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1、 财务管理的价值观念财务管理的价值观念第一节 资金时间价值第二节 风险报酬第三节 利息率第四节证券估价本章小结思考题第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念(一)资金时间价值的含义 一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值 随着时间推移，周转使用中的资金价值发生了增值随着时间推移，周转使用中的资金价值发生了增值 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价 值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资 金时间价值金时间价值( (Time Value

2、 of Money)Time Value of Money) 资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创 造了新的价值（利润）而产生的增值额造了新的价值（利润）而产生的增值额 ( (二二) )资金时间价值的实质资金时间价值的实质资金在使用过程中随时间的推移而发生的价值增值资金在使用过程中随时间的推移而发生的价值增值,它是它是在生产经营过程中产生的在生产经营过程中产生的,来源于劳动者在生产过程来源于劳动者在生产过程中创造的新价值，即剩余价值。中创造的新价值，即剩余价值。 （三）公平的衡量标准（三）公平的衡量标准理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平

3、均资理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率（四）表示：（四）表示： 一是相对数表示，可以用时间价值率（又一是相对数表示，可以用时间价值率（又称折现率）来表示，一般可以以没有风险和称折现率）来表示，一般可以以没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很低时的政府债券利率来度量或通货膨胀率很低时的政府债券利率来度量；二是绝对数表示，可以用时间价值额来表；二是绝对数表示，可以用时间价值额来表示，一般可以以价值增值额来表示。示，一

4、般可以以价值增值额来表示。（五）在财务管理中的作用（五）在财务管理中的作用1、资金时间价值是衡量企业经济效益，考核、资金时间价值是衡量企业经济效益，考核经营成果的重要依据。经营成果的重要依据。2、资金时间价值是进行投资、筹资、收益分、资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。配决策的重要条件。 例题例题1：一般说来，资金时间价值是指：一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（ ）答案：答案： X 例题例题2： 国库券是一种几乎没有风险的国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价有价证券，其利率可以代表资金时间价值

5、。（值。（ ）答案：答案： X二、一次性收付款项的终值和现值的计算二、一次性收付款项的终值和现值的计算一次性收付款项：一次性收付款项：在某一特定时点上一次性支付（或收在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应的一次性收取（或支付取），经过一段时间后再相应的一次性收取（或支付）的款项。）的款项。终值：又称未来值终值：又称未来值, ,是指现在的一定量现金在未来某一是指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值时点上的价值, ,俗称本利和。俗称本利和。现值：又称本金现值：又称本金, ,是指未来时点上的一定量现金折合到是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。现在的价值。利息的两种计算方

6、式：利息的两种计算方式： 单利计息：只对本金计算利息。单利方式计算利息单利计息：只对本金计算利息。单利方式计算利息的原则是本金按年数计算利息的原则是本金按年数计算利息, ,而以前年度本金产生而以前年度本金产生的利息不再计算利息的利息不再计算利息. . 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息算利息 (一) 终值计算1 1单利终值。在单利单利终值。在单利( (Simple Interest)Simple Interest)方式下，方式下， 本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本 金形式投入才能生利，否

7、则不能生利金形式投入才能生利，否则不能生利 单利终值的一般计算公式为单利终值的一般计算公式为FV FV n n=PV=PV0 0(1+i(1+in)n) 式中，式中，FV FV n n为终值，即第为终值，即第n n年末的价值；年末的价值；PVPV0 0为现值，为现值， 即即0 0年年( (第第1 1年初年初) )的价值，的价值，i i为利率，为利率，n n为计算期数。为计算期数。2 2复利终值。在复利复利终值。在复利( (Compound Interest)Compound Interest)方式下，方式下， 本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的

8、本金 一起计息一起计息 复利终值的一般计算公式为：复利终值的一般计算公式为：FV FV n n=PV =PV o o(1+i)(1+i)n n例例 1 ：某人存入银行：某人存入银行 10 万，若银行存款利率为万，若银行存款利率为 5 % , 5 年年后的本利和为多少？后的本利和为多少？解析：解析：FV=10 （1+5 % 5）=12.5(万元万元) 复利：复利： FV=10 （1+ 5 % ）5 或或=10 （FVIF 5 % , 5） = 10 1.2763 = 12.763 （万元（万元) ( (二二) )现值的计算现值的计算1 1单利现值。现值单利现值。现值( (Present Valu

