2022大连二模数学 (试题).pdf
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1、 第 1 页 (数学试卷 共 8 页) 2022 年大连市高三第二次模拟考试 数数 学学 命题人:王 爽 张 军 于福会 校对人:王 爽 本试卷满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项:1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分 2.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第第 I I 卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分) 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1设集合1,1,0,1,2Ax yxB ,则AB ( ) A-1
2、0, B0,1,2 C1,2 D1,0,1 2已知复数 z 满足2zii,则复数 z的虚部为( ) A1 B2i C2i D -2 3.若直线10(0,0)axbyab 平分圆22:240C xyxy的周长,则ab的取值范围是( ) A1,8 B10,8 C10,4 D1,4 4.某校高三年级有1000人参加期末考试,经统计发现数学成绩近似服从正态分布N(120,2),且成绩不低于 140 分的人数为 100,则此次考试数学成绩高于 100 分的人数约为( ) A700 B800 C900 D950 第 2 页 (数学试卷 共 8 页) 5如图所示,在正方体1111ABCDABC D中,点 F
3、是棱1AA上的一个动点(不包括顶点),平面1BFD交棱1CC于点 E,则下列命题中正确的是( ) A存在点 F,使得1D FB为直角 B对于任意点 F,都有直线11AC 平面1BED F C对于任意点 F,都有平面11AC D 平面1BED F D当点 F由1A向A移动过程中,三棱锥11FBB D的体积逐渐变大 6.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批产品测得如下数据: 色差 x 21 23 25 27 29 31 色度 y 15 16 19 20 21 23 已知该产品的色度 y和色差 x之间满足线性相关关系,且0.8yxa,现有一对测量数据为33,25.2,则该数据的残差
4、为( ) A0.6 B0.4 C-0.4 D-0.6 7.下列不等式正确的是( ) Aln2ln424 B2ln3ln23 Cln1010e D626 8.中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上,把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”:一个图形不论是平面的还是立体的,都可以切割成有限多块,这有限多块经过移动再组合成另一个图形,则后一图形的面积或体积保持不变.利用这个原理,解决下面问题:已知函数 f x满足 8fxf x,且当0,4x时的解析式为2122log (2),022( )2log,242xxf xxx,则函数 yf x在0,8x的图像与直线2y 所围成封闭图形的面积为
5、( ) A4 B8 C16 D32 (第 5 题图) 第 3 页 (数学试卷 共 8 页) 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分 ) 9.为评估一种农作物的种植效果,选了10块地作试验田 这10块地的亩产量(单位:)kg互不相等,且从小到大分别为1x,2x,10 x,则下列说法正确的有( ) A1x,2x,10 x的平均数可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度 B1x,2x,10 x的标准差可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度 C101xx可以用来评估这种农作物
6、亩产量稳定程度 D1x,2x,10 x的中位数为5x 10.南宋数学家杨辉所著的 详解九章算法 商功 中出现了如图所示的形状, 后人称为“三角垛”(下图所示的是一个 4 层的三角跺).“三角垛”最上层有 1 个球,第二层有 3 个球,第三层有 6 个球,.,设第n层有na个球,从上往下n层球的球的总数为nS,则( ) A11nnnaa 2n B784S C9898 992a D1232022404420211131aaaa 11.已知在平面直角坐标系中,( 1,0), (1,0), (1,1)ABC,( 2,0), (2,0)DE, P为该平面上一动点,记直线,PD PE的斜率分别为1k和2k
7、,且1234k k ,设点P运动形成曲线F,点,M N是曲线F上位于x轴上方的点,且/ /MANB,则下列说法正确的有( ) A动点P的轨迹方程为22143xy BPAB面积的最大值为3 CPAPC的最大值为5 DMANB的最小值为94 (第 10 题图) 第 4 页 (数学试卷 共 8 页) 12.球面几何学是几何学的一个重要分支,在航海、 航空、 卫星定位等方面都有广泛的应用,如图,A,B,C 是球面上不在同一个大圆上的三点,经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为, , , 由这三条劣弧围成的球面图形称为球面ABC.已知R为地球半径, N为北极点,P,Q 是地球表面上的两点,则下列结论正
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