SPSS在市场调研中的应用课件.ppt

1、第第12章章 SPSS在市场调研中的在市场调研中的应用应用12.1 实实例提出：绿绿色食品的认认知研研究二十一世纪以来，资源和环境问题日益受到人们的关二十一世纪以来，资源和环境问题日益受到人们的关注。在现代化进程中，人类过度的经济活动，给资源注。在现代化进程中，人类过度的经济活动，给资源和环境带来很大压力。与此同时，农药残留和食品安和环境带来很大压力。与此同时，农药残留和食品安全事件频繁发生，严重影响了人们的身体健康和生活全事件频繁发生，严重影响了人们的身体健康和生活质量。质量。数据数据10-1.sav是对应的调查数据。请利用这些资料分是对应的调查数据。请利用这些资料分析以下问题：析以下问题：

2、问题一：请你将被调查者的基本信息作简要统计说明。问题一：请你将被调查者的基本信息作简要统计说明。问题二：请分析性别、收入等因素对消费者在购买绿问题二：请分析性别、收入等因素对消费者在购买绿色食品顾虑上有无差异性。色食品顾虑上有无差异性。12.2 实实例的SPSS软软件操作详详解 1 问题问题一操作详详解 问题问题一要求你将你将被调查调查者的基本信息作简简要统计说统计说明。由于问问卷所给给的调查调查信息中，被调查调查者的性别别、年龄龄、受教教育程度等都是调查调查者的基本信息。因此可以首先对这对这些变变量进进行描述性统计统计分析，绘绘制频数频数表和相关图关图形。同时，可以采用列联表分析来研究不同基

3、本信息之间的相互影同时，可以采用列联表分析来研究不同基本信息之间的相互影响。响。具体操作步骤如下：具体操作步骤如下： Step01：打开数据文件：打开数据文件打开数据文件打开数据文件12-1.sav。同时单击数据浏览窗口的。同时单击数据浏览窗口的【Variable View】按钮，检查各个变量的数据结构定义是否合理，是否按钮，检查各个变量的数据结构定义是否合理，是否需要修改调整。需要修改调整。Step02：调查调查者基本信息的频数频数分析选择选择菜单栏单栏中的【Analyze（分析）】 【Descriptive Statistics(描述统计统计)】【Frequencies(频频率)】命令，弹

4、弹出【Frequencies(频频率)】对对话话框。选择选择A1A8等8项项指标标作为为分析对对象，将将其添加至右侧侧的【Frequencies(变变量)】列表框中。Step03：绘绘制直方图图单击单击【Charts】按钮钮, 弹弹出【Frequencies:Charts(频频率：图图表)】对话对话框。在图图形类类型【Chart Type(图图表类类型)】中，点选选直方图图【Histograms(直方图图)】单选钮单选钮，并并勾选选其下的【With normal curve(显显示正态态曲线线)】复选复选框。再单击单击【Continue】按钮钮，返回主菜单单。最后单击单击【Frequencie

5、s(频频率)】对话对话框中的【OK】按钮钮，完成本部分操作。Step04：列联联表分析选择选择菜单栏单栏中的【Analyze（分析）】【Descriptive Statistics(描述统计统计)】【Crosstabs(交叉表)】命令，弹弹出【Crosstabs(交叉表)】对话对话框。在候选变选变量列表框中选择选择A1（性别别）变变量添加至主对话对话框右侧侧的【Row(s)(行)】列表框中，选择选择A2（年龄龄）变变量添加至右侧侧的【Column(s)(列)】列表框中（这这里只分析性别与别与年龄龄之间间的关关系，其他变变量的关关系可以类类似求的）。勾选选【Display clustered b

6、ar charts(显显示复复式条条形图图)】复选复选框，显显示列联联表柱状图状图。单击单击【Cells】按钮按钮, 弹出弹出【Crosstabs:Cell Display(交叉表：单元显交叉表：单元显示示)】对话框。在对话框。在【Counts(计数计数)】选项组中勾选选项组中勾选【Observed(观察观察值值)】复选框；在复选框；在【Percentages(百分比百分比)】选项组中勾选选项组中勾选【Row(列列)】、【Column(行行)】、【Total(总计总计)】复选框；在复选框；在【Noninteger Weights(非整数权重非整数权重)】选项组中点选选项组中点选【Round c

