2022大连二模数学 (答案).pdf
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1、数学答案 第 1 页 (共 6 页) 2022 年大连市高三第二次模拟考试 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 说明:说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应
2、得分的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分 一一、选择题:、选择题: 1. D 2. D 3. B 4. C 5. C 6. A 7. B 8. C 二、选择题:二、选择题: 9BC 10BCD 11BCD 12ABC 三、填空题:三、填空题: 1
3、3133 143 1584 5 161k 四、解答题:四、解答题: 17 (本小题满分 10 分) 解: ()设正项等比数列 na的公比为q,则0q ,根据题意,由322ba,341ab,可得112112231bda qa qbd,即121427bqqb,解得123bq或161bq (舍)2 分 所以1113nnnaa q, 112nbbndn.4 分 ()选选解析:解析:由(1)可得321nncn, 5 分 所以23123(3 33 )(1 33521)nnnccccSn 7 分 所以123 )33(1 21)2223(11 3nnnnSnn 10分 选解析:由解析:由(1)可得213nnn
4、c,5 分 数学答案 第 2 页 (共 6 页) 所以12323135333213nnncccnSc 则231411353333213nnnS 7分 得12234112113321222211333333132121333nnnnnnnS 111212123111133333nnnnn,所以113nnnS .10 分 (其他解法可酌情给分) 18.(本小题满分 12 分) 解:() 在ABC中, 由sinsinsinsinsinsinsinABCACAB, 得到222sinsinsinsinsinACBAC, 由正弦定理得:222acbac. 2 分 由余弦定理得:2221cos22acbBa
5、c. 4 分 因为0,B,所以3B. 6 分 ()因为3B,BM 为ABC的平分线,所以6MBCABM . 由三角形中角分线性质ABAMBCMC,12ABBC 8 分 设 AB=m,BC=2m,13ABMABCSAMSAC,即12sin126132sin23mmm 得到3m ,2 3BC 10 分 所以12 2 3 sin326BMCS 12 分 (其他解法可酌情给分) 19.解: ()A配方售卖的麻辣烫的麻辣值的平均数为 1(82 1086 2090 4294 1898 10)89.92100,2 分 B配方售卖的麻辣烫的麻辣值的平均数为 1(82 1886 2290 3894 1298 1
6、0)88.96100,4 分 因为89.9288.96,所以A配方的麻辣烫的麻辣值的平均数大于 B 配方的麻辣烫的麻辣值的平均数. 5 分 ()设“其评价 A 配方麻辣度指数比 B 配方麻辣度指数高”为事件 C. 数学答案 第 3 页 (共 6 页) 记“其评价 A 配方的麻辣度指数为 4”为事件1A, “其评价 A 配方的麻辣度指数为 5”为事件2A, “其评价 B 配方的麻辣度指数为 3”为事件0B, “其评价 B 配方的麻辣度指数为 4”为事件1B, 则120142 1810182238 12()0.6, ()0.1, ()0.4, ()0.5100100100100P AP AP BP
7、 B.9 分 因为事件iA与jB相互独立,其中1,2,0,1ij,所以 102021102021102021( )()()()()() ()() ()() ()P CP ABA BA BP ABP A BP A BP A P BP A P BP A P B =0.6 0.40.1 0.40.1 0.50.33.所以其评价 A 配方的麻辣度指数比 B 配方麻辣度指数高的概率为 0.33.12 分 20 (本小题满分 12 分) (1)证明:在ABC中,因为ABBC,且M为AC中点,故可得BMAC, 由CF 平面ABC,且BM 面ABC,可得CFBM, 又,ACCFC AC CF面ACFD,故BM
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