第二十一章 一元二次方程周周测2(21.2.1).doc
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1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十一章 一元二次方程周周测2一、选择题:1一元二次方程x(x2)=0根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2已知b0,关于x的一元二次方程(x1)2=b的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根3已知关于x的一元二次方程(x+1)2m=0有两个实数根,则m的取值范围是()AmBm0Cm1Dm24关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()AkBkCk且k0Dk且k0二、填空题5一元二次方程x2+x=3中,a=_,b=_,c=_,则方程的根是_
2、6若x1,x2分别是x23x+2=0的两根,则x1+x2=_7已知三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根,则三角形的第三边c的取值范围是_8已知关于x的一元二次方程(k+1)x22x1=0有两个不相同的实数根,则k的取值范围是_9写出一个一元二次方程,使它有两个不相等的实数根_10一次二元方程x2+x+=0根的情况是_11若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是_12已知代数式7x(x+5)与代数式6x237x9的值互为相反数,则x=_13已知一次函数y=x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是_14对于实数a,b,定义运算“
3、”:ab=例如42,因为42,所以42=4242=8若x1,x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根,则x1x2=_三、解答题(共4小题,满分0分)15用公式法解方程:4x24x+1=0x2x3=016不解方程,判断下列方程的根的情况:2x2+3x4=03x2+2=2xx2=x117已知关于x的方程mx2(3m1)x+2m2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根18已知关于x的一元二次方程:x2(2k+1)x+4(k)=0(1)求证:这个方程总有两个实数根;(2)若等腰ABC的一边长a=4,另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ABC的周长21.2.1 公式法参考答案与试题解析
4、一、选择题:1一元二次方程x(x2)=0根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解:原方程变形为:x22x=0,=(2)2410=40,原方程有两个不相等的实数根故选A2已知b0,关于x的一元二次方程(x1)2=b的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根【解答】解:(x1)2=b中b0,没有实数根,故选:C3已知关于x的一元二次方程(x+1)2m=0有两个实数根,则m的取值范围是()AmBm0Cm1Dm2【解答】解;(x+1)2m=0,(x+1)2=m,一元二次方程(x+1)2m=0有两个实数根,m
5、0,故选:B4关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()AkBkCk且k0Dk且k0【解答】解:根据题意得k0且=(1)24k0,解得k且k0故选C二、填空题5一元二次方程x2+x=3中,a=,b=1,c=3,则方程的根是x1=1+,x2=1【解答】解:移项得,x+x3=0a=,b=1,c=3b24ac=7x1=1+,x2=16若x1,x2分别是x23x+2=0的两根,则x1+x2=3【解答】解:根据题意得x1+x2=3故答案为37已知三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根,则三角形的第三边c的取值范围是1c5【解答】解:三角形两边长是方程x25x+6=
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