高考数学真题解析13年理科K单元统计.DOC
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1、I I 单元单元 统计统计 I1 随机抽样 3I12013 新课标全国卷 为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小 学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力 情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样 3C 解析 因为总体中所要调查的因素受学段影响较大,而受性别影响不大,故按学 段分层抽样 2I12013 湖南卷 某学校有男、女学生各 500 名,为了解男、女学生在学习兴趣与业 余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取 100 名学
2、生进行调查,则宜采用的抽样 方法是( ) A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法 2D 解析 根据抽样方法的特点可知,应选用分层抽样法 4I12013 江西卷 总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成利用下面的 随机数表选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右 依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B07 C.02 D01 4D 解
3、析 选出来的 5 个个体编号依次为:08,02,14,07,01.故选 D. 16I1,K1,K2,K62013 北京卷 下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势 图, 空气质量指数小于 100 表示空气质量优良, 空气质量指数大于 200 表示空气重度污染 某 人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市,并停留 2 天 图 16 (1)求此人到达当日空气重度污染的概率; (2)设 X 是此人停留期间空气质量优良的天数,求 X 的分布列与数学期望; (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明) 16解:设 Ai表示事件“此人于
4、 3 月 i 日到达该市”(i1,2,13) 根据题意,P(Ai) 1 13,且 AiAj (ij) (1)设 B 为事件“此人到达当日空气重度污染”,则 BA5A8. 所以 P(B)P(A5A8)P(A5)P(A8) 2 13. (2)由题意可知,X 的所有可能取值为 0,1,2,且 P(X1)P(A3A6A7A11) P(A3)P(A6)P(A7)P(A11) 4 13, P(X2)P(A1A2A12A13) P(A1)P(A2)P(A12)P(A13) 4 13, P(X0)1P(X1)P(X2) 5 13. 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 P 5 13 4 13 4 13 故 X
5、 的期望 E(X)0 5 131 4 132 4 13 12 13. (3)从 3 月 5 日开始连续三天的空气质量指数方差最大 4I12013 陕西卷 某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1,2,840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间481,720的人数为 ( ) A11 B12 C13 D14 4B 解析 由系统抽样定义可知,所分组距为840 42 20,每组抽取一个,因为包含整 数个组,所以抽取个体在区间481,720的数目为(720480) 2012. I2 用样本估计总体 4I22013 福建卷 某校从高一年级学生中
6、随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩 分成 6 组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如 图 11 所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩 不少于 60 分的学生人数为( ) 图 11 A588 B480 C450 D120 4B 解析 成绩在40,60)的频率 P1(0.0050.015)100.2,成绩不少于 60 分的 频率 P210.20.8,所以成绩不少于 60 分的学生人数约为 6000.8480 人,故选 B. 11I22013 湖北卷 从某小区抽取 100 户居民进行月用电量
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