2019版高考数学一轮复习第九章概率与统计第1讲计数原理与排列组合课时作业（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 计数原理与排列组合 1 (2016 年四川 )用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( ) A 24 B 48 C 60 D 72 2 (2016 年新课标 )如图 X911，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) 图 X911 A 24 条 B 18 条 C 12 条 D 9 条 3 (2014 年大纲 )有 6 名男医生、 5 名女医生，从中选出 2 名男医生、 1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有

2、( ) A 60 种 B 70 种 C 75 种 D 150 种 4 (2014 年重庆 )某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、 2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序 ， 则同类节目不相邻的排法种数是 ( ) A 72 种 B 120 种 C 144 种 D 168 种 5 (2015 年四川 )用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数 ， 其中比 40 000 大的偶数共有 ( ) A 144 个 B 120 个 C 96 个 D 72 个 6 (2015 年广东 )某高三毕业班有 40 人 ， 同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言 ，那么全班共写了 _条毕业留言

3、 (用数字作答 ) 7 (2014 年北京 )把 5 件不同产品摆成一排 ， 若产品 A 与产品 B 相邻 ， 且产品 A 与产品C 不相邻 ， 则不同的摆法有 _种 8从 3 名骨科 ， 4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组 ，则骨科、脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法有 _种 (用数字作答 ) 9 (2017 年浙江 )从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人 ， 副队长 1 人 ， 普通队员 2 人组成 4 人服务队 ， 要求服务队中至少有 1 名女生 ， 共有 _中不同的选法 (用数字作答 ) 10 (2017 年天津 )用数字 1,2

4、,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字 ， 且至多有一个数字是偶数的四位数 ， 这样的四位数一共有 _个 (用数字作答 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 计数原理与排列组合 1 D 解析：由题意，要组成没有重复的五位奇数，则个位数应该为 1,3,5，其他位置共有 A44，所以其中奇数的个数为 3A44 72.故选 D. 2 B 解析：由题意，小明从街道的 E 处出发到 F 处最短路径的条数为 C24 6，再从 F处到 G处最短路径的条数为 C13 3，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 63 18.故选 B. 3 C 解析：选出 2 名男医生、 1 名女医生，共有

5、 C26C15 75(种 )不同的选法 4 B 解析：将所有的安排方法分成两类： 歌舞类节目中间不穿插相声节目，有 A33A22A12 622 24(种 )； 歌舞类节目中 间穿插相声节目，有 A33A12A12A14 6224 96(种 )根据分类加法计数原理，共有 96 24 120(种 )不同的排法 5 B 解析：据题意，万位上只能排 4,5.若万位上排 4，则有 2A 34个；若万位上排 5，则有 3A 34个所以共有 2A 34 3A 34 524 120(个 )故选 B. 6 1560 解析：依题意两人彼此给对方写一条毕业留言相当于从 40 人中任选两人的排列数，所以全班共写了 A

6、240 4039 1560 条毕业留言 7 36 解析：先考虑产品 A 与 B 相邻，把 A， B 作为一个元素有 A44种摆法，而 A， B 可交换位置，所以有 2A44 48(种 )摆法，又当 A， B 相邻又满足 A， C 相邻，有 2A33 12(种 )摆法，故满足条件的摆法有 48 12 36(种 ) 8 590 解析：设选 x 名骨 科医生， y 名脑外科医生，则选 (5 x y)名内科医生有如下六种情况： 当 x y 1 时，则有选法 C13C 14C 35 120(种 )； 当 x 1， y 2 时，则有选法 C13C 24C 25 180(种 )； 当 x 1， y 3 时，

7、则有选法 C13C 34C 15 60(种 )； 当 x 2， y 1 时，则有选法 C23C 14C 25 120(种 )； 当 x 2， y 2 时，则有选法 C23C 24C 15 90(种 )； 当 x 3， y 1 时，则有选法 C33C 14C 15 20(种 ) 综上所述，共有选法 120 180 60 120 90 20 590(种 ) 9 660 解析：第一类，先选 1 女 3 男，有 C36C12 40 种， 这 4 人选 2 人作为队长和副队有 A24 12 种，故有 4012 480 种； 第二类，先选 2 女 2 男，有 C26C22 15 种，这 4 人选 2 人作

8、为队长和副队有 A24 12 种， 故有 1512 180 种； 根据分类计数原理共有 480 180 660 种 10 1080 解析：根据题意，分 2 种情况讨论： 四位数中没有一个偶数数字，即在 1,3,5,7,9 种任选 4 个，组成一个四位数即可有A45 120 种情况，即有 120 个没有一个偶数数字的四位数； 四位数中只有一个偶数数字， 在 1,3,5,7,9 种选出 3 个，在 2,4,6,8 中选出 1 个，有 C14C35 40 种取法， 将取出的 4 个数字全排列，有 A44 24 种顺序， 则有 4024 960 个只有一个偶数数字的四位数 综上所述，至多有一个数字是偶数的四位数有 120 960 1080 个