高考数学理押题 精粹 （教师用卷） (2).doc

1、高考数学理科押题高考数学理科押题 精粹精粹 本卷共 48 题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题 30 小题，填空题 4 小题， 解答题 14 小题。 1 1.已知集合则等于（ ） 2 2 |log1, |60,AxxBx xx () RA B A. B. C. D. | 21xx | 22xx |23xx |2x x 【答案】B 【解析】得，|2 ,| 23 ,Ax xBxx |2 RA x x ()| 22 . RA Bxx 2 2. 已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（ 4i 1i b zbR 1zb ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C 【解

2、析】试题分析：，则由，得 4 1 bi z i + = - (4)(1)44 (1)(1)22 biibb i ii 4 1 2 b ，所以，所以，其在复平面上对应点为，位于第6b 1 5zi 75zbi ( 7, 5) 三象限. 3 3.若复数z满足,则 的实部为（ ）1 i1 iiz z A. 21 2 B.21 C.1 D. 21 2 【答案】A 【解析】由= ,得=1 i1 iiz 2i 2i( 2i)(1 i) 1 i(1 i)(1 i) z ,所以z的实部为 21 2 ,故选 A 2121i 22 4 4.下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（ ） (0,) 2 A B.

3、C D 3 yxsinyx 21yx cosyx 【答案】B 【解析】选项 C、D 不是奇函数， 在上都是增函数，只有选项 B 符合. 3 yx R 5 5.若是图象上不同两点,则下列各点一定在图象上的,A a bB c d lnf xx f x 是( ) A. B. C. D.,ac bdacbd ，,ac bd,ac bd 【答案】C 【解析】因为在图象上,所以 ,所以,A a bB c d lnf xxlnbaln ,dc ,因此在图象上,故选 Clnlnlnbdacac,ac bd lnf xx 6 6.双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（ ） 2 2 :1 3 y

4、C x A. B. C. D. 1 2 2 2 3 3 3 2 【答案】A 【解析】C 顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为1,2,ac 1 . 2 7 7.在区间内随机取两个实数 ，则满足的概率是（ ）1 , 1xy1 2 xy A. B. C. D. 9 2 9 7 6 15 6 【答案】D 【解析】由题意知表示的区域为边长为 2 的正方形，面积为 4，满足 11 11 x y 的区域即为图中阴影部分，面积为，1 2 xy 1 231 1 1 110 2 112()| 33 xdxxx 所以所求概率为，故选 D 10 5 3 46 P 8 8.执行如图所示的程序框图，输出的结果 S

5、 的值是（ ） A2 B C3 D 1 2 1 3 【答案】A 由程序框图知：；; 2,1si 12 3,2 12 si 1 31 ,3 132 si ; 1 1() 1 2 ,4 1 3 1 () 2 si ，可知 S 出现周期为 4， 1 1 3 2,5 1 1) 3 si 当 时，结束循环输出 S，即输出的 .20174 504 1i 2s 9 9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的 x 值为 2016，则输出的 值为 ( ) i A.3B.4 C.5D.6 【答案】A . 3 ,2016 ; 2016 2015 , 3, 2016 2015 ; 2015 1 , 2, 2015 1

6、 ; 1,2016 ib aib aib ia 结束，输出 【解析】：运转程序， 1010.若向量满足，的夹角为 60， 在上的投影等于 ( ),a b| |2abab与 a+a b A. B.2 C.D.422 33 【答案】：C 【解析】： 在上的投影为 a+a b 2 222 ()426 3. |2 3 ()2 aabaa b ab abaa bb 1111.不等式组 250 30 20 xy xy xy 的解集记为D， 1 1 y z x ，有下面四个命题： p1：( , )x yD，1z p2：( , )x yD，1z p3：( , )x yD，2z p4：( , )x yD，0z

7、其中的真命题是 ( ) Ap1，p2 Bp1，p3 Cp1，p4 Dp2，p3 【答案】D 【解析】可行域如图所示， A(1，3),B(2，1)，所以所以，故p2，p3 正确，故答案为 D. 1212.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的 几何体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个 扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作 的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（ ） i 【答案】B 【解析】由直观图可知俯视图应为正方形,排除 A,C,又上半部分相邻两曲面的交线看