7、ell counts(四四舍五入单元格计数舍五入单元格计数)】单选钮。单选钮。再单击再单击【Continue按按】钮，返回主对话框。钮，返回主对话框。单击单击【OK】按钮，完成本部分操作。按钮，完成本部分操作。2 问题问题二操作详详解 问题问题二要分析性别别、教教育程度等因素对对消费费者在购买绿购买绿色食品顾顾虑虑上有无差异异性。表12-1中的第9问问第20问问都是反映消费费者的购购买顾虑买顾虑，每个题个题目取值值越大说说明消费费者在该该方面的顾虑顾虑越重。由于我们们要综综合考虑虑消费顾虑费顾虑，于是将将每个个被调查调查者从从第9问问到第20问问的得分相加，就可以得到综综合顾虑值顾虑值；然后通

8、过单过单因素方差分析来来分析性别别、教教育程度等因素对对消费顾虑费顾虑有无显显著性影响响。具体操作步骤如下：具体操作步骤如下： Step01：计算被调查者购买综合顾虑值：计算被调查者购买综合顾虑值打开数据文件打开数据文件12-1.sav，接着选择菜单栏中的，接着选择菜单栏中的【File(文件文件)】【Transform(转换转换)】【Compute(计算计算)】命令。在弹出的命令。在弹出的【Compute(计算计算)】对话框的对话框的【Target Variable(目标变量目标变量)】文本框中，输入文本框中，输入变量名变量名GL表示要新建此变量来表示购买综合顾虑值。接着在表示要新建此变量来表

9、示购买综合顾虑值。接着在【Numeric Expression(数学表达式数学表达式)】文本框中输入综合顾虑值的计算公文本框中输入综合顾虑值的计算公式。完成上述操作后，在数据浏览窗口中会新增变量式。完成上述操作后，在数据浏览窗口中会新增变量“GL”Step02：性别对购买顾虑别对购买顾虑的差异异性研研究接着利用单单因素方差分析来研来研究性别变别变量对对消费费者购买顾虑购买顾虑有无显显著性差异异。选择选择菜单栏单栏中的【Analyze（分析）】 【Compare Means(比较较均值值)】【One-Way ANOVA(单单因素ANOVA)】命令，弹弹出【One-Way ANOVA(单单因素AN

10、OVA)】对话对话框。在候选变选变量列表框中选择选择“GL”变变量作为为因变变量，将将其添加至【Dependent List(因变变量列表)】列表框中，同时时也在【候选变选变量】列表框中选择选择“A1”变变量作为为水平值值，将将其添加至【Factor(因子)】列表框中。接着选择选择【Options(选选项项)】对话对话框中的【Homogeneity-of-variance】选项选项，表示输输出方差齐齐性检验检验表。最后单击单击主对话对话框中的【OK】按钮钮，完成操作。Step03：收入对购买顾虑对购买顾虑的差异异性研研究同样样，也首先考虑虑利用单单因素方差分析来研来研究收入程度对对消费费者购购

11、买顾虑买顾虑有无显显著性差异异。但是在对对其做方差齐齐性检验时检验时，发现发现不同收入水平下方差不具备齐备齐性的条条件。于是可以考虑虑采用非参数检验参数检验中的多独独立样样本均值检验值检验方法。选择菜单栏中的选择菜单栏中的【Analyze（分析）（分析）】 【Nonparametric Tests(非参数检验非参数检验)】【Legacy Dialogs(旧对话框旧对话框)】【K Independent Samples(k个相关样本个相关样本)】命令，弹出命令，弹出【Tests for Several Independent Samples(多个关联样本检验多个关联样本检验)】对话框。在对话框。

12、在【候选变量候选变量】列列表框中选择表框中选择“GL”变量作为检验变量，将其添加至变量作为检验变量，将其添加至【Test Variable List(检验变量列表检验变量列表)】列表框中。选择分组变量列表框中。选择分组变量A6（收入）将其添加（收入）将其添加至至【Grouping Variable(s)(组变量组变量)】列表框中。单击列表框中。单击【Grouping Range】按钮，弹出相应对话框。在按钮，弹出相应对话框。在【Minimum(最小值最小值)】文本框文本框中输入中输入1，在，在【Maximum(最大值最大值)】文本框中输入文本框中输入5。最后单击主对。最后单击主对话框中的话框中