9、e)Present Value)就是以后年就是以后年 份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本 金的方法计算。由终值求现值，叫做金的方法计算。由终值求现值，叫做 折现折现( (Discount)Discount)011nP VF Vin PV = FV （1 +in ） 、复利计息、复利计息复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值价值 PV = FV （1 + i ）n = FV （1+i）-n 例例:某人拟购房某人拟购房,开发商提出两种付款方案开发商提出两种付款方案:一是现在一一是现在一次性付次性付80万元万元,

10、另一付款方案是另一付款方案是5年后付年后付100万元。若万元。若银行贷款利率为银行贷款利率为7%，应如何付款？，应如何付款？方案方案2的现值：的现值：PV=1000000 PVIF7%，5 =1000000 0.713=713000 按现值比较，方案按现值比较，方案2较好。较好。（三）复利终值系数与复利现值系数之间的关（三）复利终值系数与复利现值系数之间的关系系复利终值系数（复利终值系数（1 + i 1 + i ）n n 与复利现值系数（与复利现值系数（1 + i 1 + i ）-n-n互为倒数关系。互为倒数关系。三、年金终值和现值的计算三、年金终值和现值的计算 年金（年金（Annuity）是

11、指一定期间内每期相等金是指一定期间内每期相等金 额的收付款项折旧、租金、利息、保险金、养额的收付款项折旧、租金、利息、保险金、养 老金等通常都是采取年金的形式老金等通常都是采取年金的形式 按年金的每次收付发生的时间不同按年金的每次收付发生的时间不同 可分为可分为:每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，每期期末收款、付款的年金，称为后付年金， 即普通年金（即普通年金（Ordinary Annuity）每期期初收款、付款的年金，称为先付每期期初收款、付款的年金，称为先付年金（年金（ Annuity Due），），称即付年金称即付年金距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的距今若干期以后发生的每期

12、期末收款、付款的 年金，称为递延年金（年金，称为递延年金（Deferred Annuity）无限期连续收款、付款的年金，称为永续年金无限期连续收款、付款的年金，称为永续年金 （Perpetual Annuity）（一）后付年金终值和现值的计算（一）后付年金终值和现值的计算 1.后付年金终值（已知年金后付年金终值（已知年金A A，求年金终值求年金终值FVAFVA）。）。 后付年金是指一定时期每期期末等额的收付款项。后付年金是指一定时期每期期末等额的收付款项。 由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称 普通年金普通年金 后付年金终值如零存整取的本利和，是

13、一定时期后付年金终值如零存整取的本利和，是一定时期 内每期期末收付款项的复利终值之和内每期期末收付款项的复利终值之和每年存款每年存款1 1元，年利率元，年利率10%10%，经过，经过5 5年，年金终值可表示如图所示年，年金终值可表示如图所示例逐年的终值和年金终值，可计算如下：例逐年的终值和年金终值，可计算如下：1 1元元1 1年的终值年的终值=1.000=1.000（元）（元）1 1元元2 2年的终值年的终值=1=1（1+10%1+10%）1=1.1001=1.100（元）（元）1 1元元3 3年的终值年的终值=1=1（1+10%1+10%）2=1.2102=1.210（元）（元）1 1元元4

14、 4年的终值年的终值=1=1（1+10%1+10%）3=1.3313=1.331（元）（元）1 1元元5 5年的终值年的终值=1=1（1+10%1+10%）4=1.4644=1.464（元）（元） 1元元01年末年末 2年末年末 3年末年末 4年末年末 5年末年末1元元1元元1元元1元元1.000元元1.100元元1.210元元1.331元元1.464元元6.105元元1元年金元年金5年的终年的终值值1 1元年金元年金5 5年的终值年的终值=6.105=6.105（元）（元）因此，年金终值的一般计算公式为：因此，年金终值的一般计算公式为：式中，式中，FVA nFVA n为年金终值，为年金终值，

15、A A为每次收付款项的金额；为每次收付款项的金额；I I为利率；为利率；t t为每笔收付款项的计息期数；为每笔收付款项的计息期数；n n为全部年金的计息期数。为全部年金的计息期数。以上公式中以上公式中 称为年金终值系数（称为年金终值系数（Future Future Value Interest Factors for AnnuityValue Interest Factors for Annuity），），其简略表其简略表示形式为示形式为FVIFA i,nFVIFA i,n。则年金终值的计算公式可写成：则年金终值的计算公式可写成： FVA n = A FVA n = A FVIFA i,n F

