2022年江西省南昌市中考数学模拟冲刺试题.docx

1、2022年江西省南昌市中考模拟冲刺试题数学（本试题共24题，满分120分，考试时间120分钟）一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx5y6C1x=3Dx2+2x302（3分）对于抛物线y（x+1）23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标是（1，3）；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（）A1B2C3D43（3分）已知点A（2，m）与点A（n，3）关于坐标原点对称，则实数m、n的值是（）Am3，n2Bm3，n2Cm3，n2Dm3，n24（3分）如图将一个三角板放在O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角

2、边与O交于点B和点C，测得AC5cm，AB3cm，则O的半径长为（）A4cmB3.5cmC2.85cmD3.4cm5（3分）点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数y=k2+1x图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By1y3y2Cy2y3y1Dy3y1y26（3分）如图，在ABC中，ABAC10cm，F为AB上一点，AF2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0t5），连接DE交CF于点G，若CG2FG，则t的值为（）A1B2C3D4二填空题（共6小题，

3、满分18分，每小题3分）7（3分）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为8（3分）已知a，b是一元二次方程x2+2x10的两根，则3a22b+2a2的值是9（3分）如图，O的弦AB8，圆心O到AB的距离为3，则O的半径为10（3分）如图，在ABC中，BC6，E，F分别是AC，AB的中点，动点P在射线EF上，CBP的平分线交CF于点Q，当CQ3QF时，BPFP11（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（ABBC）的对角线交点O旋转，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点若AB8，BC10，CM+CN=

4、445，则DM的长为12（3分）如图，已知点A（6，0），B（2，0），点C在直线y=-34x+3上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为三解答题（共6小题，满分30分）13（3分）解一元二次方程：x24x5014（3分）如图，已知ABC，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，将ABC绕点C顺时针方向旋转，恰好能与EDC重合若A33，则旋转角的度数15（6分）如图，在ABC中，D是BC上的点，且ABACDC，B36求证：ABCDBA16（6分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx（k0）的图象与正比例函数y2x的图象相交于横坐标为1的点A（1）求这个反比例函数的解析式；（2）如图，已知

5、B是正比例函数图象在第一象限内的一点，过点B作BCx轴，垂足为点C，BC与反比例函数图象交于点D，如果ABAC，求点D的坐标17（6分）如图，请按照下列要求画图：（1）如图1，ABC为等边三角形，以边AB为直径的圆，与另两边AC，BC，分别交于点E，F，你仅用无刻度的直尺在图中做出边AB上的高；（2）如图2，已知ABC的顶点A，B，C，坐标分别是A（1，1），B（4，3），C（4，1）作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A2B2C2，画出A2B2C218（6分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境为了检查垃圾分类的

6、落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查（1）甲组抽到A小区的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）19（8分）健身运动已成为一种时尚，各种健身俱乐部应运而生，某健身俱乐部2020年有会员200人，其中男、女会员人数之比为4：1（1）求该健身俱乐部2020年男、女会员各有多少名？（2）预计今后两年该俱乐部男、女会员的人数每年分别按k人和（k+4）人递增，这样到2022年该俱乐部男、女人数之比将变为3：1求k的值；2020年

7、该俱乐部每个男、女会员的年会费分别为1000元和900元，若每个男会员的年会费每年增加300元，每个女会员的年会费每年以相同的百分数递增，这样2022年该俱乐部全体女会员年会费总量将达到2020年全体男会员年会费总量的56%问2022年该俱乐部每个女会员的年会费是否与男会员的年会费相等？20（8分）如图，ABC中，O经过A、B两点，且交AC于点D，连接BD，DBCBAC（1）证明BC与O相切；（2）若O的半径为5，BAC30，求图中阴影部分的面积21（8分）如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹竿竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹竿的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面1.5m，竹

8、竿顶端离地面2.4m，小明到竹竿的距离DF2m，竹竿到塔底的距离DB32m，求这座古塔的高度五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）22（9分）如图，直线y1x+1与双曲线y2=kx（k为常数，k0）交于A，D两点，与x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为（m，2）（1）求反比例函数的解析式（2）结合图象直接写出当y1y2时，x的取值范围23（9分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，过A点的直线l：yx1与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，已知点D的横坐标为4，点P为直线l上方的抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）过P点作PEy轴交直线l于点E，作PFx轴交直线l于点F，连接AP当APE为直角三角形时，求点P的坐标；求PE+PF的最大值，并求出当PE+PF最大时点P的坐标六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24（12分）在四边形ABCD中，AC为对角线，ABC+ADC180，CBCD（1）如图1，求证：AC平分BAD；（2）如图2，点G在CD上，点F在BC上，连接BG、DF，BG交DF于点E，BFDBGC，且ADDE，求证：BABE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AC于点K，SBED3SADK，DE2，求AB的长