2019版高考数学一轮复习第七章解析几何第1讲直线的方程课时作业（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 直线的方程 1过点 (4， 2)，斜率为 33 的直线的方程是 ( ) A. 3x y 2 4 3 0 B. 3x 3y 6 4 3 0 C x 3y 2 3 4 0 D x 3y 2 3 4 0 2已知经过两点 A(4,2y 1)， B(2， 3)的直线的倾斜角为 34 ，则 y ( ) A 1 B 3 C 0 D 2 3已知点 A(1， 2)， B(5,6)到直线 l： ax y 1 0 的距离相等，则实数 a 的值为 ( ) A 2 或 1 B 2 或 1 C 2 或 1 D 2 或 1 4直线 l 与直线 y 1，直线 x 7 分别交于 P

2、， Q 两点， PQ 中点为 M(1， 1)，则直线l 的斜率是 ( ) A.13 B.23 C 32 D 13 5若 A(1， 2)， B(5,6)，直线 l 经过 AB 的中点 M 且在两坐标轴上的截距相等，则直线 l 的方程为 _ 6若直线 l 先沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后，又回到原来的位置，则直线 l 的斜率是 _ 7 (2016 年北京 )已知 A(2,5)， B(4,1)，若点 P(x， y)在线段 AB 上，则 2x y 的最大值为 ( ) A 1 B 3 C 7 D 8 8已知直线 l 的斜率与直线 3x 2y 6 的斜率相等，且直线

3、 l 在 x 轴上的截距比在 y轴上的截距大 1，求直线 l 的方程 9直线 l 过点 P? ?43， 2 ，且与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于 A， B 两点， O 为坐标原点 (1)当 AOB 的周长为 12 时，求直线 l 的方程； (2)当 AOB 的面积为 6 时，求直线 l 的方程 =【 ;精品教育资源文库 】 = 10过点 P(3,0)作一直线 l，使它被两直线 l1： 2x y 2 0 和 l2： x y 3 0 所截得的线段 AB 以 P 为中点，求直线 l 的方程 11求经过点 A( ) 2， 2 ，且在 第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小的直线的方程 =【 ;精

4、品教育资源文库 】 = 第 1 讲 直线的方程 1 B 2 B 解析：由 2y 1 4 2 2y 42 y 2， 得 y 2 tan 34 1. y 3. 3 C 解析：由 |a 2 1|a2 1 |5a 6 1|a2 1 ，得 a2 3a 2 0. a 1，或 a 2. 4 D 解析：设 P(a,1)， Q(7， b)， 线段 PQ 的中点坐标为 (1， 1)， 由中点坐标公式，可得? a 72 1，b 12 1，解得? a 5，b 3. 故 P( 5,1)， Q(7， 3)直线 l 的斜率为1 3 5 713.故选 D. 5 x y 5 0 或 2x 3y 0 解析：方法一，设直线 l 在

5、 x 轴， y 轴上的截距均为 a. 由题意，得 M(3,2) 若 a 0，即直线 l 过点 (0,0)和 (3,2) 所以直线 l 的方程为 y 23x，即 2x 3y 0. 若 a0 ，设直线 l 的方程为 xa ya 1， 因为直线 l 过点 M(3,2)，所以 3a 2a 1. 所以 a 5.此时直线 l 的方程为 x5 y5 1，即 x y 5 0. 综上所述，直线 l 的方程为 2x 3y 0 或 x y 5 0. 方法二，易知 M(3,2)，由题意知所求直线 l 的斜率 k 存在且 k 0， 则直线 l 的方程为 y 2 k(x 3) 令 y 0，得 x 3 2k；令 x 0，得

6、 y 2 3k. 所以 3 2k 2 3k.解得 k 1 或 k 23. 所以直线 l 的方程为 y 2 (x 3)或 y 2 23(x 3) 即 x y 5 0 或 2x 3y 0. 6 13 7 C 解析：线段 AB 的方程为 y 1 5 12 4(x 4)， 2 x4 ，即 2x y 9 0,2 x4.因为 P(x， y)在线段 AB 上，所以 2x y 2x ( 2x 9) 4x 9.又 2 x4 ，则 14 x97. 故 2x y 的最大值为 7. 8解：由题意知，直线 l 的斜率为 32. =【 ;精品教育资源文库 】 = 故设直线 l 的方程为 y 32x b. 直线 l 在 x

7、 轴上的截距为 23b，在 y 轴上的截距为 b， 所以 23b b 1，解得 b 35. 所以直线 l 的方程为 y 32x 35，即 15x 10y 6 0. 9解： (1)如图 D128 设直线 l 的方程为 图 D128 xayb 1(a 0， b 0) 由题意知， a b a2 b2 12. 又因为直线 l 过点 P? ?43， 2 ， 所以 43a 2b 1，即 5a2 32a 48 0. 解得? a1 4，b1 3， ? a2 125 ，b2 92.所以直线 l 的方程为 3x 4y 12 0 或 15x 8y 36 0. (2)设直线 l 的方程为 xa yb 1(a 0， b

8、 0) 由题意知， ab 12， 43a 2b 1， 消去 b，得 a2 6a 8 0. 解得? a1 4，b1 3， ? a2 2，b2 6. 所以直线 l 的方程为 3x 4y 12 0 或 3x y 6 0. 10解：方法一，设直线 l 的方程为 y k(x 3)，将此方程分别与直线 l1， l2的方程联立， 得? y k x ，2x y 2 0 和 ? y k x ，x y 3 0， 解得 xA 3k 2k 2 和 xB 3k 3k 1. P(3,0)是线段 AB 的中点 ， 3k 2k 2 3k 3k 1 6.解得 k 8. 故所求的直线 l 的方程为 y 8(x 3)，即 8x y

9、 24 0. =【 ;精品教育资源文库 】 = 方法二，设直线 l1与 AB 的交点 A 的坐标为 (x1， y1)， P(3,0)是线段 AB 的中点， 直线 l2与 AB 的交点 B 的坐标为 (6 x1， y1) ? 2x1 y1 2 0， x1 y1 3 0. 解这个方程组，得? x1 113 ，y1 163. 点 A 的坐标为 ? ?113 ， 163 ，由两点式得直线 l 的方程为 y 0163 0 x 3113 3，即 8x y 240. 11解：方法一，设所求直线方程为 xa yb 1(a2) 2a 2b 1， a 2b2 b. 围成的三角形的面积 S 12ab b2 2b2 b b2b 2 (b 2) 4b 2 ? ?b 4b 2 4 2 b 4b 2 4 8. 当且仅当 b 2 4b 2，即 b 4 时取等号， S 最小 此时 a 4.故 x y 4 0 即为所求 方法二，设所 求直线方程为 y 2 k(x 2)，显然 k0， 由题意，得 S 12| |2k 2 ? ? 2k 2 4 2? ?k 1k 8. 当且仅当 k 1 时取等号，故 x y 4 0 为所求的直线方程