;fzero(f,x0) 7654225.24.8729.810 xxxxxx 求的根301,2xex求方程在区间内的一个实根solve(f1,f2,f3,solve(f1,f2,f3,) )求由求由f1,f2,f3f1,f2,f3构成的代数方程构成的代数方程组的解组的解例例2222225xyzxyzxyz求方程组的解MatlabMatlab代码代码symsxyz;f1=x+y+z=2;f2=2*x+y+2*z=2;f3=2*x+2*y+z=5;x,y,z=solve(f1,f2,f3);Ta

29、ylorTaylor展开展开taylor(f,x,k)taylor(f,x,k) 按按x=0 x=0进行进行TaylorTaylor幂级数展开：幂级数展开：( (注：注：k k表示表示显示前显示前k k项，常数项，项，常数项，x x的一次项，的一次项，x x的二次的二次项，项，x x的的k-1k-1次项次项) )taylor(f,x,k,a)taylor(f,x,k,a)按按x=ax=a进行进行TaylorTaylor幂级数展开幂级数展开例：sin0(1)yxxxx将在处展开至 的4次方项MatlabMatlab代码代码syms x y;y=sin(x);taylor(y,x,5)Taylor

30、(y,x,5,1)级数求和级数求和symsum(fk,k,k0,kn)symsum(fk,k,k0,kn)级数求和级数求和例例0nkkk kSf5021kk例例111( 1)kkkMatlabMatlab代码：代码：syms k;syms k;symsum(-1)(k-1)/k,k,1,Inf)symsum(-1)(k-1)/k,k,1,Inf)MatlabMatlab代码：代码：syms k;syms k;symsum(k2,k,1,50)symsum(k2,k,1,50) ; ;MATLAB之绘图绘图 直角坐标画二维图直角坐标画二维图plot(x,y)plot(x,y)其中其中x x和和y

31、 y为长度相同的向量，分别用于存储为长度相同的向量，分别用于存储x x坐标坐标和和y y坐标数据，绘图时相当于在屏幕上一个接一个坐标数据，绘图时相当于在屏幕上一个接一个地描点。地描点。例例: :在在0 x20 x2 区间内，绘制曲线区间内，绘制曲线 0.52cos(4)xyexMatlabMatlab代码：代码：x=0:pi/100:2x=0:pi/100:2* *pi;pi;y=2y=2* *exp(-0.5exp(-0.5* *x).x).* *cos(4cos(4* *pipi* *x); %x); %注意一定是注意一定是. .* *而不是而不是* *plot(x,y)plot(x,y)

32、由参数方程所确定的函数的二维图由参数方程所确定的函数的二维图例：绘制抛物方程的图形例：绘制抛物方程的图形11222(1,9.8)12xvtvvgyv tgtMatlabMatlab程序代码：程序代码：t=0:0.01:0.2;t=0:0.01:0.2;x=t;x=t;y=t-1/2y=t-1/2* *9.89.8* *t2;t2;plot(x,y)plot(x,y)一个坐标系下画多条曲线一个坐标系下画多条曲线1.plot(x1,y1,x2,y2,x3,y31.plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3xn,yn)xn,yn)2.plot(x,y)2.plot(x,y)函数结合函数结合hold

33、 onhold on命令命令例如：在例如：在0 x40 x4 区间内，绘制曲线如下两条曲线：区间内，绘制曲线如下两条曲线： sinyxcosyxMatlabMatlab代码代码1 1：x=0:pi/100:4x=0:pi/100:4* *pi;pi;y1=sin(x);y1=sin(x);y2=cos(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)plot(x,y1,x,y2)MatlabMatlab代码代码2 2：x=0:pi/100:4x=0:pi/100:4* *pi;pi;y1=sin(x);y1=sin(x);plot(x,y1);plot(x,y1);hold on;ho

34、ld on;y2=cos(x);y2=cos(x);plot(x,y2)plot(x,y2)图的修饰图的修饰plot(x1,y1,plot(x1,y1,选项选项1,x2,y2,1,x2,y2,选项选项2,2,xn,yn,xn,yn,选项选项n)n)颜色选项颜色选项 节点选项节点选项 线形选项线形选项b blue . point - solidb blue . point - solidg green o circle : dottedg green o circle : dottedr red x x-mark -. dashdot r red x x-mark -. dashdot c cy

35、an + plus - dashed c cyan + plus - dashed m magenta m magenta * * star stary yellow s squarey yellow s squarek black d diamondk black d diamond选项见选项见:help plot:help plot也可以在图像上直接修改也可以在图像上直接修改 MatlabMatlab代码：代码：t=0:0.1:2t=0:0.1:2* *pi;pi;y=sin(t);y=sin(t);plot(t,y,bo:)plot(t,y,bo:)plot(t,y,plot(t,y,y

