2018-2019学年吉林省长春市农安县五中片区九年级上数学期中试题含答案.doc

1、 九年级数学期中试题一.选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ACBD 2.若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆外 B点A在圆上 C点A在圆内 D不能确定3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. 且 C. D.且4. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（）ABCD 5.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是

2、（）A（2，10） B（2，0） C（2，10）或（2，0） D（10，2）或（2，0）6一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（） A B C D二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.方程的解是 . 8.如图，ABC的顶点A、B、C均在O上,若ABC=26，则AOC的大小是 . 9.若关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个根是b（b0），则ab的值为 . 10.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的解析式是 .11在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等

3、边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B20A21B21的顶点A21的坐标是 . 12.若等腰三角形一边为3，另两边是关于的方程的根，则三角形的周长为 .三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解方程（2）如图，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，若APB110，B30，PAC20，求旋转角的度数.14.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3

4、，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标15.先化简，再求值： ，其中是方程的根 16如图，ABCD的顶点A、B、D都在O上，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：（1）在图1中，画出一条弦与AD相等；（2）在图2中，画出一条直线与AB垂直平分17.阅读下列例题的解答过程：解方程：3(x2)27(x2)40.解：设x2y，则原方程化为：3y27y40.a3，b7，c4，b24ac724341.y.y11，y2.当y1时，x21，x1；当y时，x2，x.原方程的解为：x11，x2.（1）请

5、仿照上面的例题解一元二次方程：2(x3)25(x3)70；（2）若，求代数式的值.四.（本大题共4小题，每小题8分，共32分）（第18题）18.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y 轴的正半轴上，二次函数的图像经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y0时x的取值范围 19.已知，如图，BC是以线段AB为直径的O的切线，AC交O于点D，过点D作弦DEAB，垂足为点F，连接BD、BE（1） 仔细观察图形并写出三个不同类型的正确结论： ， ， ，（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）若A=30，CD=2，求O的半径r

6、 20.如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线21.某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数.(利润=售价-制造成本)（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？（3）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？五.（本大题共10分）22.在中，

7、将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长ADBECFADBECF（第22题图1）（第22题图2）六.（本大题共12分）23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点G，如图1，当点G运动到某位置时，以AG，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点G的坐标；（3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；