2018-2019学年河南省漯河市临颍县九年级上期末模拟考试数学试题（含答案解析）.doc

1、河南省漯河市临颍县2018-2019学年九年级（上）期末模拟考试数学试题一选择题（共8小题，满分24分）1将方程x2+4x=5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（） A9B1C6D42“递减数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，421，9732等），任取一个两位数，是“递减数”的概率是（）ABCD3已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y24如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A=30，APD=70，则B等于（）A30B35C40D505如图，在

2、ABC与ADE中，BAC=D，要使ABC与ADE相似，还需满足下列条件中的（）A =B =C =D =6如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（）A26米B28米C30米D46米7圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）A12cm2B26cm2Ccm2D（4+16）cm28如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（）个A1个B2个C3个D

3、4个二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx=m有实数根，则m的最小值为 10若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= 112018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 12如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tanCAD的值 13如图，

4、若BCDE，SABC=4，则SADE= 14如图，矩形ABCD的一边AD与O相切于点E，点B在O上、BC与O相交于点F，AB=2，AD=7，FC=1，则O的半径长为 15如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）完成下列各题：（1）计算： cos45sin30（2）解方程：x2+2x15=017（8分）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5从袋子中随

5、机取出一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明18（8分）如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD于点D（1）求证：AE平分DAC；（2）若AB=4，ABE=60求AD的长；求出图中阴影部分的面积19（8分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA=30和DCB=60，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的

6、距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？20（10分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5x5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元销售单价x（元）3.55.5销售量y（袋）280120（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？21（10分）已知如图：点（1，3）在函数y=（x0）的图象上，矩形ABCD

7、的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）（3）当ABD=45时，求m的值22（11分）如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC（1）求证：BAC=CBP；（2）求证：PB2=PCPA；（3）当AC=6，CP=3时，求sinPAB的值23（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不

8、与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：x2+4x=5，x2+4x+4=5+4，即（x+2）2=9，故选：A2解：共有90个两位数，其中是“递减数”的有45个，任取一个两位数，是“递减数”的概率是：故选：D3解：点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，236，y3y2y1，故选：B4解：APD是APC的外角，APD=C+A；

9、A=30，APD=70，C=APDA=40；B=C=40；故选：C5解：BAC=D，ABCADE故选：C6【解答】解：坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，AE=1.5BE=18米，BC=10米，AD=2AE+BC=218+10=46米，故选：D7解：底面半径为4cm，则底面周长=8cm，底面面积=16cm2；由勾股定理得，母线长=cm，圆锥的侧面面积=8=4cm2，它的表面积=16+4=（4+16）cm2，故选D8解：抛物线的对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），A（3，0），AB=1（3）=4，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以正确；抛物线开口向下，a0，抛物

10、线的对称轴为直线x=1，b=2a0，ab0，所以错误；x=1时，y0，ab+c0，而a0，a（ab+c）0，所以正确故选：C二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9解：由图象可知二次函数y=ax2+bx的最小值为3，=3，解得b2=12a，一元二次方程ax2+bx=m有实数根，0，即b2+4am0，12a+4am0，a0，m3，即m的最小值为3，故答案为：310解：2（n0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一个根，4+2m+2n=0，n+m=2，故答案为：211解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率=故答案为12解

11、：如图，延长AD，过点C作CEAD，垂足为E，tanB=，即=，设AD=5x，则AB=3x，CDE=BDA，CED=BAD，CDEBDA，=，CE=x，DE=x，AE=，tanCAD=，故答案为13解：BCDE，ACBAED，=，SABC=4，SADE=9，故答案为：914解：连接OE交BC于H，四边形ABCD为矩形，AD=7，FC=1，BF=6，AD与O相切于点E，OEAD，ADBC，OHBC，BH=HF=BF=3，设圆的半径为r，则r2=（r2）2+32，解得，r=，故答案为：15解：连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰

12、ABC，且ACB=120，COAB，CAB=30，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，=（）2=3，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，SAOD=|xy|=，SEOC=，即OECE=，k=OECE=3，故答案为：3三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）cos45sin30=；（2）x2+2x15=0（x+5）（x3）=0x1=5，x2=317解：画树状图如下：共有9种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33，34，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为

13、9的两位数有45和54两个，P（十位与个位数字之和为9）=18（1）证明：连接OE，如图，CD与O相切于点E，OECD，ADCD，OEAD，DAE=AEO，AO=OE，AEO=OAE，OAE=DAE，AE平分DAC；（2）解：AB是直径，AEB=90，ABE=60EAB=30，在RtABE中，BE=AB=4=2，AE=BE=2，在RtADE中，DAE=BAE=30，DE=AE=，AD=DE=3；OA=OB，AEO=OAE=30，AOE=120，阴影部分的面积=S扇形AOESAOE=S扇形AOESABE=22=19解：如图：延长ABCDAB，CAB=30，CBF=60；BCA=6030=30，即

14、BAC=BCA；BC=AB=3米；RtBCF中，BC=3米，CBF=60；BF=BC=1.5米；故x=BFEF=1.50.8=0.7米答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米20解：（1）设y=kx+b，将x=3.5，y=280；x=5.5，y=120代入，得，解得，则y与x之间的函数关系式为y=80x+560；（2）由题意，得（x3）（80x+560）80=160，整理，得x210x+24=0，解得x1=4，x2=63.5x5.5，x=4答：如果每天获得160元的利润，销售单价为4元；（3）由题意得：w=（x3）（80x+560）80=80x2+800x1760=80（x5）2+240，3

15、.5x5.5，当x=5时，w有最大值为240故当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元21解：（1）由函数y=图象过点（1，3），则把点（1，3）坐标代入y=中，得：k=3，y=；（2）连接AC，则AC过E，过E作EGBC交BC于G点点E的横坐标为m，E在双曲线y=上，E的纵坐标是y=，E为BD中点，由平行四边形性质得出E为AC中点，BG=GC=BC，AB=2EG=，即A点的纵坐标是，代入双曲线y=得：A的横坐标是m，A（m，）；（3）当ABD=45时，AB=AD，则有=m，即m2=6，解得：m1=，m2=（舍去），m=22解：（1）AB是O的直径，PB与O相切于点B，ACB=

16、ABP=90，A+ABC=ABC+CBP=90，BAC=CBP；（2）PCB=ABP=90，P=P，ABPBCP，PB2=PCPA；（3）PB2=PCPA，AC=6，CP=3，PB2=93=27，PB=3，sinPAB=23解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，抛物线的解析式为y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，过点Q作QEBC与E点，则sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，当m=5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使FDQ为直角三角形，抛物线的解析式为y=x2+x+8的对称轴为x=，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当FDQ=90时，F1（，8），当FQD=90时，则F2（，4），当DFQ=90时，设F（，n），则FD2+FQ2=DQ2，即+（8n）2+（n4）2=16，解得：n=6，F3（，6+），F4（，6），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6）