第6章推理与证明 (2).doc

第6章 推理与证明61合情推理和演绎推理61.1 归纳1关于归纳推理下列说法正确的是()A归纳推理是一般到一般的推理B归纳推理是一般到特殊的推理C归纳推理的结论一定是正确的D归纳推理的结论不一定正确答案D2由，运用归纳推理，可猜测出的合理结论是()A.B.C若a，b，c(0，)，则D若ab0，c0，则答案D3数列2,5,11,20，x,47，中的x等于_答案324观察下列不等式：|23|2|3|，|(3)5|3|5|，|23|2|3|，|44|4|4|，归纳出一般结论为_(x，yR)答案|xy|x|y|解析观察易发现：两个实数和的绝对值不大于这两个数的绝对值的和，即|xy|x|y|.1归纳推理的前提和结论不具有必然性联系，前提正确，其结论不一定正确结论的正确性还需要理论证明或实践检验2归纳推理的特点：(1)归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，因此，由归纳推理得出的结论超越了前提所包容的范围(2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论不一定真实，因此它不能作为数学证明的工具(3)归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题.