2019版高考数学一轮复习第九章概率与统计第10讲用样本估计总体课时作业（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 10 讲 用样本估计总体 1 (2015 年安徽 )若样本数据 x1， x2， ? ， x10的标准差为 8，则数据 2x1 1， 2x2 1， ? ，2x10 1 的标准差为 ( ) A 8 B 15 C 16 D 32 2 (2016 年山东 )某高校调查了 200 名学生每周的自习时间 (单位：小时 )，制成了如图X9101 所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 17.5,30，样本数据分组为17.5,20), 20,22.5), 22.5,25)， 25， 27.5)， 27.5,30根据直方图，这 200 名学 生中每周的自习时间不少于 2

2、2.5 小时的人数是 ( ) 图 X9101 A 56 B 60 C 120 D 140 3 (2017 年新课标 )某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 (单位：万人 )的数据，绘制了下面的折线图 X9102. 图 X9102 根据该折线图，下列结论错误的是 ( ) A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相 对 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 4 (2017 年湖南岳阳一中统测 )为了普及环保知识

3、，增强环保意识，某大学随机抽取 30名学生参加环保知识测试，得分 (十分制 )如图 X9103，假设得分的中位数为 me，众数为 mo，则 ( ) 图 X9103 A me mo B mo me C me mo D不能确定 5 (2015 年山东 )为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据 (单位： ) 制成如图 X9104 所示的茎叶图考虑以下结论： =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 X9104 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温； 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温； 甲地

4、该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差； 甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 ( ) A B C D 6某公司 10 名员工的月工资 (单位：元 )为 x1， x2， ? ， x10，其均值和方差分别为 x 和s2，若从下月起每名员工的月工资增加 100 元 ，则这 10 名员工下月工资的均值和方差分别为 ( ) A. x ， s2 1002 B. x 100， s2 1002 C. x ， 20 D. x 100， s2 7在样本频率分布直方图中，共有 5 个小长方形，已知中间一个小长

5、方形的面积是其余 4 个小长方形面积之和的 13，且中间一组的频数为 10，则这个样本的容量是 _ 8 (2016 年江苏 )已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5， 则该组数据的方差是_ 9 (2017 年湖南长沙雅礼中学质检 )已知甲、乙两组数据如茎叶图 X9105，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，则 m n _. 图 X9105 10 (2016 年山东济宁二模 )在某校统考中，甲、乙两班数学学科前 10 名的成绩如图X9106. (1)已知甲班 10 名同学数学成绩的中位数为 125，乙班 10 名同学数学成绩的平均分为130，求 x， y 的值； (2)设定分数在

6、 135 分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任取两 人，求两人在同一班的概率 图 X9106 =【 ;精品教育资源文库 】 = 11 (2016 年四川 )我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 户居民每户的月均用水量 (单位：吨 )，将数据按照 0,0.5), 0.5,1)， ?4,4.5 分成 9 组，制成了如图 X9107 所示的频率分布直方图 图 X9107 (1)求直方图中的 a 值； (2)设该市有 30 万户居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的户数，说明理由； (3)估计居民月

7、均用水量的 中位数 12 (2016 年北京 )某市民用水拟实行阶梯水价，每户用水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元 /立方米收费，超出 w 立方米的部分按 10 元 /立方米收费，从该市随机调查了 10 000户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图 X9108 所示的频率分布直方图 图 X9108 (1)如果 w 为整数，那么根据此次调查，为使 80%以上居民在该月的用水价格为 4 元 /立方米， w 至少定为多少？ (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当 w 3 时，估计该市居民该月的人均水费 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 10 讲 用样本估计总体 1

8、 C 解析：已知样本数据 x1， x2， ? ， x10的标准差为 s 8，则 s2 64.数据 2x1 1,2x2 1， ? ， 2x10 1 的方差为 22s2 2264 ，所以其标准差为 2264 28 16. 2 D 解析：由频率分布直方图知，自习时间不少于 22.5 小时为后三组，有 200(0.16 0.08 0.04)2.5 140(人 )故选 D. 3 A 解析：观察折线图，每年 7 月到 8 月折线图呈下降趋势，月接待游客减少，选项A 说法错误故选 A； 折线图整体呈现增长的趋势， 年接待游客量逐年增加，选项 B 说话正确； 每年的接待游客量 7,8 月份达到最高点，即各年的