16、VIFA i,n11(1)ntntF V AAi11(1)ntti 例：某人拟购房，开发商提出两种付款方案例：某人拟购房，开发商提出两种付款方案：一是：一是5年后付年后付120 万元，另一付款方案是现万元，另一付款方案是现在起每年末付在起每年末付20万元，连续万元，连续5年。若银行存款年。若银行存款利率为利率为7%，应如何付款？，应如何付款？方案方案2的终值：的终值： FVA=20 FVIFA7%，5 =20 57507 =115014 （万元）（万元）按终值比较，方案按终值比较，方案2较好。较好。2年偿债基金（已知年金终值年偿债基金（已知年金终值FVA nFVA n，求年金求年金A A）。）

17、。 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，而应清偿的债务（或应积聚的资金）即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。可见，偿债基金的每年提取的偿债基金即为年金。可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算，计算公式如下：计算也就是年金终值的逆运算，计算公式如下：

18、 11,(1)1(1)1nnnnttni niAFVAiiFVAiFVAFAIFA上式中的上式中的 称作偿债基金系数，可称作偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，也可通过年金以查阅偿债基金系数表，也可通过年金终值系数的倒数求得终值系数的倒数求得(1)1nii 例：某企业有一笔例：某企业有一笔4年后到期的借款，年后到期的借款，到期值为到期值为1000万元。若存款年复利率为万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债，则为偿还该项借款应建立的偿债基金是多少？基金是多少？ A=1000 FVIFA10%，4=1000 46410 215 （万元）（万元）3 3后付年金现值（已知年金后付

19、年金现值（已知年金A，求年金现值求年金现值PVA0）。）。 后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它 是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 每年取得收益每年取得收益1 1元，年利率为元，年利率为10%10%，为期，为期5 5年，年金年，年金 现值如图所示现值如图所示上例逐年的现值和年金现值，可计算如下上例逐年的现值和年金现值，可计算如下1 1年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）1=0.909(1=0.909(元元) )2 2年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%

20、1+10%）2=0.826(2=0.826(元元) )3 3年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）3=0.751(3=0.751(元元) )4 4年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）4=0.683(4=0.683(元元) )5 5年年1 1元的现值元的现值=1/=1/（1+10%1+10%）5=0.621(5=0.621(元元) )因此，年金现值的一般计算公式为：因此，年金现值的一般计算公式为：公式中的公式中的 称为年金现值系数称为年金现值系数（Present Value Interest Factors for Annuity）其简略表示形式

21、为其简略表示形式为PVIFA i,nPVIFA i,n。则年金现值的计算公式可写成则年金现值的计算公式可写成 PVA o = A PVA o = A PVIFA i,n PVIFA i,n普通年金的现值的现值系数亦可按以下公式计算普通年金的现值的现值系数亦可按以下公式计算 PVIFA i,n = 1 1 / (1+i)n / I PVIFA i,n = 1 1 / (1+i)n / I011(1)nttP V AAi11( 1)ntti 例：某人拟购房，开发商提出两种付款方案例：某人拟购房，开发商提出两种付款方案：一是现在一次性付：一是现在一次性付80万元，另一付款方案万元，另一付款方案是现在

22、起每年末付是现在起每年末付20万元，连续支付万元，连续支付5年。若年。若银行贷款利率为银行贷款利率为7%，应如何付款？，应如何付款？方案方案2的现值：的现值：PVA=20 PVIFA7%，5 =20 41002 =82（万元）（万元）80 万元万元按现值比较，方案按现值比较，方案1较好。较好。 4 4、年资本回收额的计算（已知年金现值、年资本回收额的计算（已知年金现值PVA,PVA,求年金求年金A A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿所资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）的金额。欠债务（或初始投入资本）的金额。 年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。

23、其计年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：算公式为： A=PVAA=PVA i i1-1-（1+ i1+ i）-n -n 。 式中式中i i1-1-（1+ i1+ i）-n-n部分的数值称作部分的数值称作“资资本回收系数本回收系数”。资本回收系数是年金现值系数的倒数。资本回收系数是年金现值系数的倒数，可以通过查阅，可以通过查阅“一元年金现值系数表一元年金现值系数表”，利用年金，利用年金现值系数的倒数求得。现值系数的倒数求得。所以计算公式也可以写为：所以计算公式也可以写为：A= PVAA= PVA （1/ 1/ PVIFAi,nPVIFAi,n ）= PVA= PVA PVIFAi

