北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：直线与圆.doc

1、 北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练直线与圆一、填空、选择题1、（2016年北京高考）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（A）1 （B）2 （C） （D）22、（2015年北京高考）圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A BC D3、（2014年北京高考）已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D）4、（昌平区2016届高三二模）过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 A B. C. D. 5、（朝阳区2016届高三二模）已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数 ；直线的方程为 .6、（东城区2016届高三二模）已知，为圆上

2、关于点对称的两点，则直线的方程为（A） （B） （C） （D）7、（丰台区2016届高三一模）已知圆，则圆被动直线所截得的弦长_8、（西城区2016届高三二模）设直线：，圆，若在直线上存在一点M，使得过M的圆C的切线，（为切点）满足，则的取值范围是（ ） （A）（B） （C）（D）9、（东城区2016届高三上学期期末）经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（A） （B） （C） （D）10、（丰台区2016届高三上学期期末）已知圆O：，直线过点（-2，0），若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为（A） （B） （C） （D）11、（石景山区2016届高三上学期期末）若圆的

3、半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为( )A. B. C. D.12、（昌平区2016届高三上学期期末）若直线与圆相切，则的值是_13、（大兴区2016届高三上学期期末）若直线:被圆：截得的弦长为4，则的值为 14、（海淀区2016届高三上学期期末）已知圆截直线所得的弦的长度为为，则 15、已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为（）ABCD16、已知点, 且, 则直线的方程为（）A或B或 C或D或二、解答题1、已知圆（1） 求：过点与圆相切的切线方程；（2） 若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标2、已知

4、ABC的顶点 A，B在椭圆 x23y2 4上，C在直线l：y x2上，且 ABl（1）当 AB 边通过坐标原点O时，求 AB的长及ABC的面积；（2）当ABC 90，且斜边 AC 的长最大时，求 AB 所在直线的方程3、 如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为、测得，以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系一艘游轮以的平均速度在水上旅游线航行（将航线看作直线，码头在第一象限，航线经过）（1）问游轮自码头沿方向开往码头共需多少分钟？（2）海中有一处景点（设点在平面内，且），游轮无法靠近求游轮在水上旅游线航行时离景点最近的点C的坐标.参考答案一、填空

5、、选择题1、【答案】C【解析】圆心坐标为，由点到直线的距离公式可知，故选C.2、【答案】D【解析】由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为.3、【答案】B【解析】由题意知，点P在以原点(0,0)为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只要两个圆有交点即可，所以，故选B.4、A5、,6、A7、8、C9、A10、A11、C12、或 13、14、或15、 B 16、【答案】B解：，所以，所以，即直线的方程为，所以直线的方程为或者，选B.二、解答题1、当切线方程为2分当时设切线方程为切线方程为或8分故最小时四边形面积最小，的最小值为此时16分2、3、解：（1）由已知得： ，直线的方程为，设，由及图得， 直线的方程为，即， 由得即， ，即水上旅游线的长为 游轮在水上旅游线自码头沿方向开往码头共航行30分钟时间 （2）解法1：点到直线的垂直距离最近，则垂足为。 由（1）知直线的方程为，则直线的方程为， 所以解直线和直线的方程组，得点的坐标为（1，5） 解法2：设游轮在线段上的点处， 则， ， ，则 ， 时， 当时，离景点最近，代入得离景点最近的点的坐标为（1，5）