8、得见, 在俯视图中应为实线,故选 B. 1313一个几何体的三视图如图 2 所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（ ） A. 23 3 3 cm B. 22 3 3 cm C. 47 6 3 cm D.7 3 cm 【答案】A 【解析】该几何体是棱长为 2 的正方体截去一个三棱锥后所 1111 ABCDABC D 11 CB EF 得的多面体，其体积为 1123 2 2 21 1 2. 323 V 1414.若数列满足（为常数） ，则称数列为调和数列已知 n a 1 1 n a 1 = n d a dNn, * n a 数列为调和数列，且x1x2x20200，则等于（ ） 1 n x 165

9、 xx A10 B20 C30 D40 【答案】B 【解析】数列为调和数列，是等差数列. 1 n x 1 1 11 11 nn nn xxd xx - n x 又=， . 1220 200xxx 120 20() 2 xx 120 20xx 又. 120516516 ,20xxxxxx 1515.九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题， 张丘建算经卷上第 22 题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布） ， 第一天织 5 尺布，现一月（按 30 天计）共织 390 尺布” ，则从第 2 天起每天比前一天多织 （ ）尺布. A B. C. D.

10、2 1 15 8 31 16 29 16 【答案】D 【解析】设从第 2 天起每天比前一天多织d尺布m , 则由题意知 解得 30 29 30 5390, 2 d 16 . 29 d 1616.在某次联考测试中，学生数学成绩，若X 2 1000N:, 则等于（ ）, 8 . 0)12080( XP)800( XP A0.05 B0.1 C0.15 D0.2 【答案】B 【解析】由题意知，则由正态分布图象的对称性可知，(80120)0.8P ，故选 B 1 (080)0.5(80120)0.1 2 PXPX 1717由 1,2,3,0 组成没有重复数字的三位数，其中 0 不在个位上，则这些三位数

11、的和为（ ） A.2544 B.1332 C.2532 D.1320 【答案】A 【解析】分两种情况：（1）所有不含 0 的三位数的和为 ， 2 2 123100 10 11332A (2)含 0 且 0 只能在十位上的三位数的和为，那么可得符 1 2 123100 11212A 合条件的这些三位数之和为.1332 12122544 1818.已知若=2,则等于（ ） 2 cos2 , 21 x x f xaxx ( ) 3 f () 3 f A. B. C.0 D. 121 【答案】A 【解析】因为,所以 2 cos2 21 x x f xaxx ,所 22 2cos2 2121 xx xx

12、 f xfxx 21 2cos212cos2 2112 x xx xx 以+=1+=0, ( ) 3 f () 3 f 2 2cos 3 所以 ()( )2. 33 ff 1919.函数部分图象如图所示，对不同的，若( )sin 2() 2 f xAx baxx, 21 ，有，则（ ） 21 xfxf3 21 xxf A在上是减函数 B在上是减函数 xf 5 (,) 12 12 xf 5 (,) 36 C在上是增函数 D在上是增函数 xf 5 (,) 12 12 xf 5 (,) 36 【答案】C 【解析】由图可知，又由，知函数的图象关于直线2A 21 xfxf 对称，所以由五点法作图，得，

13、12 22 xxab x 12 abxx20a ，所以，则2b 2 ab ()f ab ，即，所以，所以 12 2sin(2)2sin3f xx 3 sin 2 3 ，在上，所以在( )2sin(2) 3 f xx 5 (,) 12 12 2(,) 32 2 x xf 上是增函数，故选 C 5 (,) 12 12 2020若，则的值是（ 7 28 0128 112xxaa xa xa x 127 aaa ） A. B. C125 D.23131 【答案】C 【解析】令，得；令，得，即0x 0 1a 1x 0128 2aaaa 又，所以， 128 3aaa 77 87 ( 2)128aC 127

