2018-2019学年河北省保定市满城县九年级上期中考试数学试卷（含答案）.doc

1、河北省保定市满城县2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分。题 号一二20212223242526得 分注意事项：1答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。卷I（选择题，共42分）B C A BA B COCABCA DBCB1B CODA第4题图 第5题图 第6题图 第7题图一、选择题（本大题共16个小题，110题，每小题3分；1116小题，每小题2分， 共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1用配方法解方程x2-x-1=0时，应将其

2、变形为（ ） A（x-）2=B（x+）2=C（x-）2=0D（x-）2=2窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上 雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案下列表示我国古代窗棂样式结构 的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D3下列事件中，属于必然事件的是（ ） A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心 C任意画一个三角形，其内角和是180D抛一枚硬币，落地后正面朝上4如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（0 90）若1=112，则的大小是（ ）第4题图 第5题图 第6题图 第7

3、题图B C A BA B COCABCA DBCB1DB CODA A68B20C28D225如图，BC是O的弦，OABC，AOB=70，则ADC的度数是（ ） A70B35C45D606如图，在ABC中，C=90，AB=4，以C点为圆心，2为半径作C，则AB的中 点O与C的位置关系是（ ） A点O在C外B点O在C上C点O在C内D不能确定7一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始 至结束所走过的路径长度为（ ）A BC4D2+OyxOyxOyxOyxA BCD8定义运算“”为：ab=，如：1（-2）=-1（-2）2=-4则函数y=2x的图象大致是（ ）9将量

4、角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为88、30，则ACB的大小为（ ）A15B28C29D3410如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ）第9题图 第10题图 第12题图 ABC01020304050607080901001101201301401501601701804BACDO10A8cmB12cmC16cmD20cm 11已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A30cm2B50cm2C60cm2D3cm212如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子

5、的颜色相同若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（ ）ABCD13河北省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x，则列方程为（ ）A20（1+x）2=24.2B20（1+x）2=24.22C20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2D20（1+x）2=24.214如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（ ）CDABExyO1-1C

6、OyxABOCOA第14题图 第15题图 第16题图A12B16C20D2415如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和 （-1，0），下列结论：ab0，b24，0a+b+c2，0b1，当x-1时，y0其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个16如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（ ）A B-1C+1D卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题；共12分

7、。1718小题各3分，19小题有两个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 第18题图 第19题图A1A2A3A4B1B2B3B4-1-111yxOECABOD18如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为 19如图，在平面直角坐标系xOy中，OA1B1绕点O逆时针旋转90，得OA2B2；OA2B2绕点O逆时针旋转

8、90，得OA3B3；OA3B3绕点O逆时针旋转90，得OA4B4；若点A1（1，0），B1（1，1），则点B4的坐标是 ，点B2018的坐标是 三、解答题（本大题共7个小题；共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分8分）关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0 （1）若k=0，求方程的解； （2）求证：无论k取任何实数时，方程总有两个实数根21（本小题满分8分）B D CEAO12如图，已知点E在RtABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D （1）求证：1=2； （2）若BE=2，BD=4，求O的半径22（本小题满分8分）在如图所示的直角

9、坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1） （1）以O为中心作出ABC的中心对称图形A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）以格点P为旋转中心，将ABC按顺时针方向旋转90，得到ABC，且使点 A的对应点A恰好落在A1B1C1的内部格点上（不含A1B1C1的边上），写出点xyABCO P的坐标，并画出旋转后的ABC23（本小题满分9分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数 （1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？ （2）现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定 谁获得门

10、票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数 小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，1 3 你愿意充当小敏还是小亮，说明理由24（本小题满分10分）A O E B FCD如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF （1）求证：DF是O的切线； （2）连接BC，若BCF=30，BF=2，求CD的长25（本小题满分11分）衡水市是“中国内画鼻烟壶之祖”，某内画鼻烟壶产业大户经销一种鼻烟壶新产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销售x（件）的函数关系式

11、为y=-x+180，成本为30元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w1（元）若只在国外销售，销售价格为180元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，20a60），当月销售量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w2（元） （1）当x=1000时，y= 元/件，w1= 元 （2）分别求出w1，w2与x间的函数关系式（不必写x的取值范围） （3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与国内 销售月利润最大值相同，求a的值（参考数据：1.4，1.7，2.2）26（本小题满分12分）如图1，在等边ABC中，点D，E分别在

