2022年河南省中考数学模拟试卷（三）.pdf

1、1 （满分 120 分，建议用时 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. （2020 淄博）若实数 a 的相反数是-2，则 a 等于（ ） A-2 B2 C12 D0 2. （2021 梧州）如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 3. 国家统计局 12 月 6 日发布数据，2021 年全国粮食产量再创新高，总产达 13 657 亿斤，比上年增长 2.0%，连续 7 年保持在 1.3 万亿斤以上把 13 657 亿用科学记数法表示为（ ） A13.657 1011 B1.365 7 1012 C0.136 57 10

2、13 D1.365 7 1011 4. 下列运算正确的是（ ） Aa2 a2=2a2 B(a-b)2=a2-b2 C3a+a2=3a3 D(-2a3)2=4a6 5. （2021 盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A调查某班学生的身高情况 B调查亚运会 100 m 游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C调查某批汽车的抗撞击能力 D调查一架“歼 10”隐形战斗机各零部件的质量 6. 如图，ABCD，E 为 CD 上一点，射线 EF 经过点 A，EC=EA若CAE=30 ，则BAF=（ ） A30 B40 C50 D60 7. （2021 德阳）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，B

3、D 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，连接 OE，则下列结论中不一定正确的是（ ） AAB=AD BOE=12AB CDOE=DEO DEOD=EDO 8. （2021 长春）关于 x 的一元二次方程 x2-6x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可能是（ ） A8 B9 C10 D11 正面ABCDEFABCDEO 2 0 2 2 年河南中考数学模拟试卷（三）2 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，顶点 A(-2，3)，C(2，0)，连接 AC，按下列方法作图： （1）以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 CA，CD 于点 E，F；

4、（2）分别以点 E，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G； （3）作射线 CG 交 AD 于点 H，则点 H 的横坐标为（ ） A12 B34 C1 D32 10. 如图 1，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 P 从点 A 出发，沿 AEC 以 1 cm/s 的速度匀速运动至点C图 2 是点 P 运动时，ABP 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的函数图象，则 a 的值为（ ） A132 B6 C2 15 D9 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 若分式1xx有意义，则实数 x 的取值范围为_ 12. （2021 无锡）请写出一个函数表

5、达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：_ 13. （2021 牡丹江）妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是_ 14. 如图，在 4 5 的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 三点都在格点上，连接 AB，AC，以AB 为直径作半圆，交 AC 于点 D，则BD的长度为_ 第 14 题图 第 15 题图 15. （2021 阿坝州）如图，腰长为2 22的等腰ABC 中，顶角A=45 ，D 为腰 AB 上的一个动点，将 ACD 沿 CD 折叠，点 A 落在点 E 处，当 CE 与ABC 的某一条腰垂直时，

6、BD 的长为_ OHGFEDCBAyx图1EABDCP图22aOyxa277.5DCBAEDCBA3 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （10 分） （2021 镇江） （1）计算：0(12)2sin45 + 2； （2）化简：21(11)xxx 17. （9 分） （2021 丽水）在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表： 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 _ C 中度近视 59 D 重度近视 _ 请根据图表信

7、息解答下列问题： （1）求所抽取的学生总人数； （2）该校共有学生约 1 800 人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数； （3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议 18. （9 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数myx的图象相交于两点 A(-1，n)，B(2，-1)，与 y轴相交于点 C，点 D 与点 C 关于 x 轴对称 （1）求 k，b，m 的值； （2）直接写出：不等式0mkxbx的解集是_；ABD 的面积等于_ ODCBAyx44%11%A正常B轻度近视C中度近视D重度近视抽取的学生视力情况统计图DCBA4 19.

8、 （9 分） （2021 宿迁）一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点 P 处测得正前方水平地面上某建筑物 AB 的顶端 A 的俯角为 30 ，面向 AB 方向继续飞行 5 米，测得该建筑物底端 B 的俯角为 45 ，已知建筑物 AB 的高为 3 米，求无人机飞行的高度（结果精确到 1 米，参考数据：21.414，31.732） 20. （9 分） （2019 乐山）如图，直线 l 与O 相离，OAl 于点 A，与O 相交于点 P，OA=5C 是直线 l 上一点，连接 CP 并延长交O 于另一点 B，且 AB=AC （1）求证：AB 是O 的切线； （2）若O 的半径为 3，求线段 BP

9、的长 21. （9 分）为了抓住商机，某商店决定购进 A，B 两种艺术节纪念品，若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元 （1）求购进 A，B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不超过 7 650 元，那么该商店最多可购进 A 种纪念品多少件？ （3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 30 元，每件 B 种纪念品可获利润 20 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

10、3045ABPQCBAOPl5 22. （10 分）阅读与思考：三等分角 古希腊有三大几何问题：立方倍积、三等分角和画圆为方下面是三等分角的作法之一： 如图 1，任意锐角 ABC 可被取作矩形 BCAD 的对角线 BA 与边 BC 的夹角，以 B 为端点的射线交 CA 于点E，交 DA 的延长线于点 F，若 EF=2AB，则射线 BF 是ABC 的一条三等分线 证明：如图 2，取 EF 的中点 G，连接 AG 四边形 BCAD 是矩形， DAC=90 ，ADBC 在 RtAEF 中，点 G 是 EF 的中点 AG=12EF（依据 1） EF=2AB， AB=AG ABG=AGB（依据 2） 任

11、务： （1）上面证明过程中的“依据 1” ， “依据 2”分别指什么？ 依据 1：_； 依据 2：_ （2）完成材料证明中的剩余部分； （3）如图 3，矩形 ABCD 中，AB=2，对角线 BD 与外角DCF 的平分线交于点 E，若 CE=12BD，求 CE的长 图1FEDCBA图2GFEDCBA图3FEDCBA6 23. （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2-4ax-5a（a0） （1）抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，求点 A 和点 B 的坐标； （2）若点 P(m，n)是抛物线上的一点，在 a0 的条件下，当 m0 时，n 的取值范围是 n-9，求抛物线的解析式； （3）在（2）的情况下，将抛物线 y=ax2-4ax-5a 向上平移 k（k0）个单位长度得到新抛物线 G，设新抛物线 G 与 x 轴的一个交点的横坐标为 t，满足1522t ，请直接写出 k 的取值范围