2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第17讲导数与函数的极值最值课时作业(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 17 讲 导数与函数的极值、最值 1函数 f(x) 2x3 6x2 18x 7 在 1,4上的最小值为 ( ) A 64 B 61 C 56 D 51 2从边长为 10 cm16 cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为 ( ) A 12 cm3 B 72 cm3 C 144 cm3 D 160 cm3 3已知某生产厂家的年利润 y(单位:万元 )与年产量 x(单位:万件 )的函数关系式为 y 13x3 81x 234,则使该 生产厂家获得最大年利润的年产量为 ( ) A 13 万件 B 11 万件 C 9 万
2、件 D 7 万件 4 (2017 年广东东莞二模 )已知函数 f(x) xex m2x2 mx,则函数 f(x)在 1,2上的最小值不可能为 ( ) A e 32m B 12mln2m C 2e2 4m D e2 2m 5 (2017 年广东惠州三模 )设曲线 f(x) ex x(e 为自然对数的底数 )上任意一点处的切线为 l1,总存在曲线 g(x) 3ax 2cos x 上某点处 的切线 l2,使得 l1 l2,则实数 a 的取值范围为 ( ) A 1,2 B (3, ) C.? ? 23, 13 D.? ? 13, 23 6对于 R 上可导的任意函数 f(x),若满足 (x 1)f( x
3、)0 ,则必有 ( ) A f(0) f(2)2f(1) 7已知 f(x) xex, g(x) (x 1)2 a,若 ? x1, x2 R,使得 f(x2) g(x1)成立,则实数 a 的取值范围是 _ 8 (2015 年安徽 )设 x3 ax b 0,其中 a, b 均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是 _ (写出所有正确条件的编号 ) a 3, b 3; a 3, b 2; a 3, b 2; a 0, b 2; a 1, b 2. 9已知函数 f(x) ax 2x 3ln x, 其中 a 为常数 (1)当函数 f(x)的图象在点 ? ?23, f? ?23 处的切线的斜率
4、为 1 时,求函数 f(x)在 ? ?32, 3 上的最小值; (2)若函数 f(x)在区间 (0, ) 上既有极大值又有极小值,求实数 a 的取值范围 =【 ;精品教育资源文库 】 = 10 (2015 年江苏 )某山区外围有两条相互垂直的直线型公路, 为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1, l2,山区边界曲线为 C,计划修建的公路为 l,如图 X2171, M, N 为 C 的两个端点,测得点 M 到 l1, l2的距离分别为 5 千米和 40 千米,点 N 到 l1, l2的距离分别为 20 千米和 2.5千米,以 l1,
5、 l2所在的直线分别为 x 轴, y 轴,建立平面直角坐标系 xOy,假设曲线 C 符合函数 y ax2 b(其中 a, b 为常数 )模型 (1)求 a, b 的值; (2)设公路 l 与曲线 C 相切于 P 点, P 的横坐标为 t. 请写出公路 l 长度的函数解析式 f(t),并写出其定义域; 当 t 为何值时,公路 l 的长度最短?求出最短长度 图 X2171 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 17 讲 导数与函数的极值、最值 1 B 解析: f( x) 6x2 12x 18 6(x2 2x 3) 6(x 3)(x 1),由 f( x) 0,得 x 3 或 x 1;由 f( x)
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