36、 y* *:):)plot(t,y,r+-)plot(t,y,r+-)subplot(m,n,p)subplot(m,n,p)该函数将当前图形窗口分成该函数将当前图形窗口分成m mn n个绘图区，即每行个绘图区，即每行n n个，共个，共m m行，区号按行优先编号，且选定第行，区号按行优先编号，且选定第p p个区为当前活动区。在每个区为当前活动区。在每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。MatlabMatlab程序代码：程序代码：x=0:0.05:4;x=0:0.05:4;y1=x;y2=x2;y1=x;y2=x2;y3=x3;y3=x3;y4=x

37、4;y4=x4;subplot(2,2,1),plot(x,y1)subplot(2,2,1),plot(x,y1)subplot(2,2,2),plot(x,y2)subplot(2,2,2),plot(x,y2)subplot(2,2,3),plot(x,y3)subplot(2,2,3),plot(x,y3)subplot(2,2,4),plot(x,y4)subplot(2,2,4),plot(x,y4)极坐标绘图极坐标绘图: : polar(theta,rho,polar(theta,rho,选项选项) )thetatheta为极角，为极角，rhorho为极径为极径例例: :画如下两

38、条曲线画如下两条曲线5sin(4 /3)5sin( /3)(06 )MatlabMatlab程序代码：程序代码：theta=0:0.01:6theta=0:0.01:6* *pi;pi;rho=5rho=5* *sin(4sin(4* *theta/3);theta/3);polar(theta,rho)polar(theta,rho)figure;%figure;%新建一个图片窗口新建一个图片窗口rho=5rho=5* *sin(theta/3);sin(theta/3);polar(theta,rho)polar(theta,rho)隐函数绘图隐函数绘图: : (1) (1) 对于函数对于

39、函数f=f(x)f=f(x)，ezplotezplot函数的调用格式为：函数的调用格式为：ezplot(f)ezplot(f)：在默认区间：在默认区间-2x2-2x2绘制绘制f=f(x)f=f(x)的图形。的图形。ezplot(f,a,b)ezplot(f,a,b)：在区间：在区间axbaxb绘制绘制f=f(x)f=f(x)的图形。的图形。(2) (2) 对于隐函数对于隐函数f=f(x,y)f=f(x,y)，ezplotezplot函数的调用格式为：函数的调用格式为：ezplot(f)ezplot(f)：在默认区间：在默认区间-2x2-2x2和和-2y2-2y2绘制绘制 f(x,y)=0f(x

40、,y)=0的图形。的图形。ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax)ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax)：在区间：在区间xminxxmaxxminxxmax和和yminyymaxyminyymax绘制绘制f(x,y)=0f(x,y)=0的图形。的图形。ezplot(f,a,b)ezplot(f,a,b)：在区间：在区间axbaxb和和aybayb绘制绘制f(x,y)=0f(x,y)=0的图的图形。形。 MatlabMatlab程序代码：程序代码：ezplot(sin(x)ezplot(sin(x) ) )ezplot(sin(x),-3,3)ezplot(

41、sin(x),-3,3)ezplot(x3+y3-5ezplot(x3+y3-5* *x x* *y+1/5)y+1/5)ezplot(x3+y3-5ezplot(x3+y3-5* *x x* *y+1/5,-4 4 -5 5)y+1/5,-4 4 -5 5)ezplot(x3+y3-5ezplot(x3+y3-5* *x x* *y+1/5,-4 4)y+1/5,-4 4)参数方程绘图：参数方程绘图：参数方程参数方程x=x(t)x=x(t)和和y=y(t)y=y(t)，ezplotezplot函数的调用格式为：函数的调用格式为：ezplot(x,y)ezplot(x,y)：在默认区间：在默认

42、区间0t20t2绘制绘制x=x(t)x=x(t)和和y=y(t)y=y(t)的图形。的图形。ezplot(x,y,tmin,tmax)ezplot(x,y,tmin,tmax)：在区间：在区间tminttmaxtminttmax绘制绘制x=x(t)x=x(t)和和 y=y(t)y=y(t)的图形。的图形。MatlabMatlab程序代码：程序代码：ezplot(8ezplot(8* *cos(t),4cos(t),4* *sqrt(2)sqrt(2)* *sin(t),0,2sin(t),0,2* *pi)pi)ezplot(8ezplot(8* *cos(t),4cos(t),4* *sqr

43、t(2)sqrt(2)* *sin(t)sin(t)ezplot(8ezplot(8* *cos(t),4cos(t),4* *sqrt(2)sqrt(2)* *sin(t),0,pi)sin(t),0,pi)参数方程绘图：参数方程绘图：参数方程参数方程x=x(t)x=x(t)和和y=y(t)y=y(t)，ezplotezplot函数的调用格式为：函数的调用格式为：ezplot(x,y)ezplot(x,y)：在默认区间：在默认区间0t20t2绘制绘制x=x(t)x=x(t)和和y=y(t)y=y(t)的图形。的图形。ezplot(x,y,tmin,tmax)ezplot(x,y,tmin,t