13、的【OK】按钮，完成操作。按钮，完成操作。12.3 实实例的SPSS输输出结结果详详解1 问题问题一输输出结结果详详解（1）频数分析表）频数分析表 首先表首先表12-2显示了性别、年龄等八项基本信息指标的基本统计情况，显示了性别、年龄等八项基本信息指标的基本统计情况，其中其中“Valid”列表示有效样本数目，列表示有效样本数目，“Missing”列表示缺失样本数列表示缺失样本数目。例如，教育变量的有效样本数目为目。例如，教育变量的有效样本数目为306，而仅有，而仅有2个样本缺失。个样本缺失。 接着，软件输出了这八项指标的频数分析结果。从结果看到，所有接着，软件输出了这八项指标的频数分析结果。从

14、结果看到，所有调查者中调查者中57.8%为男性，其余为女性；所有调查者中为男性，其余为女性；所有调查者中21-30岁人群所岁人群所占比重最大，达到了占比重最大，达到了45.1%，而，而41-50岁的调查者最少，只有岁的调查者最少，只有5.8%。（2）直方图）直方图 图图12-8和图和图12-9分别是性别和年龄变量的直方图。从图形的高分别是性别和年龄变量的直方图。从图形的高低可以明显看到不同性别和年龄调查者数量的差异性。低可以明显看到不同性别和年龄调查者数量的差异性。图12-8 性别变量直方图图12-9 年龄变量直方图（3）列联表分析）列联表分析 表表12-5是是“性别性别”变量和变量和“年龄年

15、龄”变量的列联表。行变量是变量的列联表。行变量是“年年龄龄”变量，列变量是变量，列变量是“性别性别”变量。可以看到，总共变量。可以看到，总共178位男性调位男性调查者中，年龄在查者中，年龄在“20岁以下岁以下”的共有的共有27人，人，“21-30岁岁”的有的有88人，人，依次类推。对比行分比、列百分比和合计百分比看到，男性中约一依次类推。对比行分比、列百分比和合计百分比看到，男性中约一半的调查者年龄都介于半的调查者年龄都介于21-30岁之间，而对于女性调查者来说，岁之间，而对于女性调查者来说，“20岁以下岁以下”和和“21-30岁岁”所占比例最高，达到了所占比例最高，达到了30.8%和和39.

16、2%。 最后，从图最后，从图12-10的条图也可以明显看到不同性别下各个年龄阶的条图也可以明显看到不同性别下各个年龄阶段的被调查人总数。段的被调查人总数。图12-10 性别和年龄条图2. 问题问题二输输出结结果详详解 一、性别别因素对购买顾虑对购买顾虑的差异异性影响响。（1）方差齐性检验）方差齐性检验 SPSS的结果报告中首先列出了方差齐性检验结果表的结果报告中首先列出了方差齐性检验结果表12-6。由于。由于这里采用的是这里采用的是Levene检验法，故表格首先显示检验法，故表格首先显示Levene统计量等于统计量等于0.006。由于概率。由于概率P值值0.937明显大于显著性水平，故认为不同

17、性别下明显大于显著性水平，故认为不同性别下的购买顾虑值的方差是相同的，满足方差分析的前提条件。的购买顾虑值的方差是相同的，满足方差分析的前提条件。（2）单因素方差分析表）单因素方差分析表 表表12-7是方差分析表结果表。可以看到组间离差平方和为是方差分析表结果表。可以看到组间离差平方和为114.470，组内离差平方和为，组内离差平方和为20190.076，总离差平方和为，总离差平方和为20304.545。方差分析方差分析F检验量等于检验量等于1.673，F值对应的概率值对应的概率P值等于值等于0.197。由于。由于概率概率P值大于显著性水平，故认为性别因素对购买顾虑没有造成显著值大于显著性水平