14、8 3125aaaa 故选 C 2121.设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线A,0F c 22 22 1(0,0) xy ab ab 交该双曲线的一条渐近线于点若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为 2 a x c PPAF （ ） A. B. C. D.3322 【答案】D 【解析】显然,所以由是等腰三角形得.易知PFPAPFAFPAFPAAF , ,所以,A(0)a，P 2 () aab cc ， 2 222 ()()() aab aca cc 222222 ( ) ()( ) ()() aa accaca cc 22 ( )( )1 aaca ccca 22 111 1. 1 e e

15、ee 解得 .故选 D.2e 2222.过抛物线焦点 F 的直线交其于两点，O 为坐标原点若，则 2 yx4BA,3AF 的面积为（ ）AOB A. B. C. D.2 2 2 2 3 2 2 2 【答案】C 【解析】设直线的倾斜角为及，AB(0)BFm3AF 点到准线 的距离为 3，,即，则A:1l x 23cos3 1 cos 3 2 2 sin 3 ，2cos()mm 23 . 1cos2 m 的面积为 .AOB 1132 23 2 sin1 (3) 22232 SOFAB 2323.已知圆，圆，椭圆 22 1: 20Cxcxy 22 2 :20Cxcxy 的焦距为，若圆都在椭圆内，则椭

16、圆离心率的 22 22 :1(0) xy Cab ab 2c 12 ,C CCC 范围是（ ） A B C D 1 ,1) 2 1 (0 2 ， 2 ,1) 2 2 (0 2 ， 【答案】B 【解析】由题意，得圆的圆心分别为和，半径均为，满足题意的圆 12 ,C C(,0)c( ,0)cc 与椭圆的临界位置关系如图所示，则知要使圆都在椭圆内，则需满足不等式， 12 ,C C2ca 所以离心率，故选 B 1 0 2 c e a 2424.已知向量、满足,、分别是AB AC AD ACABAD 2AB 1AD EF 线段、的中点若,则向量与向量的夹角为（ ）BCCD 5 4 DE BF AB AD

17、 A B C D 3 2 3 6 5 6 【答案】A 【解析】 .DE BF 22115115 ()() 224224 CBCDCDCBCB CDCDCB 由,可得,所以,从而2CDAB 1BCAD 1 cos 2 CB CD ， 3 CB CD ， .故选 A. 3 AB AD ， 2525.已知函数满足条件：对于，唯一的，使得 0, 0, 3 xbax xx xfR 1 xR 2 x .当成立时，则实数( ) 21 xfxf bfaf32ba A. B. C.+3 D.+3 2 6 2 6 2 6 2 6 【答案】D 【解析】由题设条件对于，存在唯一的，使得知在R 1 xR 2 x 21

18、xfxf xf 和上单调，得，且.由有，解 0 , , 03b0a bfaf323932 2 a 之得，故，选D. 2 6 a3 2 6 ba 2626.函数的图象大致为（ ） 2 ln x y x 【答案】D 【解析】当时，所以，排除 B、C；当时，由于函数01xln0x 0y 1x 比随的增长速度快，所以随的增大，的变化也逐渐增大，排2yxlnyxxx 2 ln x y x 除 A，故选 D 2727.已知定义在上的函数,为其导数,且恒成立，则（ (0,) 2 ( )f x( )fx( )( )tanf xf xx ） A. B. 3 ()2 () 43 ff 2 ()() 64 ff C

19、. D.3 ()() 63 ff 12 () sin1 6 ff 【答案】C 【解析】因为，所以，则由得(0,) 2 x sin0,cos0xx( )( )tanf xf xx ，即令，则 sin ( )( ) cos x f xf x x cos( )sin( )0xf xxf x sin ( )= ( ) x F x f x ，所以在上递减，所以 2 sincos( )sin( ) ( )=()0 ( ) ( ) xf xxfx F x f xf x ( )F x(0,) 2 ，即，即，故选 C()() 63 FF sinsin 63 ()() 63 ff 3 ()() 63 ff 282

