22.2二次函数与一元二次方程1.doc
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- 22.2 二次 函数 一元 二次方程 下载 _九年级下册_人教版_数学_初中
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1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才222二次函数与一元二次方程1通过探索,理解二次函数与一元二次方程之间的联系2能运用二次函数及其图象确定方程和不等式的解或解集3根据函数图象与x轴的交点情况确定未知字母的值或取值范围一、情境导入如图,是二次函数yax2bxc图象的一部分,你能通过观察图象得到一元二次方程ax2bxc0的解集吗?不等式ax2bxc0的解集呢?二、合作探究探究点一:二次函数与一元二次方程【类型一】二次函数图象与x轴交点情况判断 下列函数的图象与x只有一个交点的是()Ayx22x3 Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x1解析:选项A中b24ac2241(3)160,选项B中b24a
2、c2241380,选项C中b24ac(2)241380,选项D中b24ac(2)24110,所以选项D的函数图象与x轴只有一个交点,故选D.【类型二】利用二次函数图象与x轴交点坐标确定抛物线的对称轴 如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为_解析:点(1,0)与(3,0)是一对对称点,其对称中心是(2,0),对称轴的方程是x2.方法总结:解答二次函数问题,若能利用抛物线的对称性,则可以简化计算过程【类型三】利用函数图象与x轴交点情况确定字母取值范围 若函数ymx2(m2)xm1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为()A0 B0或2C2或2 D0,2或
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