2017年中考真题精品解析 数学(北京卷)精编word版(解析版).doc
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1、一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.如图所示,点到直线的距离是( )A线段的长度 B 线段的长度 C线段的长度 D线段的长度【答案】B.【解析】试题分析:由点到直线的距离定义,即垂线段的长度可得结果故选B.考点:点到直线的距离定义2.若代数式有意义,则实数的取值范围是( )A B C D【答案】D.考点:分式有意义的条件3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( )A 三棱柱 B 圆锥 C四棱柱 D 圆柱【答案】A.【解析】试题分析:根据三棱柱的概念,将该展开图翻折起来正好是一个三棱柱.故选A.考点:三视图4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A B C. D【
2、答案】C.考点:实数与数轴5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A B C. D【答案】A.【解析】试题分析:A.是轴对称图形不是中心对称图形,正确;B.是轴对称图形也是中心对称图形,错误;C.是中心对称图形不是轴对称图形,错误;D. 是轴对称图形也是中心对称图形,错误.故选A.163文库考点:轴对称图形和中心对称图形的识别6.若正多边形的一个内角是150,则该正多边形的边数是( )A 6 B 12 C. 16 D18【答案】B.【解析】试题分析:设多边形的边数为n,则有(n-2)180=n150,解得:n=12.故选B.考点:多边形的内角与外角7. 如果,那么代数式的值是(
3、 )A -3 B -1 C. 1 D3【答案】C.考点:代数式求值8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( )A与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多【答案】A.考点:折线统计图9.小苏和
4、小林在右图所示的跑道上进行450米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离(单位:)与跑步时间(单位:)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( )A两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15跑过的路程大于小林前15跑过的路程D小林在跑最后100的过程中,与小苏相遇2次【答案】D.考点:函数图象10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断: 当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616; 随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显
5、示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618; 若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( )A B C. D【答案】B.【解析】试题分析:当频数增大时,频率逐渐稳定的值即为概率,500次的实验次数偏低,而频率稳定在了0.618,错误;由图可知频数稳定在了0.618,所以估计频率为0.618,正确;.这个实验是一个随机试验,当投掷次数为1000时,钉尖向上”的概率不一定是0.620.错误.故选B.163文库考点;频率估计概率二、填空题(本题共18分,每题3分)11. 写出一个比3大且比4小的无理数:_【答案】 (答案不唯一)
6、.【解析】试题分析:3x4, , 9x16,故答案不唯一 , 考点:无理数的估算.12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元,足球的单价为元,依题意,可列方程组为_【答案】 .考点:二元一次方程组的应用.13.如图,在中,分别为的中点.若,则 【答案】3.【解析】试题分析:由相似三角形的面积比等于相似比的平方可求解.由M,N,分别为AC,BC的中点, , , , .考点:相似三角形的性质. 来源:163文库14.如图,为的直径,为上的点,.若,则 【答案】25.考点:圆周角定理15.如图,在平面直
7、角坐标系中,可以看作是经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一中由得到的过程: 【答案】将COD绕点C顺时针旋转90,再向左平移2个单位长度得到AOB(答案不唯一).【解析】试题分析:观察图形即可,将COD绕点C顺时针旋转90,再向左平移2个单位长度得到AOB,注意是顺时针还是逆时针旋转.考点:几何变换的类型16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知:,求作的外接圆.作法:如图(1)分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于两点;(2)作直线,交于点;(3)以为圆心,为半径作.即为所求作的圆.请回答:该尺规作图的依据是 【答案】到线段两端点距离相等的点在
8、线段的垂直平分线上;两点确定一条直线;垂直平分线的定义;90的圆周角所对弦为直径.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.(答案不唯一)考点:作图-基本作图;线段垂直平分线的性质三、解答题 (本题共72分,第17题-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算:.来源:Z_xx_k.Com【答案】3.【解析】试题分析:利用特殊三角函数值,零指数幂,算术平方根,绝对值计算即可.试题解析:原式=4 +1-2+2=2+1-2+2=3 .考点:实数的运算18. 解不等式组: 【答案】x2.考点:解一元一次不等式组19.如图,在中,平分
9、交于点.求证:.【答案】见解析.【解析】试题分析: 由等腰三角形性质及三角形内角和定理,可求出ABD=C=BDC. 再据等角对等边,及等量代换即可求解.试题解析:AB=AC, A=36ABC=C=(180-A)= (180-36)=72,又BD平分ABC, ABD=DBC=ABC=72=36, BDC=A+ABD=36+36=72, C=BDC, A=ABAD=BD=BC.考点:等腰三角形性质.20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了海岛算
10、经九题古证.,(以上材料来源于古证复原的原理、吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程证明:,(_+_)易知,_=_,_=_可得 【答案】 .考点:矩形的性质,三角形面积计算.21.关于的一元二次方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一根小于1,求的取值范围. 【答案】.(1)见解析,(2)k0考点:根判别式;因式分解法解一元二次方程;解一元一次不等式组.22. 如图,在四边形中,为一条对角线,为的中点,连接.(1)求证:四边形为菱形;(2)连接,若平分,求的长.【答案】(1)证明见解析.(2).【解析】试题分析:(1)先证四边形是平行四边形,再证
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