24、,nPVIFAi,n ( (二二) )先付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算 先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的差别，仅在于收付款的款项。先付年金与后付年金的差别，仅在于收付款的时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整的基础上加以适当调整1 1、先付年金

25、终值。、先付年金终值。n期先付年金终值和期先付年金终值和n期后付年金期后付年金终值之间的关系如图终值之间的关系如图 n n期先付年金与期先付年金与n n期后付年金比较，两者付款次数期后付年金比较，两者付款次数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得计息期。为求得n n期先付年金的终值，可在求出期先付年金的终值，可在求出n n期后付年金终值后，再乘以期后付年金终值后，再乘以(1+(1+i)i)计算公式如下：计算公式如下： V n = A V n = A FVIFA FVIFA i,ni,n (1+i) (1+i)n n期先付年金与期先付年

26、金与n+1n+1期后付年金比较，两者计息期数相同，期后付年金比较，两者计息期数相同，但但n n期先付年金比期先付年金比n+1n+1期后付年金少付一次款。因此，只期后付年金少付一次款。因此，只要将要将n+1n+1期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得n n期先付年金终值。计算公式如下：期先付年金终值。计算公式如下： V n = A V n = A FVIPA FVIPA i.ni.n + 1 A + 1 A例：某人拟购房，开发商提出两种付款方案：例：某人拟购房，开发商提出两种付款方案：一是一是5年后一次性付年后一次性付120 万元，另一付款方案万元，另一

27、付款方案是现在起每年初付是现在起每年初付20万元，连续万元，连续5年。若银行年。若银行存款利率为存款利率为7%，应如何付款？，应如何付款？ 方案方案2的终值：的终值： Vn=20 FVIFA 7%，5 （1+7%） =20 57507 107 =123065 （万元）（万元）120 万元万元 或：或：Vn=20 （FVIFA 7%，），） = 123066（万元）（万元）120 万元万元按终值比较，方案按终值比较，方案1较好。较好。 2.2.先付年金现值。先付年金现值。n期先付年金现值和期先付年金现值和n期后付年期后付年金现值之间的关系，可以用图表示金现值之间的关系，可以用图表示 n n期先付

28、年金现值和期先付年金现值和n n期后付年金现值比较，两者付款期后付年金现值比较，两者付款次数相同，但先付年金现值比后付年金现值少折一期次数相同，但先付年金现值比后付年金现值少折一期。为求得。为求得n n期先付年金的现值，可在求出期先付年金的现值，可在求出n n期后付年金期后付年金现值后，再乘以现值后，再乘以(1+(1+i)i)。计算公式如下：计算公式如下： V0 = A V0 = APVIFA i,nPVIFA i,n(1+i)(1+i) 此外，根据此外，根据n n期先付年金现值和期先付年金现值和n n1 1期后付年金现值的期后付年金现值的关系，也可推导出另一公式。关系，也可推导出另一公式。n

29、 n期先付年金与期先付年金与n n1 1期后期后付年金比较，两者贴现期数相同，但付年金比较，两者贴现期数相同，但n n期先付年金比期先付年金比n n1 1期后付年金多一期不需折现的付款。因此，先计期后付年金多一期不需折现的付款。因此，先计算出算出n n1 1期后付年金的现值再加上一期不需折现的付期后付年金的现值再加上一期不需折现的付款，便可求得款，便可求得n n期先付年金现值。计算公式如下：期先付年金现值。计算公式如下： V0 = A V0 = APVIP PVIP AiAi，n-1n-1+ A+ A 例：某人拟购房，开发商提出两种付款方案：一是现例：某人拟购房，开发商提出两种付款方案：一是现

30、在一次性付在一次性付80 万元，另一付款方案是现在起每年初万元，另一付款方案是现在起每年初付付20万元，连续万元，连续5年。若银行贷款利率为年。若银行贷款利率为7%，应如何，应如何付款？付款？方案方案2的现值：的现值： V0=20 PVIFA7%，5 （1+7%） =87744 （万元）（万元）80 万元万元 或：或： V0=20 （PVIFA7%，4+） = 87744（万元）（万元）80 万元万元按终值比较，方案按终值比较，方案1较好。较好。 3、即付年金与普通年金系数间的变动关系、即付年金与普通年金系数间的变动关系（1）即付年金终值系数与普通年金终值系数）即付年金终值系数与普通年金终值系