9、月接待游客量高峰期大致在 7,8 月， 选项 C 说话正确； 各年 1 月至 6 月的折线图平稳， 7 月至 12 月折线图不平稳，说明各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳，故选项 D 说话正确 4 B 解析：由频率分布直方图，得众数 mo 5，得分的中位数为 me 5 62 5.5， mo me. 5 B 解析：甲地数据为 26,28,29,31,31，乙地数据为 28,29,30,31,32. 所 以 x 甲 26 28 29 31 315 29， x 乙 28 29 30 31 325 30， s2甲 15(26 29)2 (28 29)

10、2 (29 29)2 (31 29)2 (31 29)2 3.6， s2乙 15(28 30)2 (29 30)2 (30 30)2 (31 30)2 (32 30)2 2. 所以 x 甲 s 乙 ， 即正确的有 .故选 B. 6 D 解析：由题可知 x x1 x2 ? x1010 ， s2 110(x1 x )2 (x2 x )2 ? (x10 x )2， 月工资增加 100 元后： x x1 x2 ? x1010 x1 x2 ? x1010 100 x 100， s 2 110(x1 100 x )2 (x2 100 x )2 ? (x10 100 x )2 s2.故选D. 7 40 解析

11、：设中间小长方形的面积为 S，则 S 13(1 S)， 3S 1 S. S 14，即频率为 14. 频数为 10， 样本容量 频数频率 1014 40. 8 0.1 解析：这组数据的平均数为 15(4.7 4.8 5.1 5.4 5.5) 5.1， s2 15(4.7 5.1)2 (4.8 5.1)2 (5.1 5.1)2 (5.4 5.1)2 (5.5 5.1)2 0.1. 9 11 解析： 两组数据的中位数相同， m 2 42 3. =【 ;精品教育资源文库 】 = 又 两组数据的平均数也相同， 27 33 393 20 n 32 34 384 . n 8. 因此 m n 11. 10解：

12、 (1)123 120 x 2125 ，解得 x 7. 1102 1204 1302 1402 54 y 13010 ，解得 y 6. (2)甲班有两名数学尖优生，设为 A1， A2，乙班有四名数学尖优生，设为 B1， B2， B3， B4. 从甲、乙两班的数学尖优生中任取两人，其一切可能的结果组成的基本事件有 (A1， A2)，(A1， B1)， (A1， B2)， (A1， B3)， (A1， B4)， (A2， B1)， (A2， B2)， (A2， B3)， (A2， B4)， (B1， B2)，(B1， B3)， (B1， B4)， (B2， B3)， (B2， B4)， (B3，

13、B4)，共 15 种 设 “ 其中两人在同一班 ” 为事件 M，则 M 中含有的基本事件有 (A1， A2)， (B1， B2)， (B1，B3)， (B1， B4)， (B2， B3)， (B2， B4)， (B3， B4)，共 7 种 P(M) 715，即两人在同一班的概率为 715. 11解： (1)由频率分布直方图，可知：月用水量在 0,0.5的频率为 0.080.5 0.04. 同理，在 0.5,1)， 1.5,2)， 2,2.5)， 3,3.5)， 3.5,4)， 4,4.5)内的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02. 由 1 (0.04 0.08

14、0.21 0.25 0.06 0.04 0.02) 0.5 a 0.5 a， 解得 a 0.30. (2)由 (1)可知， 100 户居民月均用水量不低于 3 吨的频率为 0.06 0.04 0.02 0.12. 由以上样本的频率分布，可以估计 30 万户居民中月均用水量不低于 3 吨的户数为 300 0000.12 36 000. (3)设中位数为 x 吨因为前 5 组的频率之和 为 0 04 0.08 0.15 0.21 0.25 0.730.5， 而前 4 组的频率之和为 0 04 0.08 0.15 0.21 0.480.5， 所以 2 x2.5. 由 0.50( x 2) 0.5 0

15、.48，解得 x 2.04. 故可估计居民月均用水量的中位数为 2.04 吨 12解： (1)由用水量的频率分布直方图可知， 该市居民该月用水量在区间 0.5,1， (1,1.5， (1.5,2， (2,2.5， (2.5,3内的频率依次为 0.1,0.15,0.2,0.25,0.15. 所以该月用水量 不超过 3 立方米的居民占 85%，用水量不超过 2 立方米的居民占 45%. 依题意， w 至少定为 3. (2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 分组 2,4 (4,6 (6,8 (8,10 (10,12 (12,17 (17,22 (22,27 频率 0.1 0.15 0.2 0.25 0.15 0.05 0.05 0.05 根据题意，该市居民该月的人均水费估计为： 40.1 60.15 80.2 100.2 5 120.15 170.05 220.05 270.05 10.5(元 )