20、8.若过点与曲线相切的直线有两条,则实数a的取值范围是( ),P a a lnfxxx A. B. C. D. ,ee, 1 0, e 1, 【答案】B 【解析】设切点为,则切线斜率=,所以切线方程为, lnQ t tt kft1lnt ,把代入得,整理得,显ln1lnytttxt,P a aln1lnatttatlnatt 然,所以,设,则问题转化为直线与函数图象有两个0a 1lnt at lnt g t t 1 y a g t 不同交点,由 ,可得在递增,递减,在处取得极大 2 1lnt g t t g t0,ee,ex 值,结合图象,可得 ,故选 B. 1 e g t 11 0e e a

21、 a 2929.已知四边形的对角线相交于一点,则的 ABCD 1, 3AC 3,1BD AB CD 最小值是（ ） A. B. C. D.2424 【答案】C 【解析】取,则；设,则(0,0)A(1, 3)C 11 ( ,)B x y 22 (,)D xy 21 21 3, 1. xx yy 所以 , 1122 ,3,1ABx yxy 22 1,3CDxy 求得, 22 22 3131 ()()22 22 AB CDxy 当且时,取到最小值,此时四边形的对角 1 1 31, 2 31, 2 x y 2 2 31, 2 31 2 x y AB CD 2ABCD 线恰好相交于一点,故选 C. 30

22、30.定义在上的函数对任意都有，且函数R f x 1212 ,x xxx 12 12 0 f xf x xx 的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式1yf x, s t ，则当时，的取值范围是（ ） 22 22f ssftt 14s 2ts st A B C D 1 3, 2 1 3, 2 1 5, 2 1 5, 2 【答案】D 【解析】不妨设，则由，知， 12 xx 12 0xx 12 12 ()() 0 f xf x xx 12 ()()0f xf x 即，所以函数为减函数因为函数的图象关于成中 12 ()()f xf x( )f x(1)yf x(1,0) 心对称，所以为奇函数，所

23、以，所以( )yf x 222 (2 )(2)(2 )f ssfttf tt ，即因为，而在条件 22 22sstt()(2)0st st 233 11 1 tss t stst s 下，易求得，所以，所以， ()(2)0 14 st st s 1 ,1 2 t s 1 1 ,2 2 t s 33 ,6 2 1 t s 所以，即，故选 D 31 1 5, 2 1 t s 21 5, 2 ts st 3131.已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角3ABCOOAABC 为，则球的表面积为_30O 【答案】16 【解析】设正的外接圆圆心为，ABC 1 O 易知，在中， 1 3AO

24、 1 Rt OO A ，故球的表面积为. 1 2 cos30 O A OA O 2 4216 3232.设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于1myx, 1 2 yx xy xy myxz 2，则的值是_m 【答案】 5 2 【解析】根据不等式组画出可行域为图中阴影部分，目标函数可写为，因 1z yx mm 为，所以，将函数的图象平移经过可行域时，在点1m 1 10 m 1 yx m G 处取最大值，此时，所以有，解得. 1 2 ( , ) 3 3 y2z 12 2 33 m 5 2 m 3333.已知数列中,对任意的,若满足（为常数）,则 n a * nN 123nnnn aaaas

25、 s 称该数列为阶等和数列,其中为阶公和；若满足（ 为常数）,则称4s4 12nnn aaat t 该数列为阶等积数列,其中 为阶公积,已知数列为首项为 的阶等和数列,且满3t3 n p14 足；数列为公积为 的阶等积数列,且,设为数列 342 321 2 ppp ppp n q13 12 1qq n S 的前项和,则 _ nn pqn 2016 S 【答案】2520 【解析】由题意可知, , 1 1p 2 2p 3 4p 4 8p 5 1p 6 2p 7 4p 8 8p 9 1p 10 2p ,又是 4 阶等和数列,因此该数列将会照此规律循环 11 4p 12 8p 13 1p n p 下去

26、,同理, , 1 1q 2 1q 3 1q 4 1q 5 1q 6 1q 7 1q 8 1q 9 1q 10 1q ,又是 3 阶等积数列,因此该数列将会照此规律循环 11 1q 12 1q 13 1q n q 下去,由此可知对于数列,每 12 项的和循环一次,易求出 nn pq ,因此中有 168 组循环结构,故 11221212 .15p qpqpq 2016 S 2016 15 1682520S 3434.用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9 的因数有 1,3,9， g nn 的因数有 1,2,5,10，那么 99,10g 105g . 2015 12321gggg 【答案】