31、数相比：期数相比：期数 1 ，系数一，系数一 1 （2）即付年金现值系数与普通年金现值系数）即付年金现值系数与普通年金现值系数相比：期数一相比：期数一 1 ，系数，系数 1( (三三) )递延年金现值的计算递延年金现值的计算 递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况 下，随后若干期等额的系列收付款项下，随后若干期等额的系列收付款项 为计算为计算m m期后期后n n期年金现值，要先计算出该项年金在期年金现值，要先计算出该项年金在 n n期期初期期初( (m m期期末期期末) )的现值，再将它作为的现值，再将它作为m m期的终值期的终值 折现至折现至m

32、m期期初的现值。计算公式如下期期初的现值。计算公式如下 Vo=A Vo=APVIFA PVIFA i,ni,nPVIFPVIF i,mi,m还可求出还可求出m+nm+n期后付年金现值，减去没有付款的期后付年金现值，减去没有付款的前前m m期的后付年金现值，即为延期期的后付年金现值，即为延期m m期的期的n n期后付期后付年金现值。计算公式如下年金现值。计算公式如下 V 0 =V 0 = A A P V I F A i , nP V I F A i , n P V I F i , mP V I F i , m 或或Vo = AVo = APVIFA PVIFA i,mi,m + n - A +

33、n - APVIFA PVIFA i,mi,m 或或V V0 0=A =A FVIFAi,nFVIFAi,n PVIFi,m+nPVIFi,m+n 例题例题 ( (四四) )永续年金现值的计算永续年金现值的计算永续年金是指无期限支付的年金永续年金是指无期限支付的年金 例题例题0111(1)ttVAAii 例例 ：某公司拟购置一处房产，房主提出三：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：种付款方案： A A：从现在起，每年年初支付：从现在起，每年年初支付 20 20 万，连续支万，连续支付付 10 10 饮，共饮，共 200 200 万元；万元；B B：从第：从第 5 5 年开始，每年末支付

34、年开始，每年末支付 25 25 万元，万元，连续支付连续支付 10 10 饮，共饮，共 250 250 万元；万元；C C：从第：从第 5 5 年开始，每年初支付年开始，每年初支付 24 24 万元，万元，连续支付连续支付 10 10 次，共次，共 240 240 万元。万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为为 10 % 10 % ，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？解析：解析： 方案方案A A：V0 = 20 V0 = 20 PVIFA10 % ,10 PVIFA10 % ,10 ( 1 + 10 % ( 1 + 10 %

35、 ) ) 或或=20 + 20=20 + 20PVIFA 10 % , 9 = 20 + 20 PVIFA 10 % , 9 = 20 + 20 5 5759= 135759= 13518 18 （万元）（万元）方案方案B B：方法：方法 1 1 V0 =25V0 =25 ( PVIFA10 % , 14 ( PVIFA10 % , 14 PVIFA10 % , 4 ) PVIFA10 % , 4 ) 或方法或方法 2 2 V V= 25 = 25 PVIFA10%,4 =25 PVIFA10%,4 =25 6 6145 =153145 =15363 63 （万元）（万元） V0 = 153V

36、0 = 15363 63 PVIF10 % ,4PVIF10 % ,4=153=15363 63 0 0683 =104683 =10493 93 （万元）（万元） 方法方法 3 V0 = 25 3 V0 = 25 FVIFA10%,10 FVIFA10%,10 PVIF10%,14 PVIF10%,14 方案方案C C： V0 =24 V0 =24 PVIFA10 % ,13 PVIFA10 % ,1324 24 PVIFA10 PVIFA10 % , 3 % , 3 =24 =24 (7 (71031032 2487) =110487) =11078 78 （万（万元）元） 该公司应该选择

