2019版高考数学一轮复习第九章概率与统计第8讲正态分布课时作业（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 8 讲 正态分布 1 (2015年广东湛江一模 )设随机变量 服从正态分布 N(3,4)，若 P( 2a 3) P( a 2)，则 a 的值为 ( ) A.73 B.53 C 5 D 3 2设随机变量 X N(3,1)，若 P(X 4) p，则 P(2 X4) ( ) A.12 p B 1 p C 1 2p D.12 p 3已知随机变量 服从正态分布 N(0， 2)， P( 3) 0.023，则 P( 3 3) ( ) A 0.477 B 0.628 C 0.954 D 0.977 4在某次数学测试中，学生成绩 服从正态分布 N(100， 2)( 0)，若

2、 在 (80,120)内的概率为 0.8，则 在 (0,80)内的概率为 ( ) A 0.05 B 0.1 C 0.15 D 0.2 5 (2016 年河南郑州质检 )已知随机变量 服从正态分布 N(1， 2)， P( 4) 0.84，则 P( 2) ( ) A 0.16 B 0.32 C 0.68 D 0.84 6 (2015 年湖南 )在如图 X981 所示的正方形中随机投掷 10 000 个点，则落入阴影部分 曲线 C 为正态分布 N(0,1)的密度曲线 的点的个数的估计值为 ( ) A 2386 B 2718 C 3413 D 4772 图 X981 图 X982 7某个部件由三个元件

3、按图 X982 的方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命 (单位：时 )均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 _ 8 (2016 年江西南昌模拟 )某市教育局为了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩 X 服从正态分布 N(80， 2)(满分为 100分 )，已知 P(X 75) 0.3， P(X95) 0.1，现从该市高三学生中随机抽取三位同学 (1)求抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间 80,85

4、)， 85,95)， 95,100各有一位同学的概率； (2)记抽到的 三位同学该次体能测试成绩在区间 75,85的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望 =【 ;精品教育资源文库 】 = 9 (2017 年广东肇庆一模 )某市高中男生身高统计调查数据显示：全市 100 000 名男生的身高服从正态分布 N(168,16)现从某学校高三年级男生中随机抽取 50 名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于 160 cm 和 184 cm 之间，将测量结果按如下方式分成 6 组：第1 组 160,164)，第 2 组 164,168)， ，第 6 组 180,184，如图 X984 是按上述分组方

5、法得到的频率分布 直方图 (1)试估计该校高三年级男生的平均身高； (2)求这 50 名男生中身高在 172 cm 以上 (含 172 cm)的人数； (3)从 (2)中身高在 172 cm 以上 (含 172 cm)的男生里任意抽取 2 人，将这 2 人身高纳入全市排名 (从高到低 )，能进入全市前 130 名的人数记为 ，求 的数学期望 参考数据：若 N( ， 2)，则 P( 3) 0.023，则 P( 3) P( 4) 1 P( 4) 0.16.故选 A. 6 C 解析：根据正态分布的性质， P(0x1) 12P( 1x1) 0.3413.故选 C. 7.38 解析：三个电子元件的使用寿

6、命均服从正态分布 N(1000,502)，故有三个电子元件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 p 12. 超过 1000 小时时元件 1 或元件 2 正常工作的概率 p1 1 (1 p)2 34. 那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 p2 p1 p 38. 8解： (1)由 X N(80， 2) ，知 P(X80) 12. 又 P(X 75) 0.3， P(X95) 0.1， 则 P(80 X 85) P(75 X80) P(X80) P(X 75) 0.2. P(85 X 95) P(X 85) P(X95) P(X 75) P(X95) 0.2， 故所求事件的概率 p 0

7、.20.20.1A 33 0.024. (2)P(75 X85) 1 2P(X 75) 0.4， 所以 服从二项分布 B(3,0.4)， P( 0) 0.63 0.216， P( 1) C130.40.6 2 0.432， P( 2) C230.4 20.6 0.288， P( 3) 0.43 0.064， 所以随机变量 的分布列为 0 1 2 3 P 0.216 0.432 0.288 0.064 E( ) 30.4 1.2. 9解： (1)由频率分布直方图，可估计该校高三年级男生平均身高为： ? 162 5100 1667100 1708100 1742100 178 ?2100 182

8、1100 4 168.72(cm) (2)由频率分布直方图，可得这 50 名男生身高在 172 cm 以上 (含 172 cm)的人数为： (0.02 0.02 0.01)450 10(人 ) (3) P(168 34 168 34) 0.9973， P( 180) 1 0.99732 0.001 35. 0.001 35100 000 130.5， 全市前 130 名的身高在 180 cm 以上 这 50 人中 180 cm 以上的人数为 0.01450 2(人 )， =【 ;精品教育资源文库 】 = 因此随机变量 可取 0,1,2. P( 0) C28C2102845， P( 1)C18C12C210 1645， P( 2)C22C210145， E( ) 0 2845 1 1645 2 145 25.