2022年河南省中考数学模拟试卷（六）.pdf

1、1 （满分 120 分，建议用时 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 34的绝对值是（ ） A34 B34 C43 D43 2. 2021 年国庆期间，立体花坛集体亮相昆明，金碧广场最美“花仙子”全网刷屏其组成花环中玉兰花花粉粒大小为 0.000 046 6 米，将 0.000 046 6 用科学记数法表示应为（ ） A0.466 10-4 B0.466 10-5 C4.66 10-4 D4.66 10-5 3. 如图，已知 ABCDEF，FC 平分AFE，C=25 ，则A 的度数是（ ） A50 B45 C35 D25 4. 下列运算正确的是（ ） Ax2 x2

2、=x6 Bx4+x4=2x8 Cxy4 (-xy)=-y3 D-2(x3)2=4x6 5. 如图的两个几何体分别由 7 个和 6 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A仅主视图不同 B仅俯视图不同 C仅左视图不同 D主视图、左视图和俯视图都相同 6. 已知关于 x 的方程 x2-4x+c+1=0 有两个相等的实数根，则常数 c 的值为（ ） A-1 B0 C1 D3 7. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并按如图所示的权重计入总评成绩，小明的三项成绩分别是 90，95，90（单位：分） ，则他的总评成绩是（ ） A91 分 B91

3、.5 分 C92 分 D92.5 分 8. 若抛物线 y=2(x-1)2经过(m，n)和(m+3，n)两点，则 n 的值为（ ） A92 B92 C1 D12 ABCDEF正面正面72108演讲效果演讲能力演讲内容 2 0 2 2 年河南中考数学模拟试卷（六）2 9. 如图，在矩形 ABCD 中，ABD=60 ，以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 BA，BD 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧，两弧交于点 M，作射线 BM 交 AD 于点 N，若 AN=1，则矩形 ABCD 的面积是（ ） A2 3 B43 C3 3 D233 第 9 题图 第 10

4、 题图 10. 如图，在正方形 ABCD 中，顶点 A，B，C，D 在坐标轴上，且 B(2，0)，以 AB 为边构造菱形 ABEF将菱形 ABEF 与正方形 ABCD 组成图形绕点 O 逆时针旋转，每次旋转 45 ，则第 2 022 次旋转结束时，点 F2 022的坐标为（ ） A(-2，2 2) B(2，2 2) C(2 2，-2) D(2 2，-2) 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 计算：03| 3|8( 31) _ 12. 不等式组101103xx的解集是_ 13. 在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各 1 个，从袋子中随机摸出一

5、个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是_ 14. 如图，ACBC，AC=BC=4，以 BC 为直径作半圆，圆心为点 O；以点 C 为圆心，BC 为半径作AB，过点 O作 AC 的平行线分别交两弧于点 D，E，则阴影部分的面积是_ 第 14 题图 第 15 题图 15. 如图，四边形 ABCD 是边长为 m 的正方形，若 AF=34m，E 为 AB 上一点且 BE=3，把AEF 沿着 EF 折叠，得到AEF，若BAE 为直角三角形，则 m 的值为_ 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （8 分）先化简，再求值：322121

6、11xxxxxx，其中31x FEDCBAMNDCBAOEFxyOABCDEAFEDCBA3 17. （9 分）如图 1，在 RtABC 中，C=90 ，以 AC 为直径的O 与斜边 AB 交于点 D，过 D 作O 的切线交 BC 于点 E，其中 AC=2 （1）求证：BE=DE； （2）填空： 延长 DE 与 AC 的延长线交于点 F，若 DF=43，则ABC 的面积=_； 如图 2，连接 OE，当CAB=_时，四边形 AOED 为平行四边形 18. （9 分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于 2022 年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校对七、八年级全体学生进行了相