27、 2015 41 3 【解析】由的定义易知当为偶数时，且当为奇数时，( )g nn( )( ) 2 n g ngn 令，则( )g nn( )(1)f ng(2)(3)(21) n ggg 1 (1)(1)(2)(3)(21) n f ngggg 1 1 3(21) n 1 (2)(4)(22) n ggg ，即 1 1 2 (121) (1)(2)(4)(22)4( ) 2 nn nn ggggf n (1)f n ，分别取为并累加( )4nf n n1,2,n 得又1，所以 2 4 (1)(1)444(41) 3 nn f nf(1)(1)fg ，所以 4 (1)(41)1 3 n f n

28、( )(1)(2)(3)(21) n f ngggg 令，得 1 4 (41)1 3 n 2015n 2015 2015 41 (1)(2)(3)(21) 3 gggg 3535.（本小题满分 12 分） 在中，角所对的边分别为，已知.ABC, ,A B C, ,a b c2cos14sinsinBCBC (1)求；A (2)若，的面积，求.2 7a ABC2 3bc 【答案】：（1）， （2）. 2 3 6bc 【解析】：（1）由，2cos14sinsinBCBC 得，2 coscossinsin4sinsin1BCBCBC 即，亦即，.2 coscossinsin1BCBC2cos1BC

29、1 cos 2 BC ,.0, 3 BCBC ABC 2 3 A （2）由（1）得.由，得. 2 3 A 2 3S 12 sin2 3,8 23 bcbc 由余弦定理，得， 222 2cosabcbcA 2 22 2 2 72cos 3 bcbc 即.,将代入， 22 28bcbc 2 28bcbc 得，. 2 828bc6bc 3636.（本小题满分 12 分） 如图，在中，点在边上，.ABCDBC, 4 CAD 2 7 AC 10 2 cosADB （1）求的值；Csin （2）若的面积为，求的长.ABD7AB 【答案】 （1）；（2） 4 5 37 【解析】 （1）因为，所以.又因为所以

30、 10 2 cosADB 10 27 sinADB, 4 CAD 所以, 4 ADBC 4 sincos 4 cossin) 4 sin(sin ADBADBADBC . 5 4 2 2 10 2 2 2 10 27 （2）在中，由正弦定理得，ADC ADC AC C AD sinsin 故.22 10 27 5 4 2 7 sin sin )sin( sin sin sin ADB CAC ADB CAC ADC CAC AD 又解得., 7 10 27 22 2 1 sin 2 1 BDADBABADS ABD 5BD 在中，由余弦定理得ADB .37) 10 2 (5222258cos2

31、 222 ADBBDADBDADAB 3737.（本小题满分 12 分） 已知公差不为的等差数列中，且成等比数列.0 n a 1 2a 248 1,1,1aaa (1)求数列通项公式； n a (2)设数列满足，求适合方程的正整数的值. n b 3 n n b a 1 22 31 45 . 32 nn bbb bb b n 【答案】 （1）；（2） 31 n an10. 【解析】：(1)设等差数列的公差为，由，得 n ad 248 1,1,1aaa 解得或（舍） ， 2 (33 )(3)(37 ),ddd3d 0d 故 1 (1)23(1)31. n aandnn (2)由（1）知， 3 31

32、 n b n 1 911 3(). (31)(32)3132 nn b b nnnn 1 22 31 111111119 .3(+)3(), 2558313223264 nn n bbb bb b nnnn 依题有解得 945 , 6432 n n 10.n 3838.（本小题满分 12 分） 设，数列的前n项和为，已知，成等比数列. * nN n a n S 1 2 nnn SSa 125 ,a a a （1）求数列的通项公式； n a （2）若数列满足，求数列的前项和. n b 1 ( 2) n a n n b a n bn n T 【答案】 （1）；（2）21 n an 1 (23)26