12、边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点 （1）观察猜想：图1中，PMN的形状是 ； （2）探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，PMN的形状是否 发生改变？并说明理由；图1 图2B P CM ND EAADEMNB P C （3）拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出 PMN的周长的最大值参考答案1-5 DDCDB 6-10 BBCCC 11-16 ADDABD1710 182 19（1，-1），（-1，1）20解：（1）当k=0时，方程为x2-3x+2=0，则（x-1）（x-2）=0，所以x-1=

13、0或x-2=0， 解得：x=1或x=2； （2）=-（k+3）2-41（2k+2）=k2+6k+9-8k-8=k2-2k+1=（k-1）20，B D CEAO1 2 方程总有2个实数根21证明：（1）连接OD，如图， BC为切线，ODBC， C=90，ODAC，2=ODA， OA=OD，ODA=1，1=2； 解：（2）设O的半径为r，则OD=OE=r， 在RtOBD中，r2+42=（r+2）2，解得r=3，即O的半径为322解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点B1坐标为（2，4）；B1A1C1CBABCPOxy12341 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4第22题图

14、 第23题图 （2）如图所示：点P的坐标为：（1，-2），ABC即为所求23解：（1）画树状图如图：共有16种等可能的结果数，其中着地一面的数字相同的占 4种，所以着地一面的数字相同的概率=； （2）充当小亮理由如下： 共有16种等可能的结果数，着地一面的数字之积为奇数有4种，着地一面的 数字之积为偶数有12种，所以小敏胜的概率=；小亮胜的概率=，A O E B FCD 所以小亮获得门票的机会大，愿意充当小亮24解：（1）证明：连接OD，如图， CF是O的切线，OCF=90， OCD+DCF=90，直径AB弦CD， CE=ED，即OF为CD的垂直平分线，CF=DF， CDF=DCF，OC=OD

15、，CDO=OCD， CDO+CDF=OCD+DCF=90，ODDF，DF是O的切线； （2）OCF=90，BCF=30，OCB=60，OC=OB，OCB为等边 三角形，COB=60，CFO=30，FO=2OC=2OB，FB=OB=OC=2， 在RtOCE中，COE=60，OE=OC=1，CE=， CD=2CE=225解：（1）根据题意得：w1=（y-30）x-6250=-x2+150x-6250， 把x=1000代入y=-x+180得：y=-1000+180=80， 把x=1000代入w1=-x2+150x-6250得： w1=-10002+1501000-6250=43750，故答案为：80

16、，43750， （2）由（1）可知：w1=-x2+150x-6250，由题意得：w2=（180-a）x-x2， （3）w1=-x2+150x-6250=-（x-750）2+50000， 当x=750时，w1取到最大值50000，根据题意得：w2（最大）=（180-a）2=50000， 解得：a1=320（舍去），a2=40， 故当x为750时，在国内销售的利润最大，若在国外销售月利润的最大值与 国内销售月利润最大值相同，a的值为4026解：（1）如图1，ABC为等边三角形，AB=AC，ABC=ACB=60， AD=AE，BD=CE，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点 PMCE，PM=CE

17、，PNBD，PN=BD，图1 图2B P CM ND EAAB P CDEMN PM=PN，BPM=BCA=60，CPN=CBA=60， MPN=60，PMN为等边三角形； 故答案为等边三角形； （2）PMN的形状不发生改变， 仍然为等边三角形理由如下： 连接CE、BD，如图2， AB=AC，AE=AD，BAC=DAE=60， 把ABD绕点A逆时针旋转60可得到ACE，BD=CE，ABD=ACE， 与（1）一样可得PMCE，PM=CE，PNBD，PN=BD，PM=PN， BPM=BCE，CPN=CBD，BPM+CPN=CBD+BCE=ABC -ABD+ACB+ACE=60+60=120， MPN=60，PMN为等边三角形 （3）PN=BD，当BD的值最大时，PN的值最大， AB-ADBDAB+AD（当且仅当点B、A、D共线时取等号） BD的最大值为1+3=4，PN的最大值为2，PMN周长的最大值为6