2018-2019学年初三数学上期末测试(二).doc

1、期末测试(二)(满分：120分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.下列说法正确的是(D)A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一那么，买这种彩票1 000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上2用配方法解方程x218x，变形后的结果正确的是(C)A(x4)215 B(x4)217C(x4)215 D(x4)2173关

2、于x的一元二次方程ax2x10有实数根，则a的取值范围是(A)Aa且a0 BaCa且a0 Da4把抛物线yx2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为(B)Ay(x1)21 By(x1)21Cy(x1)2 1 Dy(x1)215下列图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是(C)A. B. C. D16若正六边形的半径长为4，则它的边长等于(A)A4 B2 C2 D47如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为(D)A(2，2) B(2，4) C(2，2) D(

3、2，2)8如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(B)A2 cm B3 cm C6 cm D12 cm9如图，平面直角坐标系中，P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，1)，AB2.将P沿着与y轴平行的方向平移多少距离时P与x轴相切(D)A1 B2 C3 D1或310抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点在(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab0；abc0；点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1x2

4、，则y1y2.正确结论的个数是(C)A1 B2 C3 D4提示：正确二、填空题(每小题3分，共15分)11已知抛物线yx23xm与x轴只有一个公共点，则m12在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的7 000元/m2下降到12月份的5 670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是10%13如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知CAB50，则ADC4014有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为15如图，在ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A

5、按顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB1三、解答题(本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本大题共2小题，每小题5分，共10分)解方程：(1)3x22x50；解：x11，x2.(2)(12x)2x26x9.解：x1，x22.17(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A(4，3)，B(1，2)，C(2，1)(1)画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标解：(1)A1B1C1如图所示，B1(1，2)(2)A2B2C2如图所示，A2

6、(3，4)18(本题7分)小明遇到这样一个问题：已知：1.求证：b24ac0.经过思考，小明的证明过程如下：1，bca.abc0.接下来，小明想：若把x1代入一元二次方程ax2bxc0(a0)，恰好得到abc0.这说明一元二次方程ax2bxc0有根，且一个根是x1.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：b24ac0.根据上面的解题经验，小明模仿上面的问题自己编了一道类似的题目：已知：2.求证：b24ac.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程证明：2，4ac2b，4a2bc0.把x2代入一元二次方程ax2bxc0(a0)，恰好得到4a2bc0，一元二次方程ax2bxc0有根，且一

7、个根是x2，b24ac0，即b24ac.19(本题8分)甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是；(2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率解：用树状图表示所有可能的情形如下：一共有12种情形，2名教师来自同一所学校的情形有4种，于是2名教师来自同一所学校的概率是.20(本题10分)如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB.连接AC，AD，OD，其中ACCD.过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证：DA平分CDO；(2)若AB12，求图中阴影部分

8、的周长之和(参考数据：3.1，1.4，1.7)解：(1)证明：CDAB，CDABAD.又AOOD，ADOBAD.ADOCDA，即DA平分CDO.(2)连接BD.AB是直径，ADB90.ACCD，CADCDA.又CDABAD.CDABADCAD.又AOB180，DOB60.ODOB，DOB是等边三角形BDOBAB6.，ACBD6.BE切O于B，BEAB.DBEABEABD30.CDAB，BECE.DEBD3，BE3.又l2，图中阴影部分的周长之和为2623349343.1931.726.5.21(本题8分)一幅长20 cm，宽12 cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32

9、，设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度解：(1)根据题意可知：横彩条的宽度为x cm.y20x212x2xx.整理，得y3x254x.(2)根据题意可知：y201296.963x254x.整理，得x218x320.解得x12，x216(舍去)x3.答：横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm.22(本题12分)给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；(2)如图，将A

10、BC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，连接AD，DC，CE.已知DCB30.求证：BCE是等边三角形；求证：DC2BC2AC2，即四边形ABCD是勾股四边形解：(1)正方形、矩形、直角梯形(任写两个)(2)证明：ABCDBE，BCBE.CBE60，BCE是等边三角形证明：ABCDBE，ACDE.BCE是等边三角形，BCCE，BCE60.DCB30，DCE90.在RtDCE中，DC2CE2DE2.DC2BC2AC2，即四边形ABCD是勾股四边形23(本题14分)综合与探究：如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数yx24x刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画(1)请用配方法求二

11、次函数图象的最高点P的坐标；(2)小球的落点是A，求点A的坐标；(3)连接抛物线的最高点P与点O，A得POA，求POA的面积；(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合)，MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标解：(1)由题意，得yx24x(x2)24，故二次函数图象的最高点P的坐标为(2，4)(2)解方程x24xx，得x10，x2.当x时，y.点A的坐标为(，)(3)作PQx轴于点Q，ABx轴于点B.SPOASPOQS梯形PQBASBOA24(4)(2)4.(4)过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连接OM，AM，则MOA的面积等于POA的面积设直线PM的解析式为yxb.点P的坐标为(2，4)，42b，解得b3.直线PM的解析式为yx3.解方程x24xx3，得x12，x2.当x时，y3.点M的坐标为(，)