2019版高考数学一轮复习第九章计数原理与概率课时达标58古典概型.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 58 讲 古典概型 解密考纲 古典概型在高考中常以选择题或填空题的形式出现,有时与集合、函数、不等式等知识综合,以解答题形式出现 一、选择题 1从 1,2,3,4,5中随机选取一个数 a,从 1,2,3中随机选取一个数 b,则 ab 的概率为 ( D ) A 45 B 35 C 25 D 15 解析 从 1,2,3,4,5 中随机选取一个数的取法有 5 种,从 1,2,3 中随机选取一个数的取法有 3 种,所以 a, b 的可能结果有 53 15 种,其中 ab 的结果有 (1,2), (1,3), (2,3),共 3 种所以所求概率为 P 315 15,
2、故选 D 2随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过 4 的概率记为 p1,点数之和大于 8 的概率记为 p2,点数之和为奇数的概率记为 p3,则 ( A ) A p1p2p3 B p2p1p3 C p1p3p2 D p3p1p2 解析 随机掷两枚质地均匀的骰子,共有 36 种不同结果,其中向上的点数之和不超过 4的有 6 种不同结果;点数之和大于 8 的 有 10 种不同结果;点数之和为奇数的有 18 种不同结果,故 p1 636 16, p2 1036 518, p3 1836 12,故 p1p2p3. 3有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小
3、组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( A ) A 13 B 12 C 23 D 34 解析 甲、乙两位同学参加 3 个小组的所有可能性有 33 9(种 ),其中甲、乙两人参加同 个小组的情况有 3 种,故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率 P 39 13. 4从 1,2,3,4 这四个数字中一次随机取两个,则取出的这两个数字之和为偶数的概率是 ( B ) A 16 B 13 =【 ;精品教育资源文库 】 = C 12 D 15 解析 从 1,2,3,4 这四个数字中一次随机取两个,共有 6 种情况,其 中取出的这个数字之和为偶数的情况有 (1,3), (2,4),共
4、2 种,所以 P 26 13. 5把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为 m,第二次出现的点数记为 n,方程组? mx ny 3,2x 3y 2 只有一组解的概率是 ( D ) A 23 B 34 C 15 D 1718 解析 方程组只有一组解,除了? m 2,n 3, ? m 4,n 6 这两种情况之外都可以,故所求概率 P 66 266 1718. 6甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b,其中 a, b 1,2,3,4,5,6,若 |a b|1 ,就称甲、乙 “ 心相近 ” 现任意找两人玩这个游戏,则他们 “ 心相近 ”
5、的概率为 ( D ) A 19 B 29 C 718 D 49 解析 试验包含的基本事件共有 66 36 种结果其中满足题设条件的有如下情况: 若 a 1,则 b 1,2;若 a 2,则 b 1,2,3; 若 a 3,则 b 2,3,4;若 a 4,则 b 3 ,4 ,5 ; 若 a 5,则 b 4,5,6;若 a 6,则 b 5,6. 共 16 种故他们 “ 心相近 ” 的概率为 P 1636 49. 二、填空题 7甲、乙两名运动员各自等可能 地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种,则他们选择相同颜色运动服的概率为 _13_. 解析 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种
6、颜色的运动服中选择 1 种的所有可能情况为 (红,白 ), (白,红 ), (红,蓝 ), (蓝,红 ), (白,蓝 ), (蓝,白 ), (红,红 ),(白,白 ), (蓝,蓝 ),共 9 种,他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为 (红,红 ), (白,=【 ;精品教育资源文库 】 = 白 ), (蓝,蓝 ),共 3 种故所求概率为 P 39 13. 8某班班会准备从含甲、乙、丙的 7 名学生中选取 4 人依次发言,要求甲、乙两人至少有一人发言,且甲、乙都发言时丙不能发言,则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为 _326_. 解析 若甲、乙两人只有一人参加时,不同的发言顺序有 C12C
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