37、该公司应该选择B B方案。方案。 例：下列各项年金中，只有现值没有终例：下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（值的年金是（ ）。）。 A 普通年金普通年金 B 即付年金即付年金 C 永续年金永续年金 D 先付年金先付年金答案：答案： C 例：某项永久性奖学金，每年计划领发例：某项永久性奖学金，每年计划领发 50000 元奖金。若年复利率为元奖金。若年复利率为 8 % ，该，该奖学金的本金应为（奖学金的本金应为（ ）元。）元。 本金本金=50000 / 8% =625000（元）（元）四、不等额系列收付款项现值的计算四、不等额系列收付款项现值的计算 前述单利、复利业务都属于一次性收付款项前述

38、单利、复利业务都属于一次性收付款项(如如期初一次存入，期末一次取出期初一次存入，期末一次取出)，年金则是指每次，年金则是指每次收入或付出相等金额的系列付款。在经济活动中收入或付出相等金额的系列付款。在经济活动中往往要发生每次收付款项金额不相等的系列收付往往要发生每次收付款项金额不相等的系列收付款项款项(以下简称系列付款以下简称系列付款)，这就需要计算不等额，这就需要计算不等额系列付款系列付款(Unequal Series of Payments)的现值之的现值之和。不等额系列付款又有两种情况：全部不等额和。不等额系列付款又有两种情况：全部不等额系列付款、年金和部分不等额系列付款系列付款、年金和

39、部分不等额系列付款 ( (一一) )全部不等额系列付款现值的计算全部不等额系列付款现值的计算 为求得不等额系列付款现值之和，可先计算为求得不等额系列付款现值之和，可先计算每次付款的复利现值，然后加总。不等额系列付每次付款的复利现值，然后加总。不等额系列付款现值的计算公式如下：款现值的计算公式如下： 如有若干年间不连续发生的不等额的系列付款，可采如有若干年间不连续发生的不等额的系列付款，可采取列表法计算各项现金流量的复利现值，然后求系列取列表法计算各项现金流量的复利现值，然后求系列付款现值之和付款现值之和 ( (二二) )年金与不等额系列付款混合情况下的现年金与不等额系列付款混合情况下的现值值

40、如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，则可分段计算其年金现值同复利连续等额的付款，则可分段计算其年金现值同复利 现值，然后加总现值，然后加总 0121211111(1)(1)(1)(1)nntnttPVUUUUiiii 例例 ：某人准备第一年存：某人准备第一年存 1 万，第二年存万，第二年存 3 万万，第三年至第，第三年至第 5 年存年存 4 万，存款利率万，存款利率 5 % ，问问 5 年存款的现值合计（每期存款于每年年年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）末存入） 。 PVO= 1 PVIF 5 %，1 +3 PVI

41、F 5 % ，2 + 4 （ PVIFA 5 % ，5 PVIFA 5 % ， 2 ） =1 09524 + 3 09070 + 4 （43295 18594 ） =09524 + 2721 + 98804 = 1355 （万元）（万元） 解决资金时间价值问题所要遵循的步骤解决资金时间价值问题所要遵循的步骤 1、完全地了解问题、完全地了解问题 。2、判断这是一个现值问题还是一个终值问题、判断这是一个现值问题还是一个终值问题。3、画一条时间轴。、画一条时间轴。4、标示出代表时间的箭头，并标出现金流。、标示出代表时间的箭头，并标出现金流。 5、确定问题的类型：单利、复利、终值、现、确定问题的类型：

42、单利、复利、终值、现值、年金间题、混合现金流。值、年金间题、混合现金流。6、解决问题。、解决问题。 （三）年内计息的问题（三）年内计息的问题 1、实际利率与名义利率的换算、实际利率与名义利率的换算 在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。义利率和实际利率之间的换算。实际利率与名义利率的换算公式：实际利率与名义利率的换算公式： 1 +k =（ 1+i/ m ）m其中：其中：i为名义利率：给出的每年复利一次的利率；为名义利率：给出的每年

43、复利一次的利率； k为实际利率：每年复利超过一次的年利率；为实际利率：每年复利超过一次的年利率；m为年内计息次数，为年内计息次数，r为期利率，则为期利率，则r=i/m；计息期数；计息期数t=nm。 例例 ：一项：一项 500万元的借款，借款期万元的借款，借款期 5 年，年利年，年利率为率为 8 % ，若每半年复利一次，年实际利率，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（会高出名义利率（ ）。）。 答案：答案：k=（ 1 + i / m )m-1 =（ 1+8 / 2 ) 2 1= 8.16 % 年实际利率会高出名义利率年实际利率会高出名义利率0.16 % 2、计算终值或现值时：只要将年利率

