19.2.1 正比例函数 (2).doc
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1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才19.2 一次函数19.2.1 正比例函数教学目标 :1. 理解正比例函数的解析式,熟练地求正比例函数的解析式。2. 会画正比例函数的图象,理解正比例函数的性质。重难点 1、正确理解正比例函数的概念,正比例函数的图象和性质。2、根据已知条件写出正比例函数解析式。学习过程一、复习:函数的定义: 一般地,在一个变化过程中,有 个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有 的值和它对应,我们就把x称为 ,y是x的 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。二、探究新知 阅读课本内容回答下列问题: 1、问题: 问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全
2、长1318km,设列车的平均速度为300km/h.(1) 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需 小时,(结果保留一位小数)(2) 列车的行程y(单位:km)是与运行时间t(单位:h)的函数吗?它们之间的数量关系是: 。(注意:实际问题要给出自变量的范围)(3) 由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y= ;当y=1200时,t= .(4)列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站? 问题2、下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,写出函数解析式:(1)圆的周长L随半径r的变化而变化。 (2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随
3、它的体积V(单位:cm3)的变化而变化。 (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化。 (4)冷冻一个0的物体,使它每分钟下降2,物体的温度T(单位:)随时间t(单位:min)的变化而变化。 2、以上问题中的函数都是常数与自变量的 的形式。定义 :形如的函数叫做正比例函数,其中k叫做,k必须满足的条件是,变量x的指数是。3、在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象(1) x-2-1012y=2x(2)(注意恰当选择自变量的值)x-9-6-30369观察:(1)(2)这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线,从左向右上升(3) x
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