高考数学选择题满分限时训练 (2).doc

1、限时练限时练(二二) (限时：45 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1i(23i)( ) A32i B32i C32i D32i 解析 i(23i)2i3i232i，故选 D. 答案 D 2设全集为 R，集合 Ax|00)，由题意得双曲线的顶点为( 3， 0)，焦点为( 2，0)，所以 a 3，c2，所以 b1，所以双曲线的渐近线方程为 y b ax 3 3 x，离心率为 ec a 2 3 3 . 答案 y 3 3 x 2 3 3 13函数 f(x)2sin(x) 0，| 2 的图象如图所示，则 _，

2、 _ 解析 由图象知函数 f(x)的周期为 ，所以 2 T 2，所以 f(x)2sin(2x)把 点(，1)代入得 2sin(2)1，即 sin 1 2.因为| 2，所以 6. 答案 2 6 14某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为_cm3， 表面积为_cm2. 解析 由三视图知该几何体为一个半球被割去1 4后剩下的部分，其球半径为 1，所 以该几何体的体积为1 2 3 4 4 3 1 3 2，表面积为 1 2 3 4 4 1 23 4 1 221 4 1 2 11 4 . 答案 2 11 4 15已知 x，yR 且满足不等式组 x1， 2xy50， kxyk10. 当

3、k1 时，不等式组所表示的平面区域的面积为_； 若目标函数 z3xy 的最大值为 7，则 k 的值为_ 解析 当 k1 时，不等式组为 x1， 2xy50， xy20， 作出不等式组满足的平面区域如 图中ABC，易求得 A(1，3)，B(1，1)，C 7 3， 1 3 ，所以 SABC1 2 4 4 3 8 3；由 目标函数 z3xy 的最大值为 7 知 3xy7， 2xy50，解得 x2， y1，则点(2，1)在 kx yk10 上，即 2k1k10，解得 k2. 答案 8 3 2 16在实数集 R 中定义一种运算“*”，对任意 a、bR，a*b 为唯一确定的实数， 且具有性质： (1)对任

4、意 aR，a*0a； (2)对任意 a、bR，a*bab(a*0)(b*0) 关于函数 f(x)(ex)* 1 ex的性质，有如下说法： 函数 f(x)的最小值为 3；函数 f(x)为偶函数；函数 f(x)的单调递增区间为( ，0 其中所有正确说法的序号为_ 解析 依题意得 f(x)(ex)* 1 exe x1 ex(e x)*0 1 ex *0 1ex 1 ex，其中 xR. f(x)ex 1 ex，令 f(x)0，则 x0，函数 f(x)在(，0)上单调递减，在(0， )上单调递增，当 x0，f(0)min3，即正确，错误又 f(x)1e x1 e x 1ex 1 exf(x)，函数 f(x)为偶函数，即正确 答案 17若关于 x 的方程 |x| x2kx 2 有四个不同的实根，则实数 k 的取值范围是 _ 解析 由于关于 x 的方程 |x| x2kx 2 有四个不同的实根，x0 是此方程的一个根， 故关于 x 的方程 |x| x2kx 2 有 3 个不同的非零的实数解 方程1 k x（x2），x0， x（x2），x0有 3 个不同的非零的实数解， 即函数 y1 k的图象和函数 g(x) x（x2），x0， x（x2），x0的图象有 3 个 交点，画出函数 g(x)图象，如图所示， 故 01 k1，解得 k1. 答案 (1，)