广东深圳白云区2022届中考数学二模试卷及答案.pdf

1、白云区白云区 2022 年年初中毕业班综合训练（初中毕业班综合训练（二二）数学数学参考参考答案答案及其评分标准及其评分标准第一部分第一部分选择题选择题（共 30 分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910CDCBCBCCCA第二部分第二部分非选择题非选择题（共 90 分）二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）111213141516803x =048(7，8)10.5 或者26113都正确三三、解答题解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分解答应写

2、出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17（本小题满分 4 分）解：+，得 x=15，2 分-，得y=-5，4 分方程组的解为.y,x515说明：求出一个未知数得 2 分，两个未知数都求对的情况下，漏写解的形式倒扣 1 分。18（本小题满分 4 分）证明：在ABE 和ACD 中，CABAAAADAE2 分ABEACD（SAS）3 分BE=CE4 分19（本小题满分 6 分）解：（1）M= k2-2kb+b2-k2+b21 分= -2kb+2b22 分（2）方程组不对的情况下，写出了两个点的坐标（-3，0）（0，3）3 分代入得，.bbk303，4 分解得，.bk31，5 分M= -213+232=

3、126 分20（本小题满分 6 分）解：（1）5，1 分图略； 2 分（2）36，3 分363605054 分（3）树状图或列表（略）5 分216 分21（本小题满分 8 分）解：（1）函数 yxk（x0）的图象经过点 M（6，2）26k，k=12 2 分在OABC 中，点 M 是 AC 的中点，C 点的纵坐标为 0点 A 的纵坐标为 4 3 分代入 4x12，得 x = 3，4 分点 A 的坐标为（3，4）5 分（2）答：OABC 不是菱形依题意得，点 C 的坐标为（9，0），OC=96 分OA=2243 =5， 7 分OAOC，OABC 不是菱形 8 分22（本小题满分 10 分）（1）解

4、：设甲旅行团有 x 人，乙旅行团有 y 人，依题意得1 分.yx,yx511048501055 分解得.y,x70357 分答：甲旅行团有 35 人，乙旅行团有 70 人8 分（2）依题意得，1014548（105-a），解得，a 10.3125，当 a=10 时，购买 101 张票； 9 分当 11a20 时，购买（105-a）张票10 分23（本小题满分 10 分）（1）解：图略（作 BBCD，交圆于点 B，作出 B 的对称点 B 1 分连接 AB，2 分交 CD 于点 P，标出点 P）3 分P 为所求4 分（2）证：延长 AO 交圆于点 E，连接 OB，BEBBCD，=，B 是的中点AO

5、D=80，DOB=21AOD=40，AOB =AOD +DOB=120 6 分OA=OB，A=2180-AOB=30（或求出E=60）7 分AE 是圆的直径ABE=908 分在 RtAEB中，BE=21AE=. 2421AB=3241622E BAE10 分即 AP+PB 的最小值为3224（本题满分 12 分）解：（1）相等；60；2 分（2）连接 AC 交 BD 于点 O四边形 ABCD 是菱形，AB=BC，ABC=ADC=60，ABC 是等边三角形，AB=AC，BAC=60，APE 是等边三角形，AP=AE，PAE=60，BAC+CAP=PAE+CAP，即BAP=CAE在BAP 和CAE

6、 中，AEAPCAEBAPACAB5 分BAPCAE 6 分BP=CE7 分BD=BP+PD=CE+PDAOBD，ADB=21ADC=30在 RtAOD 中，OD=ADcos30=23AD，BD=2OD=3AD9 分3AD=PD+CE 10 分（3）3AD+PD=CE12 分25（本题满分 12 分）(1) 点 B(-2,m)在直线 y=-2x-1 上，AB=4，m=-2(-2)-1，解得 m=3.1 分B(-2,3)2 分此抛物线经过原点 O 和点 A，对称轴为 x=2，点 A 的坐标为(4，0)3 分设所求抛物线对应的函数关系式为：y=-41x(x-4)，即 y=-41x2-x. 4 分(

7、2)由(1)得，B(-2，3),C(2，0)；点 E 是直线 y=-2x-1 与直线 x=2 的交点.y=-22-1=-5.点 E 的坐标为(2，-5).CB=5=CE6 分点 D 是直线 y=-2x-1 与 y 轴的交点点 D 的坐标为(0，-1).DB=52=DE，即点 D 是 BE 的中点. 8 分(3)由(2)得，直线 CD 是线段 BE 得中垂线，又PB=PE，点 P 在 D 线段 BE 的中垂线上，即点 P 在直线 CD 上.符合条件的点 P 是直线 CD 与抛物线的交点(P1与 P2).设直线 CD 对应的函数关系式为 y=kx+b.D(0，-1)，C(2，0)是直线 CD 上的两点，.bk,b021解得.k,b211直线 CD 对应的函数关系式为 y=21x-1.动点 P 在抛物线 y=41x2-x 上，点 P 的坐标为(x，41x2-x).点 P 是直线 CD 与抛物线的交点，21x-1=41x2-x.解得 x1=3+5， x2=3-5.10 分代入 y=21x-1，求得 y1=251，y2=251.符合条件的点 P 的坐标为 P1（3+5，251）或 P2（3-5，251）.12 分