江苏盐城亭湖大丰盐都阜宁2022届中考数学二模联考试卷.pdf

1、数学试题 第 1页（共 6 页）绝密启用前亭湖盐都大丰阜宁 2022 年春学期第二次学情调研九 年 级 数 学 试 卷注意事项：1本次考试时间为 120 分钟，卷面总分为 150 分考试形式为闭卷2本试卷共 6 页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题3所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分4答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1实数2022是2022的A绝对值B

2、相反数C倒数D以上都不正确2“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是ABCD3下列各式计算正确的是A224235aaaB33( 2)6abab C22(3)(3)9aba babD33( 2 )2aaa 4“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”盐城每年到 4、5 月份，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为 0.00105cm，则 0.00105 用科学记数法可表示为A1.05103B1.05103C1.05104D1051055如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得

3、到的平面图形是ABCD第 5 题图第 8 题图6甲、乙、丙、丁四人各进行了 6 次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，则跳远成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁数学试题 第 2页（共 6 页）7“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程某学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从 400 千克增加到 484 千克设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为A400(1 2 )484xB2400(1)484xC400(1)484xD2400(1)484x8一天早上，小华沿花园匀速按顺时针方向散步，已知小华从花

4、园的点A处开始散步，将小华看作动点B，花园的中心为O设在散步过程中，小华，点O，点A所形成的夹角()AOB的度数为y（此处 y180） ，y随时间x变化的图象如图，则花园的形状可能是ABCD二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9 若代数式2xx 有意义，则实数x的取值范围是10分解因式：224xy11关于x的一元二次方程2210kxx 没有实数根，则k的取值范围是12如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点

5、 D，连接 CD若 CDAC，A50，则ACB第 12 题图第 13 题图第 14 题图13一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共 40 个，这些球除颜色外都相同小贤从袋子中随机摸一个球记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中黑球的个数最有可能是14如图，在扇形 AOB 中，点 C 在线段 OB 上，连接 AC，将AOC 沿 AC 所在直线翻折，使得点 O 的对应点 D 恰好落在AB上，若 OA2，则图中阴影部分的面积为数学试题 第 3页（共 6 页）15为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引人阳光体育一小时活动图 1 是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图 2

6、的数学问题：已/ABCD，80EAB，110ECD则E的度数是图 1图 2第 14 题图第 15 题图16如图，四边形 ABCD 为矩形，AB10，AD6，若 P 为矩形 ABCD 内一点，且满足APB90，连结 C、P 两点，并延长 CP 交直线 AB 于点 E当 P 是线段 CE 的中点时，则 BE三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17 （本题满分 6 分）计算：238| 6| 2 18 （本题满分 6 分）化简：22144(1)11xxxx19 （本题满分 8 分）如图，AD 是ABC 的中线，tanB1

7、3，cosC22，AC2求：（1）BC 的长；（2）sinADC 的值20 （本题满分 8 分）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测） 、B组（便民代购） 、C组（环境消杀） （1）小红的爸爸被分到B组的概率是；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）第 19 题图数学试题 第 4页（共 6 页）21 （本题满分 8 分）已知( 4,10)Am、( , 4)B n 两点是一次函数ykxb和反比例函数myx图象的交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接

8、OA、OB，求AOB 的面积第 21 题图第 22 题图22 （本题满分 10 分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接 BD，EC（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若50A ，则当ABD时，四边形BECD是菱形23 （本题满分 10 分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下： （单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9， 12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4

9、，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂6乙厂9.68.5丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？数学试题 第 5页（共 6 页）24 （本题满分 10 分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具据了解，8 只“冰墩墩”和 10 只“雪容融”的进价共计 2000 元；10 只“冰墩墩”和 20 只“雪容融”的进价共计 3100 元（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；（2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是

10、 200 元、100 元该专卖店计划恰好用 3500 元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买） ，请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大25 （本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，ABC 的平分线与 AC 相交于点 D，与O过点 A 的切线相交于点 E（1）猜想EAD 的形状，并证明你的猜想；（2）若 AB8，AD6，求 BD 的长第 25 题图第 26 题图26 （本题满分 12 分）若二次函数22abxaxy的图像经过点 A（1，0） ，其中a，b为常数（1）用含有字母a的代数式表示抛物线顶点的横坐标；（2）点 B（21，1） 、C（2，1）为坐标平面

11、内的两点，连接 B、C 两点1若抛物线的顶点在线段 BC 上，求a的值；2若抛物线与线段 BC 有且只有一个公共点，求a的取值范围数学试题 第 6页（共 6 页）27 （本题满分 14 分）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学研讨中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题 14试题分析试题分析（）如图 1，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，D 是ABC 外一点，且 ADAC求BDC 的度数第 27 题 图 1第 27 题 图 2小明：小明：我发现试题中有三个等腰三角形，设ADB=，易知CAD=90-2，又因为ADAC，得ADC=45+，即可算出BDC 的度数小丽：小丽：我发现 AB

12、ACAD则点 B、C、D 到点 A 的距离相等，所以点 B、C、D在以点 A 为圆心，线段 AB 长为半径的圆上猜想证明猜想证明（）如图 1，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 D、A 在 BC 同侧猜想：若BDC= ，则点 D 在以点 A 为圆心，线段 AB 长为半径的圆上对于这个猜想的证明，小华有自己的想法：对于这个猜想的证明，小华有自己的想法：若ABC 的外接圆为A，根据点与圆的位置关系，知道点 D 可能在A 内，或点 D 在A 上，或点 D 在A 外故，只要证明点 D 不在A 内，也不在A外，就可以确定点 D 一定在A 上（）进一步猜想：如图 2，在ABC 中，BAC，ABAC，点 D、A 在 BC 同侧若BDC= ，则点 D 在以点 A 为圆心，线段 AB 长为半径的圆上（）对（）中的猜想进行证明问题 1完成（）中的求解过程；问题 2补全猜想证明猜想证明中的两个猜想： （） ； （） ；问题 3证明上面（）中的猜想；问题 4如图 3 为某大型舞台实景投影侧面示意图，BOC90，点 A 处为投影机，投影角BAC45，折线 BOC 为影像接收区若影像接收区最大时（即OBOC 最大） ，投射效果最好，请直接写出影像接收区最大时 OB 的长 第 27 题 图 3