2018-2019学年河南省商丘市柘城县九年级上期末数学模拟检测试题（含答案）.doc

1、河南省商丘市柘城县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟检测试题一填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1若关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m的值为 2将抛物线y=5x2先向左平移5个单位再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是： 3函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；当x2时，y2y1；当x=1时，BC=3； 当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小 其中正确结论的序号是 4梯形ABCD中，ABCD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则= 5已知圆锥的底

2、面半径为5cm，侧面积为65cm2，圆锥的母线是 cm6在ABC中，AB=9，AC=6点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上当AN= 时，AMN与原三角形相似二选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）7下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）ABCD8对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y29下列事件中，属于必然事件的是（）A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是180D抛一枚硬币，落

3、地后正面朝上10如图，ABC中，DEBC， =，AE=2cm，则AC的长是（）A2cmB4cmC6cmD8cm11如图，有以下3个条件：AC=AB，ABCD，1=2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A0BCD112如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）Aa=bBa=2bCa=2bDa=4b13一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆则此圆锥的侧面积是（）A9B18CD2714把抛物线y=2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再

4、向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）26三解答题（共7小题，满分52分）15（5分）解方程：x24x5=016（6分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小

5、明在第几题使用“求助”（直接写出答案）17（6分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标18（7分）如图，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AEAC=AGAD，求证：EGCF=EDDF19（9分）如图，AB是O的弦，AB=2，点C在弧AmB上运动，且ACB=30（1）求O的半径；（2）设点

6、C到直线AB的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围20（9分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）122.535yA（万元）0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元（1）求出yB与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，

7、并求出yA与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？21（10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若

8、不存在，请说明理由参考答案一填空题1解：关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，=b24ac=0，即：224（m）=0，解得：m=1，故选答案为12解：抛物线y=5x2先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，新抛物线顶点坐标为（5，3），所得到的新的抛物线的解析式为y=5（x+5）23，即y=5x250x128，故答案为y=5x250x1283解：将组成方程组得，由于x0，解得，故A点坐标为（2，2）由图可知，x2时，y1y2；当x=1时，y1=1；y2=4，则BC=41=3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小可见，正确的结论为故答案为：4解

9、：如图1：AB=3， =2，AF=2，BF=1，ABCD，AEFCED，=，=；如图2：AB=3， =2，AF=6，BF=3，ABCD，AEFCED，=，=故答案为：或5解：设母线长为R，则：65=5R，解得R=13cm6【解答】解：由题意可知，AB=9，AC=6，AM=3，若AMNABC，则=，即=，解得：AN=2；若AMNACB，则=，即=，解得：AN=4.5；故AN=2或4.5故答案为：2或4.5二选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）7解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选

10、：B8解：A、k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B、k=20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、=2，点（1，2）在它的图象上，故本选项正确；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误故选：D9解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，只有三角形是等边三角形时才符合，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合

11、题意；故选：C10解：DEBC，=，AE=2cm，=，AC=6（cm），故选：C11解：所有等可能的情况有3种，分别为；，其中组成命题是真命题的情况有：；，则P=1，故选：D12解：对折两次后的小长方形的长为b，宽为a，小长方形与原长方形相似，=，a=2b故选：B13解：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为R，则2r=，所以R=2r，所以圆锥的高=r，即r=3，解得r=3，则R=6，所以此圆锥的侧面积=236=18故选：B14解：原抛物线的顶点坐标为（1，3），向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新抛物线的顶点坐标为（1，6）可设新抛物线的解析式为：y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x+

12、1）2+6故选C三解答题（共7小题，满分52分）15解：（x+1）（x5）=0，则x+1=0或x5=0，x=1或x=516解：（1）第一道单选题有3个选项，如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；故答案为：；（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，小明顺利通关的概率为：；（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；建议小明在第一题使用“求助”17解：（1）把点A（1，a）代入y=x+4，得a=3，A（

13、1，3）把A（1，3）代入反比例函数y=k=3，反比例函数的表达式为y=（2）联立两个函数的表达式得解得或点B的坐标为B（3，1）当y=x+4=0时，得x=4点C（4，0）设点P的坐标为（x，0）SACP=SBOC解得x1=6，x2=2点P（6，0）或（2，0）18证明：（1）ACB=90，CDAB，BCD=A，ADC=90E是AC的中点，DE=AE=CE，ADE=A，BCD=ADE又ADE=FDB，FCD=FDBCFD=DFB，CFDDFB，DF2=BFCF（2）AEAC=AGAD，=A=A，AEGADC，EGBC，EGDFBD，=由（1）知：CFDDFB，=，=，EGCF=EDDF19解：

14、（1）APB=30，AOB=60，又OA=OB，AOB是等边三角形，O的半径是2；（2）点P到直线AB的距离为x，PAB的面积为2x=x，弓形AB的面积=扇形AOB的面积AOB的面积=，y=x+（0x2+）20解：（1）由题意得，将坐标（2，2.4）（4，3.2）代入函数关系式yB=ax2+bx，求解得：yB与x的函数关系式：yB=0.2x2+1.6x（2）根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，故设函数关系式yA=kx+b，将（1，0.4）（2，0.8）代入得：，解得：，则yA=0.4x；（3）设投资B产品x万元，投资A产品（15x）万元，总利润为W万元，W=0.2x2+1.6x+0.4（1

15、5x）=0.2（x3）2+7.8即当投资B3万元，A12万元时所获总利润最大，为7.8万元21解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，抛物线的解析式为y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，过点Q作QEBC与E点，则sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，当m=5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使FDQ为直角三角形，抛物线的解析式为y=x2+x+8的对称轴为x=，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当FDQ=90时，F1（，8），当FQD=90时，则F2（，4），当DFQ=90时，设F（，n），则FD2+FQ2=DQ2，即+（8n）2+（n4）2=16，解得：n=6，F3（，6+），F4（，6），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6）