高考数学试题预测(数学文科).doc
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1、(数学文科)一、选择题1. 已知为虚数单位,复数,则( ).A B C D2. 已知集合,集合,则( ).A B C D3. 命题“若,则且”的逆否命题是( ).A若,则且 B若,则或C若且,则 D若或,则4. 已知、是两条不同的直线,、是三个不同的平面,下列命题中,正确的是( ).A若,则 B若,则 C若,则 D若,则5. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入 x (万元)8.28.610.011.311.9支出 y (万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭的年支出
2、为( ).A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元6. 已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差等于( ).A1 B2 C4 D67. 为得到函数的图象,只需要将函数的图象( ).A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位8. 执行如图所示的程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是( ).A. B. C. D.9. 已知两点,若点是圆:上的动点,则的面积的最小值为( ).A6 B. C8 D10. 已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( ).A. B. C. D.11. 函数
3、的大致图象是( ).12. 设,满足约束条件则目标函数的最大值为( ).A B C D13. “”是“方程有两个负实数根”的( ).A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件14. 函数()的部分图象如图所示,则的值为( ).A B C D15. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A B C D16. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有一个人走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地”则
4、该人最后一天走的路程为( ).A里 B里 C里. D里17. 为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( ).A. B. C. D.18. 设正实数,满足,则( ).A.有最大值4 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值19. 设点为双
5、曲线(,)上一点,分别是左右焦点,是的内心,若,的面积,满足,则双曲线的离心率为( ).A2 B C4 D20. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,给出下列命题:当时,;函数有2 个零点;的解集为;,都有其中真命题的序号是( ).A B C D二、填空题21. 设,向量,且,则_.22. 已知函数的图象在点处的切线过点,则 实数 .23. 在区间上随机取一个数,则的值介于与之间的概率为_24. 已知的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_.25. 如图是一个算法流程图,则输出S的值是 S=0S=Sk 2开始输出S结束是否k5?k=1k = k226. 如图,正方形和正方形的边长分别为
6、,(),原点为的中点,抛物线经过,两点,则 .27. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是 28. 若,且,则的最小值为_29. 某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为,依此规律得到级分形图(1)4级分形图中共有_条线段;(2)级分形图中所有线段长度之和为_30.设是定义域在上的偶函数,对,都有,且当时,若在区间内关于的方程至少有两个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则实数的取值范围是 三、解答题31. 已知向量,设(1)求
7、函数的解析式及单调递增区间;(2)在中,分别为内角的对边,且,求的面积32. 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间,内的频率之比为(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;(2)用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意抽取2件产品,求这2件产品都在区间内的概率33. 如图,在四棱锥中,底面为边长为的正方形, (1)求证:;(2)若,分别为,的中点,平面,求三棱锥的体积34. 2016年1月19日,习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问某校高二文科一班主任为了
8、解同学们对此事的关注情况,在该班进行了一次调查,发现在全班50名同学中,对此事关注的同学有30名,该班在本学期期末考试中政治成绩(满分100分)的茎叶图如下:(1)求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数;(2)若成绩不低于60分记为“及格”,从“对此事不关注者”中随机抽取1人,该同学及格的概率为,从“对此事关注者”中随机抽取1人,该同学及格的概率为,求的值;(3)若成绩不低于80分记为“优秀”,请以政治成绩是否优秀为分类变量补充下面的列联表;政治成绩优秀政治成绩不优秀合计对此事关注者(单位:人)对此事不关注者(单位:人)合计是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末
9、成绩是否优秀有关系?参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:,其中35. 已知抛物线方程为.(1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求弦的长度;(2)倾斜角为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,为原点.求的面积.36.如图,在四棱锥中,底面是正方形点是棱的中点,平面与棱交于点(1)求证:;(2)若,且平面平面,试证明平面;(3)在(2)的条件下,线段上是否存在点,使得平面?(直接给出结论,不需要说明理由)37. 设数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2
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