2019版高考数学一轮复习第十章算法初步第3讲第2课时参数方程配套课件（理科）.ppt

1、第 2课时 参数方程 考纲要求 考点分布 考情风向标 1.了解参数方程 ， 了解参数的意义 . 2.能选择适当的参数写出直线 、 圆和圆锥曲线的参数方程 . 3.了解平摆线 、 渐开线的生成过程 ， 并能推导出它们的参数方程 . 4.了解其他摆线的生成过程 ， 了解摆线在实际中的应用 ， 了解摆线在表示行星运动轨道中的作用 2013年新课标 第 23题 (1)考查直线的参数方程化为极坐标方程； (2)考查求直线与圆交点的极坐标； 2014年新课标 第 23题 (1)考查椭圆普通方程化为参数方程 ， 直线参数方程化为普通方程； (2)考查求动线段长度的最值； 2015年新课标 第 23题 (1)

2、考查直 线 、 圆的极坐标方程化为普通方程；(2)考查直线与圆的位置关系 ， 求三角形的面积； 2016年新课标 第 23题考查极坐标与参数方程； 2017年新课标 第 22题考查参数方程及最值；新课标 第 22题考查极坐标及最值；新课标 第 22题考查参数方程 从近几年的高考来看 ， 极坐标与参数方程作为选考内容基本没有变化 ， 都是二选一 ， 主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化；直线 、 圆及椭圆的参数方程及与普通方程的互化 .将极坐标方程 、 参数方程转化为普通方程进行求解 ， 是解决本节问题的基本策略 参数方程 (1) 圆 ( x a )2 ( y b )2 r2的参数方程为?x

3、a r cos ，y b r sin ( 为参数 ) ，参数 的几何意义是圆上的点绕圆心旋转的角度 . (2) 椭圆x2a2 y2b2 1( a b 0) 的参数方程为?x a cos ，y b sin ( 为参数 ) . (3) 双曲线x2a2 y2b2 1( a 0 ， b 0 ) 的 参 数 方 程 为?x a sec ，y b ta n ( 为参数 ) . (4) 抛物线 y2 2 px ( p 0) 的参数方程为?x 2 pt2，y 2 pt( t 为参数 ) . (5) 过点 P ( x0， y0) ，斜率为ba的直线的参数方程为?x x0 at ，y y0 bt( t 为参数 )

4、 ；过点 P ( x0， y0) ，倾斜角为 的直线的参数方程为?x x0 t co s ，y y0 t s in ，此时 | t |表示参数 t 对应的点 M ( x ，y ) 到定点 M0( x0， y0) 的距离 . 1.(2015 年广东 )在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极 点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 .曲线 C1 的极坐标方程为 参数 )，则 C1 与 C2 交点的直角坐标为 _. ( c o s s in ) 2 ，曲线 C 2 的参数方程为 x t2 ，y 2 2 t ( t 为(2， 4) 解析： 曲线 C 1 的直角坐标方程为 x y 2 ，曲线 C

5、 2 的普通方程为 y2 8 x ，由?x y 2 ，y2 8 x得 ?x 2 ，y 4.所以 C 1 与 C 2 交点的直角坐标为 (2 ， 4) . 2.(2015 年湖北 )在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 .已知直线 l 的极坐标方程为 参数 )， l 与 C 相交于 A， B 两点，则 |AB| _. (si n 3c os ) 0 ，曲线 C 的参数方程为?x t 1t，y t 1t( t 为 解析： 因为 (s in 3cos ) 0 ， 所以 sin 3 cos 0. 所以 y 3 x 0 ，即 y 3 x . 由?x t 1t，

6、y t 1t，消去 t ，得 y2 x2 4. 联立方程组?y 3 x ，y2 x2 4.解得?x 22，y 3 22，或?x 22，y 3 22.即 A?22，3 22， B?22，3 22. 由两点间的距离公式，得 | AB |?22222?3 223 222 2 5 . 答案： 2 5 3 . (2016 年天津 ) 设抛物线?x 2 pt2，y 2 pt( t 为参数， p 0) 的焦点为 F ，准线为 l . 过抛物线上一点 A 作 l 的垂线，垂足为 B . 设C?72p ， 0 ， AF 与 BC 相交于点 E . 若 | CF | 2| AF |，且 AC E 的面积为 3 2 ，则 p 的值为 _ . 答案： 解析 ： 抛物线的普通方程为 y2 2 px ， Fp2， 0， | CF |72p p2 3 p . 又 | CF | 2| AF |， 则 | AF |32p . 由抛物线的定义 ， 得 | AB |32p .所 以 x A p . 则 | y A | 2 p . 由 CF AB ， 得| EF | EA | CF | AB |， 即| EF | EA | CF | AF | 2. 所以 SCE F 2 SA CE 6 2 ， SA CF SA CE SCE F 9 2 .所以12 3 p 2 p 9 2 . 解得 p 6 .6