7、关知识测试，然后从七、八年级各随机抽取了 20 名学生的成绩（百分制） ，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息 七年级 20 名学生成绩的频数分布表如下： 七年级学生样本成绩频数分布表 成绩 m（分） 频数（人数） 50m60 1 60m70 2 70m80 3 80m90 8 90m100 6 合计 20 七年级 20 名学生成绩在 80m90 这一组的具体成绩是： 87，88，88，88，89，89，89，89 七、八年级学生样本成绩的平均数、中位数、众数如下表所示： 平均数 中位数 众数 七年级 84 n 89 八年级 84.2 85 85 根据以上提供的信息，解答下

8、列问题： （1）表中 n 的值为_； （2）在学生样本成绩中，某学生的成绩是 87 分，在他所属年级抽取的学生中排在前 10 名，根据表中数据判断该学生所在年级，并说明理由； （3）七年级共有学生 180 名，若将不低于 80 分的成绩定为优秀，请估计七年级成绩优秀的学生人数 图1EDCBAO图2OABCDE4 19. （9 分）某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，到市龙源湖公园测量塑像“夸父追日”的高度，如图所示，在 A 处测得塑像顶部 D 的仰角为 45 ，塑像底部 E 的仰角为 30.1 ，再沿 AC 方向前进 10 m 到达 B处，测得塑像顶部 D 的仰角为 59.1 求塑像“夸父追日”

9、DE 的高度 （结果精确到 0.1 m参考数据：sin30.10.50，cos30.10.87，tan30.10.58，sin59.10.86，cos59.10.51，tan59.11.67） 20. （9 分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 A，B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480 万元，改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元 （1）改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ （2）该市某县 A，B 两类学校共有 8 所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共

10、同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到 A，B 两类学校的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 A，B 两类学校各有几所？ 30.159.1EDCBA5 21. （10 分）商丘市睢县古称襄邑，西汉时期为全国织锦生产供应中心，朝廷专门在此设服官，负责文武大臣官服供应已知一块矩形织锦的两边长分别是 2 米与 3 米，现在要把这个矩形织锦按照如图 1 的方式扩大到面积为原来的 2 倍，设原矩形织锦的一边加长 a 米，另一边加长 b 米，可得 a 与 b 之间的函数关系式12

11、23ba，某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数1223yx，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整： （1）类比反比例函数可知，函数1223yx的自变量 x 的取值范围是_，这个函数值 y 的取值范围是_ （2） “数学兴趣小组”进一步思考函数1223yx的图象和性质，请根据函数1223yx的图象（图2） ，画出函数1223yx的图象 （3）根据函数1223yx的图象，写出两条函数的性质 （4）根据函数1223yx的图象解答下列问题： 方程12203x有_个实数根，该方程的根是_； 如果方程1223ax只有一个实数根，则 a 的取值范围是_ 图132b

12、a图2-15-3-6-9-12-12-9-6-312369963Oyx6 22. （10 分）如图 1，在ABC 中，AB=AC，射线 BP 从 BA 所在位置开始绕点 B 顺时针旋转，旋转角为 （0180 ） （1）当BAC=60 时，将 BP 旋转到图 2 位置，点 D 在射线 BP 上若CDP=120 ，则ACD_ABD（填“”，“=”，“”） ，线段 BD，CD 与 AD 之间的数量关系是_； （2）当BAC=120 时，将 BP 旋转到图 3 位置，点 D 在射线 BP 上，若CDP=60 ，求证： BD-CD=3AD； （3）将图 3 中的 BP 继续旋转，当 30180 时，点

13、D 是直线 BP 上一点（点 P 不在线段 BD 上） ，若 CDP=120 ，请直接写出线段 BD，CD 与 AD 之间的数量关系（不必证明） 23. （11 分）如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点（B 在 A 的右侧） ，且与直线 y=x+2 交于 A，C 两点，已知 B 点的坐标为(6，0) （1）求抛物线的函数表达式 （2）点 E 是线段 AC 上一点，且满足16CEAE 若点 P 为直线 AC 上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 t，当 t 为何值时，PEA 的面积最大； 过点 E 向 x 轴作垂线，交 x 轴于点 F，在抛物线上是否存在一点 N，使得NAC=FEB若存在，直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 图1PCBA图2PDCBA图3PDCBA备用图yxEOPCBA备用图yxOCBA