33、 n n Tn 【解析】(1)由得：， 1 2 nnn SSa * 1 2() nn aanN 数列是以为首项，2 为公差的等差数列， n a 1 a 由成等比数列得=(+8)，解得=1， 125 ,a a a )2( 1 a 1 a 1 a 1 a . * 21() n annN （2）由(1)可得， 2 (21) ( 2)(21)2 nn n bnn 1231 ., nnn Tbbbbb 即， 123 1 23 25 2.(21) 2n n Tn ， 231 21 23 2.(23) 2(21) 2 nn n Tnn -可得 231 22(22.2 )(21)2, nn n Tn . 1

34、(23)26 n n Tn 3939.（本小题满分 12 分） 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,2015 年双 11 期间,某购物平台的销售业绩高 达 918 亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评 价系统中选出 200 次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为 0.6,对服务的好评 率为 0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为 80 次. (1)能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为商品好评与服务好评有关？ (2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的 5 次购物中,设对商品和服务全好评的 次数为随机变量：X 求对

35、商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示） ；X 求的数学期望和方差.X 2 ()0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 P Kk k （,其中） 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd nabcd 【答案】 （1）能在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为商品好评与服务好评有关； （2） X012345 P 5 3 ( ) 5 14 5 23 ( )( ) 55 C 223 5 23 ( ) ( ) 55 C 332 5 23 ( ) (

36、) 55 C 441 5 23 ( ) ( ) 55 C 5 2 ( ) 5 ()2,E X 6 (). 5 D X 【解析】：（1）由题意可得关于商品和服务评价的 22 列联表如下： 对服务好评对服务不满意合计 对商品好评 8040120 对商品不满意 701080 合计 15050200 2 2 200 (80 1040 70) 11.11110.828, 150 50 120 80 K 故能在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为商品好评与服务好评有关. (2)每次购物时,对商品和服务都好评的概率为,且的取值可以是 0,1,2,3,4,5. 2 5 X 其中； 5 3 (0)(

37、) 5 P X 14 5 23 (1)( )( ) 55 P XC 223 5 23 (2)( ) ( ) 55 P XC ；. 332 5 23 (3)( ) ( ) 55 P XC 441 5 23 (4)( ) ( ) 55 P XC 5 2 (5)( ) 5 P X 的分布列为：X X012345 P 5 3 ( ) 5 14 5 23 ( )( ) 55 C 223 5 23 ( ) ( ) 55 C 332 5 23 ( ) ( ) 55 C 441 5 23 ( ) ( ) 55 C 5 2 ( ) 5 由于,则 2 (5, ) 5 XB 2 ()52, 5 E X 226 ()

38、5(1). 555 D X 4040.（本小题满分 12 分） 某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为 1 至 10 分，随机调阅了A、B两所 学校各 60 名学生的成绩，得到样本数据如下： （1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较； (2) 记事件为“校学生计算机优秀成绩高于校学生计算机优秀成绩” 假设 7 分或CAB 7 分以上为优秀成绩，两校学生计算机成绩相互独立根据所给样本数据，以事件发生的 频率作为相应事件发生的概率，求事件的概率C 【答案】 （1）（2）.1.5, AB xx 2 1.5, A S 2 1.8; B S ( )0.02P C 【解析】：（

39、1）从 A 校样本数据的条形图可知：成绩分别为 4 分、5 分、6 分、7 分、8 分、 9 分的学生分别有：6 人、15 人、21 人、12 人、3 人、3 人. A 校样本的平均成绩为（分） ， 4 65 156 217 128 39 3 6 60 A x A 校样本的方差为. 222 1 6 (46)3 (96)1.5 60 A S 从 B 校样本数据统计表可知： B 校样本的平均成绩为（分） ， 4 95 126 217 98 69 3 6 60 B x B 校样本的方差为. 222 1 9 (46)3 (96)1.8 60 B S 因为所以两校学生的计算机成绩平均分相同，又因为，所以 A 校的学生, AB xx 22 AB SS 的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比 B 校好. (2) 记表示事件“A 校学生计算机成绩为 8 分或 9 分” ， 1A C 表示事件“A 校学生计算机成绩为 9 分” ， 2A C 表示事件“B 校学生计算机成绩为 7 分” ，表示事件“B 校学生计算机成绩为 8 分” ， 1B C 2B C 则与