44、max)：在区间：在区间tminttmaxtminttmax绘制绘制x=x(t)x=x(t)和和 y=y(t)y=y(t)的图形。的图形。MatlabMatlab程序代码：程序代码：ezplot(8ezplot(8* *cos(t),4cos(t),4* *sqrt(2)sqrt(2)* *sin(t),0,2sin(t),0,2* *pi)pi)ezplot(8ezplot(8* *cos(t),4cos(t),4* *sqrt(2)sqrt(2)* *sin(t)sin(t)ezplot(8ezplot(8* *cos(t),4cos(t),4* *sqrt(2)sqrt(2)* *sin

45、(t),0,pi)sin(t),0,pi)三维曲线三维曲线: :plot3(x1,y1,z1,plot3(x1,y1,z1,选项选项1,x2,y2,z2,1,x2,y2,z2,选项选项2,2,xn,yn,zn,xn,yn,zn,选项选项n)n) MatlabMatlab程序代码：程序代码：t=0:pi/100:20t=0:pi/100:20* *pi;pi;x=sin(t);x=sin(t);y=cos(t);y=cos(t);z=t.z=t.* *sin(t).sin(t).* *cos(t);cos(t);plot3(x,y,z);plot3(x,y,z);例：画出如下曲线例：画出如下曲线

46、sincos020sin cosxtyttzttt 三维曲面三维曲面: :已知二元函数已知二元函数z=f(x,y)z=f(x,y)调用格式调用格式 : :x,y=meshgrid(v1,v2)x,y=meshgrid(v1,v2);%;%生成网格数据生成网格数据, ,其中其中v1v1与与v2v2为为X X轴与轴与Y Y轴的分割方式轴的分割方式. .z=f(x,y)z=f(x,y);%;%计算计算z zmesh(x,y,z)mesh(x,y,z)% %绘制网格图绘制网格图surf(x,y,z)surf(x,y,z)% %绘制表面图绘制表面图 surfl(x,y,z)surfl(x,y,z)% %

47、光照下的三维曲面光照下的三维曲面 waterfall(x,y,z)waterfall(x,y,z)% %瀑布型三维图形瀑布型三维图形2221( , )1 (16)(16) ) / 200zf x yxy例：画例：画MatlabMatlab程序代码：程序代码：x,y=meshgrid(0 x,y=meshgrid(0 :31):31) ; ;d2=(x-16).2+(y-16).2d2=(x-16).2+(y-16).2 ; ;z=1./(1+d2.2/200)z=1./(1+d2.2/200) ; ;mesh(x,y,z)mesh(x,y,z)surf(x,y,z)surf(x,y,z)sur

48、fl(x,y,z)surfl(x,y,z)waterfall(x,y,z)waterfall(x,y,z)22( , )zf x yxy例：画例：画MatlabMatlab程序代码：程序代码：x,y=meshgrid(-4:0.5:4);z=sqrt(x.2+y.2);surf(x,y,z);x,y=meshgrid(-4:0.5:4);z=sqrt(x.2+y.2);surf(x,y,z);axis equal;axis equal;22( , )zf x yxy例：画例：画MatlabMatlab程序代码：程序代码：x,y=meshgrid(-4:0.5:4);z=x.2+y.2;surf

49、(x,y,z)x,y=meshgrid(-4:0.5:4);z=x.2+y.2;surf(x,y,z)22( , )zf x yxy例：画例：画MatlabMatlab程序代码：程序代码：x,y=meshgrid(-10:0.5:10,-10:0.5:10);x,y=meshgrid(-10:0.5:10,-10:0.5:10);z=x.2-2z=x.2-2* *y.2;surf(x,y,z);y.2;surf(x,y,z);221xy例：画例：画MatlabMatlab程序代码：程序代码：x,z=meshgrid(-1:0.05:1,0:0.05:2);y1=sqrt(1-x.2);x,z=

50、meshgrid(-1:0.05:1,0:0.05:2);y1=sqrt(1-x.2);y2=-sqrt(1-x.2);mesh(x,y1,z);hold on;mesh(x,y2,z);axis equal;y2=-sqrt(1-x.2);mesh(x,y1,z);hold on;mesh(x,y2,z);axis equal;MATLAB之微分方程 dsolve(dsolve(e e, ,c c, ,v v) )其中：其中：e e为微分方程，为微分方程，c c为初值条件，为初值条件，v v为为微分方程中的自变量，省略时按缺省原则处理，以小写的为微分方程中的自变量，省略时按缺省原则处理，以小