自动控制系统的时域分析课件.ppt
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1、Sunday, June 05, 20221第三章 线性系统的时域分析Sunday, June 05, 20222n典型输入作用和时域性能指标n一阶系统的时域分析n二阶系统的时域分析n高阶系统时域分析n线性系统稳定性分析n线性系统误差分析本章主要内容Sunday, June 05, 20223第一节 典型输入作用和时域性能指标Sunday, June 05, 20224什么是时域分析? 指控制系统在一定的输入下,根据输出量的时域表达式,分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。 由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法,所以时域分析具有直观和准确的优点。 系统输出量的时域表示可由微分方程得到,
2、也可由传递函数得到。 在初值为零时,一般都利用传递函数进行研究,用传递函数间接的评价系统的性能指标。具体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复频域分析。时域分析时域分析Sunday, June 05, 20225典型初始状态典型初始状态这表明,在外作用加入系统之前系统是相对静止的,被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。一、典型初始状态规定控制系统的初始状态均为零状态,即在 时 0t0)0()0()0( cccSunday, June 05, 20226二、典型输入信号单位单位 脉冲函数脉冲函数:典型输入作用典型输入作用 理想单位脉冲函数:定义: ,且 ,其积
3、分面积为1。 000)(ttt1)( dtt 出现在 时刻,积分面积为A的理想脉冲函数定义如下:ttttA, 0)(且AdttA)(0)(t)(t 其拉氏变换后的像函数为:1)(tLSunday, June 05, 20227单位阶跃函数单位阶跃函数:tA)(tx0,0, 0)(tAttxA阶跃幅度,A=1称为单位阶跃函数,记为1(t)。 实际单位脉冲函数:, 11)(,dtt,1, 0)(t0t和t t01)(tt0当 时,0)()(tt 其拉氏变换后的像函数为:sAtxL)(典型输入作用典型输入作用Sunday, June 05, 20228 单位斜坡函数单位斜坡函数(速度阶跃函数):0,
4、0, 0)(tBtttxB=1时称为单位斜坡函数。t)(txBttx)(典型输入作用典型输入作用 抛物线函数抛物线函数(加速度阶跃函数):0,210, 0)(2tCtttxC=1时称为单位抛物线函数。t)(tx221)(Cttx 其拉氏变换后的像函数为:2)(sBtxL 其拉氏变换后的像函数为:3)(sCtxLSunday, June 05, 20229典型输入作用典型输入作用提示:上述几种典型输入信号的关系如下:21)( 1)(23322AtdtdAtdtdtAdtdtA 正弦函数正弦函数: ,式中,A为振幅, 为频率。tASintx)( 其拉氏变换后的像函数为:22sinnnstAL 分析
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