18、，故认为性别因素对购买顾虑没有造成显著性影响。性影响。 二、收入因素对购买顾虑的差异性影响。二、收入因素对购买顾虑的差异性影响。（1）方差齐性检验）方差齐性检验表表12-8是方差齐性检验结果表。表格显示是方差齐性检验结果表。表格显示Levene统计量等于统计量等于2.495。由于概率由于概率P值值0.043小于显著性水平小于显著性水平0.05，故认为这五种收入水平下，故认为这五种收入水平下购买顾虑值的方差是不同的，故不能采用方差分析。购买顾虑值的方差是不同的，故不能采用方差分析。（2）秩统计表）秩统计表 表表12-9是多独立样本非参数检验的秩统计表。是多独立样本非参数检验的秩统计表。“800元

19、以下元以下”的的平均秩为平均秩为157.71，依次类推。比较平均秩大小看到，这五种收入水，依次类推。比较平均秩大小看到，这五种收入水平的购买顾虑值差异较大。平的购买顾虑值差异较大。（3）非参数检验结果表）非参数检验结果表表表12-10看到，看到，Kruskal-Wallis H检验结果的检验结果的Chi-Square 统计量等统计量等于于18.669，自由度，自由度df等于等于4，近似相伴概率，近似相伴概率P值为值为0.001，小于显著，小于显著性水平性水平0.05。所以拒绝零假设，认为这五种收入水平下的购买顾虑。所以拒绝零假设，认为这五种收入水平下的购买顾虑值有显著差异。值有显著差异。 第第

20、13章章 SPSS在系统预测在系统预测中的应用中的应用13.1 实实例提出：汽车车保有量的预测预测分析我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据中我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据中国汽车工业协会估算，截止到国汽车工业协会估算，截止到2006年底，中国私人汽车保有年底，中国私人汽车保有量约为量约为2650万辆，占全国汽车保有量的万辆，占全国汽车保有量的60%左右。在左右。在2006年，年，我国汽车销量为我国汽车销量为710多万辆，私人购买比例超过多万辆，私人购买比例超过77%，中国已，中国已经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。

21、据世界银行的研究，汽车保有量据世界银行的研究，汽车保有量 (尤其是私人汽车尤其是私人汽车)与人均国民与人均国民收入成正比。收入成正比。2003年，我国国内人均年，我国国内人均GDP首次突破首次突破1000美元，美元，这预示着中国汽车开始进入家庭消费阶段。而事实表明，随着这预示着中国汽车开始进入家庭消费阶段。而事实表明，随着中国人均中国人均GDP的稳稳健增长长，近年来来，我国国的家用汽车销车销量以两两位数数的增速急剧扩剧扩大。 汽车特别是用于消费的私人汽车保有量的多少，与经济发展程度、汽车特别是用于消费的私人汽车保有量的多少，与经济发展程度、居民收入以及道路建设等有着密切的联系。随着私人汽车消费

22、时代居民收入以及道路建设等有着密切的联系。随着私人汽车消费时代的到来，汽车保有量上升的一个重要因素就是国内汽车消费的快速的到来，汽车保有量上升的一个重要因素就是国内汽车消费的快速增长。消费者购买力的增强和个体私营经济的快速发展，也带动了增长。消费者购买力的增强和个体私营经济的快速发展，也带动了私人汽车的大发展。私人汽车保有量与一个国家或地区的社会经济私人汽车的大发展。私人汽车保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。附表发展的有关数据有着密切关系。附表13-1提供了我国某一经济发达提供了我国某一经济发达地区的一些相关统计数据。地区的一些相关统计数据。请根据附表中的相关数据分析

23、影响该地区私人汽车保有量的因素，请根据附表中的相关数据分析影响该地区私人汽车保有量的因素，并预测到并预测到2008年该地区私人汽车保有量有多少？年该地区私人汽车保有量有多少？12.2 实实例的SPSS软软件操作详详解 本实例要求分析人均国内生产总值、全社会消费品零售总额本实例要求分析人均国内生产总值、全社会消费品零售总额等因素对私人汽车保有量的影响情况，并做相应的预测分析。等因素对私人汽车保有量的影响情况，并做相应的预测分析。由于人均国内生产总值等指标都描述了国民经济的发展情况，由于人均国内生产总值等指标都描述了国民经济的发展情况，因此它们和私人汽车保有量有着密切的关系。但是要全部考虑因此它们

