2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标 第 3 讲 解密考纲 本考点考查命题及其相互关系，全称命题和特称命题的互化，尤其是后者，频繁出现在高考题中，常以选择题、填空题的形式呈现 一、选择题 1已知命题 p： ? x0，总有 ex1 ，则 p 为 ( B ) A ? x00 ，使得 ex00，使得 ex00，总有 ex0，总有 ex1 的否定为 p：? x00，使得 ex0 2， g(x) ex 1ex?ex 1ex 2，显然 ? x R，都有 f(x)g(x)，故选 B 4命题 “ ? x R，使 x2 ax 4a 0 为假命题 ” 是命题 “ 16 a0” 的 ( A ) A充要条件 B

2、必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 解析 依题意，知 x2 ax 4a0 恒成立，则 a2 16a0 ，解得 16 a0 ，故选A 5 (2018 山东枣庄模拟 )命题 p： x R， ax2 ax 10 ，若 p 是真命题，则实数 a 的取值范围是 ( D ) A (0,4 B 0,4 C ( ， 0) 4， ) D ( ， 0) (4， ) 解析 命题 p 的否定是 p： ? x R， ax2 ax 10 时，要使不等式有解，须 a2 4a0，解=【 ;精品教育资源文库 】 = 得 a4 或 a4；当 a2x， p2： ? R， sin cos 32，则在命题 q1：

3、 p1 p2， q2： p1 p2， q3： (p1) p2和 q4： p1 (p2)中， 真命题是 ( C ) A q1， q3 B q2， q3 C q1， q4 D q2， q4 解析 因为 y ? ?32 x在 R 上是增函数，即 y ? ?32 x1 在 (0， ) 上恒成立，所以 p1是真命题； sin cos 2sin? ? 4 2，所以命题 p2是假命题， p2是真命题，所以命题 q1： p1 p2， q4： p1 (p2)是真命题，故选 C 二、填空题 7 (2017 北京卷 )能够说明 “ 设 a， b， c 是任意实数，若 abc，则 a bc” 是假命题的一组整数 a，

4、 b， c 的值依次为 _ 1， 2， 3(答案不唯一 )_. 解析 因为 “ 设 a， b， c 是任意实数若 abc，则 a bc” 是假命题，则它的否定 “ 设存在实数 a， b， c.若 abc，则 a b c” 是真命题 由于 abc，所以 a b2c，又 a b c，所以 c2 或 a 2. 命题 q： m 1,1， m2 8 2 2 ,3 对任 意 m 1,1，不等式 a2 5a 3 m2 8恒成立， 只须满足 a2 5a 33 ，解得 a6 或 a 1. 命题 “ p q” 为真命题，且 “ p q” 为假命题，则 p 与 q 一真一假 若 p 真 q 假，则? a 2或 a

5、2， 1 a 6 ?2 a 6； 若 p 假 q 真，则? 2 a2 ，a 1或 a6 ? 2 a 1， 综上， a 的取值范围为 2， 1 (2,6) 12 (2018 湖北孝感调研 )命题 p： f(x) x2 2ax 1 a，在 0,1上的最大值不超过 2，命题 q：正数 x， y 满足 x 2y 8，且 a 2x 1y恒成立，若 p (q)为假命题，求实数a 的取值范围 解析 f(x) (x a)2 a2 a 1， f(x)在 ( ， a)上递增，在 (a， ) 上递减 当 a0 时， f(x)在 0,1上递减， f(x)max f(0) 1 a2 ， 解得 1 a0 ； 当 02，a1 ， 则 a 1，故 a 的取值范围是 ( ， 1)