2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第16讲导数在函数中的应用课时作业(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 16 讲 导数在函数中的应用 1若函数 f(x) x3 ax 2 在区间 (1, ) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) A 3, ) B 3, ) C ( 3, ) D ( , 3) 2已知函数 y f(x)的图象如图 X2161,则其导函数 y f( x)的图象可能是 ( ) 图 X2161 A B C D 3 (2016 年湖北枣阳第一中学模拟 )若函数 f(x)的定义域为 R, f( 1) 2,对任意 x R, f( x) 2,则 f(x) 2x 4 的解集为 ( ) A ( 1,1) B ( 1, ) C ( , 1) D ( , )
2、4 (2014 年新课标 )若函数 f(x) kx ln x 在区间 (1, ) 上单调递增,则 k 的取值范围是 ( ) A ( , 2 B ( , 1 C 2, ) D 1, ) 5若 0lnx2 lnx1 B 2ex 1ex x1 2ex D x2 1ex 0,求函数 f(x)的单调区间; (3)设函数 g(x) f(x) 2x,且 g(x)在区间 ( 2, 1)内存在单调递减区间,求实数 a的取值范围 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 16 讲 导数在函数中的应用 1 B 解析: f( x) 3x2 a,由 f(x)在区间 (1, ) 上是增函数,得 3x2 a0 在(1, ) 上
3、恒成立则 3 a0. a 3. 2 A 解析:由函数 f(x)的图象看出,在 y 轴左侧,函数有两个极值点,且先增后减再增,在 y 轴右侧函数无极值点,且是减函数,根据函数的导函数的符号和原函数单调性间的关系可知,导函数在 y 轴左侧应有两个零点,且导函数值是先正后负再正,在 y 轴右侧无零点,且导函数值恒负,由 此可以断定导函数的图象是选项 A 的形状故选 A. 3 B 解析:由 f(x) 2x 4,得 f(x) 2x 4 0.设 F(x) f(x) 2x 4,则 F( x) f( x) 2.因为 f( x) 2,所以 F( x) 0 在 R 上恒成立所以 F(x)在 R 上单调递增而F(
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