24、和私人汽车保有量有着密切的关系。但是要全部考虑这些指标是非常困难的，这是因为指标数量众多，难以全部考这些指标是非常困难的，这是因为指标数量众多，难以全部考虑。考虑到这些经济指标之间还存在着相关性，因此可以利用虑。考虑到这些经济指标之间还存在着相关性，因此可以利用因子分析，利用降维的方法综合这些众多的经济指标为少量的因子分析，利用降维的方法综合这些众多的经济指标为少量的公共因子，这样通过分析因子和私人汽车保有量的关系来预测公共因子，这样通过分析因子和私人汽车保有量的关系来预测私车保有量的未来趋势。私车保有量的未来趋势。具体操作步骤如下：具体操作步骤如下： Step01：打开数据文件：打开数据文件

25、打开数据文件打开数据文件13-1.sav。同时单击数据浏览窗口的。同时单击数据浏览窗口的【Variable View(变量视图变量视图)】按钮，检查各个变量的数据结构定义是否合按钮，检查各个变量的数据结构定义是否合理，是否需要修改调整。理，是否需要修改调整。Step02：因子分析在候选变选变量列表框中选择选择X1、X2、X6变变量设设定为为因子分析变变量，将将其添加至【Variables(变变量)】列表框中。单击单击【Extraction】按钮钮，勾选选【Scree plot】复选复选框，其他选项选项保持系统统默认认，单击单击【Continue(继续继续)】按钮钮返回主对话对话框。在主话框中，

26、单击在主话框中，单击【Score(尺度尺度)】按钮，勾选按钮，勾选【Save as variables(保存变量保存变量)】复选框，表示采用回归法计算因子得分并保持在原文复选框，表示采用回归法计算因子得分并保持在原文件中；同时勾选件中；同时勾选【Display factor score coefficient matrix(显示因显示因子得分系数矩阵子得分系数矩阵)】复选框，表示输出因子得分系数矩阵。其他选项复选框，表示输出因子得分系数矩阵。其他选项保持系统默认，单击保持系统默认，单击【Continue(继续继续)】按钮返回。按钮返回。单击单击【OK】按钮，完成本步操作。按钮，完成本步操作。S

27、tep03：回归归分析在第二步因子分析中得到了不同年份份的因子得分，这这些因子得分充分反映了不同年份份的综综合经济发经济发展值值。于是可以考虑虑利用它来对它来对私车车保有量进进行预测预测。首先绘绘制综综合经济发经济发展值与值与私车车保有量的散点图图，判断两断两者之间间是否存在相关关关关系。 选择菜单栏中的选择菜单栏中的【Analyze(分析分析)】【Regression(回归回归)】【Curve Estimation(曲线估计曲线估计)】命令，弹出命令，弹出【Curve Estimation(曲线曲线估计估计)】对话框。在候选变量列表框中选择对话框。在候选变量列表框中选择“y”变量设定为因变量

28、，变量设定为因变量，将其添加至将其添加至【Dependent(s)(因变量因变量)】列表框中。同时，选择列表框中。同时，选择“FAC1-1”变量设定为自变量，将其添加至变量设定为自变量，将其添加至【Variable(变量变量)】列表框中。列表框中。在在【Model(模型模型)】复选框中勾选复选框中勾选【Logistic】模型，并在模型，并在【Upper bound(上限上限)】文本框中填入文本框中填入1000，表示上限值。注意，这里的上，表示上限值。注意，这里的上限值可以调整完善。最后单击限值可以调整完善。最后单击【OK】按钮钮，完成操作。 Step04：预测预测私车车保有量在得到了私车车保有

29、量和综综合经济发经济发展值值的模型后，要预测预测私车车保有量在2010的数数量，则则首先需要估计综计综合经济发经济发展值值在2008的取值值，利用线线性回归归模型得到经济发经济发展值值的预测值预测值后，带带入Logistic函数数就可以估计计出2008年该该地区区的私车车保有量了。12.3 实实例的SPSS输输出结结果详详解1 因子分析结果因子分析结果（1）因子分析共同度）因子分析共同度 表表13-2是因子分析的共同度，显示了所有变量的共同度数据。第是因子分析的共同度，显示了所有变量的共同度数据。第一列是因子分析初始解下的变量共同度。它表明，对原有六个变量一列是因子分析初始解下的变量共同度。它