44、、计算终值或现值时：只要将年利率i调整为调整为期利率期利率r，将年数，将年数n调整为期数调整为期数t。 现以普通年金为例，说明在现以普通年金为例，说明在P V n P V n 、A A和和i i已知情已知情况下，推算期数况下，推算期数n n的基本步骤的基本步骤 (1) (1)计算出计算出P V o P V o A A，设为设为 (2) (2)根据根据查普通年金现值系数表。沿着已知的查普通年金现值系数表。沿着已知的i i所在所在列纵向查找，如能找到恰好等于列纵向查找，如能找到恰好等于的系数值，其对应的系数值，其对应的的n n值即为所求的期数值值即为所求的期数值 (3) (3)如找不到恰好为如找不

45、到恰好为的系数值，则要查找最接近的系数值，则要查找最接近值的左右临界系数值的左右临界系数l l、2 2以及对应的临界期数以及对应的临界期数n n1 1，n n22，然后应用插值法求然后应用插值法求n n。计算公式如下计算公式如下112112 ()nnnn返回返回( (一一) )确定性投资决策和风险性投资决策确定性投资决策和风险性投资决策1.1.确定性投资决策确定性投资决策2.2.风险性投资决策风险性投资决策 3.3.不确定性投资决策不确定性投资决策( (二二) )资金风险价值的表示方法资金风险价值的表示方法 投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金

46、时间价值的额外收益，称为风险收益额值的额外收益，称为风险收益额 风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率第二节第二节 风险报酬风险报酬一、风险的概念与类别一、风险的概念与类别（一）风险的概念（一）风险的概念一般来说，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发一般来说，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度（某一行动的结果具有多样生的各种结果的变动程度（某一行动的结果具有多样性）。性）。（二）风险的类别（二）风险的类别 1、市场风险（系统风险、市场风险（系统风险/不可分散风险）不可分散风险）2、企业特有风险（非系统风险、企业特有风

47、险（非系统风险/可分散风险可分散风险 ） （三）企业财务决策的类型（三）企业财务决策的类型1、确定性决策、确定性决策2、风险性决策、风险性决策 3、不确定性决策、不确定性决策二、风险报酬的概念二、风险报酬的概念投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬，称为风险报酬分额外报酬，称为风险报酬/ /风险价值风险价值/ /风险收益。风险收益。风险报酬有两种表示形式：风险报酬额和风险报酬率。风险报酬有两种表示形式：风险报酬额和风险报酬率。投资者进行风险投资而要求或期望的投资报酬率（投资者进行风险投资而要求或期望的投资报酬率（K K），应为

48、无风险报酬率和风险报酬率之和。，应为无风险报酬率和风险报酬率之和。 期望投资报酬率（期望投资报酬率（K K）无风险报酬率（）无风险报酬率（F F） 风险报酬率（风险报酬率（R R）如果不考虑通货膨胀的话，无风险报酬率可用货币时间如果不考虑通货膨胀的话，无风险报酬率可用货币时间价值表示。价值表示。三、单项资产的风险报酬的衡量三、单项资产的风险报酬的衡量 （一）确定收益的概率分布：一）确定收益的概率分布：概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值现结果可能性大小的数值 （二）计算期望值（二）计算期望值 期望值是一个概率分布

49、中的所有可能结果，以各自相对期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为：其计算公式为： n n K = K = KiPiKiPi i=1 i=1KiKi表示随机事件的第表示随机事件的第i i种结果；种结果；Pi Pi 表示出现第表示出现第 i i种结果的相应概率种结果的相应概率 （三）计算标准离差（反映离散程度）（三）计算标准离差（反映离散程度）离散程度是用以衡量风险大小的指标表示随机变量离散程度的离散程度是用以衡量风险大小的指标表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。指标主要有方差、标准离

50、差和标准离差率等。 结论：在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反结论：在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。，标准离差越小，风险越小。2()iixEP标准离差随机变量期望值概率( (四四) )计算预期收益标准离差率计算预期收益标准离差率标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标。标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标。但只能用来比较预期收益率相同的投资项目的但只能用来比较预期收益率相同的投资项目的风险程度，而不能用来比较预期收益不同的投风险程度，而不能用来比较预期收益不同的投资项目的风险程度资项目的风险程度为了比较预期收益不同的投资项目的风险程