30、表明，对原有六个变量如果采用主成分分析法提取所有六个特征根，那么原有变量的所有如果采用主成分分析法提取所有六个特征根，那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为方差都可被解释，变量的共同度均为1。第二列列出了按指定提取条。第二列列出了按指定提取条件提取特征根时的共同度。可以看到，所有变量的绝大部分信息可件提取特征根时的共同度。可以看到，所有变量的绝大部分信息可被因子解释，这些变量信息丢失较少。被因子解释，这些变量信息丢失较少。（2）因子分析的总方差解释）因子分析的总方差解释接着计算得到相关系数矩阵的特征值、方差贡献率及累计方差贡献接着计算得到相关系数矩阵的特征值、方差贡献率及累计方差贡

31、献率结果如表率结果如表13-3所示。在表所示。在表13-3中，第一个因子的特征根值为中，第一个因子的特征根值为5.920，解释了原有，解释了原有6个变量总方差的个变量总方差的98.670。因此只选取第一个因子。因此只选取第一个因子为主因子即可。为主因子即可。（3）因子碎石图）因子碎石图从碎石图看到，第一个特征值明显大于后面的特征值，说明提取第从碎石图看到，第一个特征值明显大于后面的特征值，说明提取第一个因子是合适的。一个因子是合适的。（4）因子载荷矩阵）因子载荷矩阵 表表13-4显示了因子载荷矩阵。通过载荷系数大小可以分析不同公显示了因子载荷矩阵。通过载荷系数大小可以分析不同公共因子所反映的主

32、要指标的区别。从结果看，第一主因子在这六个共因子所反映的主要指标的区别。从结果看，第一主因子在这六个指标上的载荷值都很大，说明它综合反映了该地区综合经济发展值，指标上的载荷值都很大，说明它综合反映了该地区综合经济发展值，故可以作为综合经济发展值看待。故可以作为综合经济发展值看待。（5）因子得分系数）因子得分系数 表表13-5列出了采用回归法估计的因子得分系数。同时在原数据浏列出了采用回归法估计的因子得分系数。同时在原数据浏览窗口中新增了变量览窗口中新增了变量“FAC1_1”，它表示不同年份的综合经济发展，它表示不同年份的综合经济发展值。值。2 曲线估计结果曲线估计结果（1）模型描述）模型描述

33、表表13-6是是SPSS对对曲线拟线拟合结结果的初步描述统计统计，例如自变变量和因变变量、估计计方程的类类型等。 （2）模型汇总及参数估计）模型汇总及参数估计表表13-7给出了样本数据进行给出了样本数据进行Logistic回归的检验统计量和相应方程回归的检验统计量和相应方程中的参数估计值。中的参数估计值。模型的整体拟合优度值模型的整体拟合优度值R2为为0.994，F统计量等于统计量等于1624.416，概率，概率P值小于显著性水平值小于显著性水平0.05，说说明该该模型有统计学统计学意义义。得到估计计方程如下： 11 10000.072 0.287xy （3）拟合曲线图）拟合曲线图最后给出的是

34、实际数据的散点图和最后给出的是实际数据的散点图和Logistic回归方程的预测图，这进回归方程的预测图，这进一步说明方程的拟合效果最好。一步说明方程的拟合效果最好。3 预测私车保有量预测私车保有量（1）预测综合经济发展值）预测综合经济发展值 绘制综合经济发展变量绘制综合经济发展变量“FAC1-1”的时间序列图的时间序列图13-6看到，该变看到，该变量的增长基本呈线性趋势，于是可以采用线性回归来估计该变量在量的增长基本呈线性趋势，于是可以采用线性回归来估计该变量在2008年的取值。年的取值。 采用曲线估计中的线性回归选项可以估计得到预测方程如下：采用曲线估计中的线性回归选项可以估计得到预测方程如下：于是计算得到综合经济发展变量在于是计算得到综合经济发展变量在2008的取值为的取值为1.787FAC1_1=-1.788+0.275 t（2）预测私车保有量）预测私车保有量 在计算得到综合经济发展变量的预测值后，带入在计算得到综合经济发展变量的预测值后，带入Logistic回归模回归模型，于是得到该地区在型，于是得到该地区在2008的私车保有量为：的私车保有量为： 114.5万辆辆1.78711 10000.072 0.287y