2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第4讲函数的奇偶性与周期性课时作业(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 4 讲 函数的奇偶性与周期性 1 (2015 年福建 )下列函数为奇函数的是 ( ) A y x B y ex C y cos x D y ex e x 2已知函数 f(x)的定义域为 (3 2a, a 1),且 f(x 1)为偶函数,则实数 a 的值可以是 ( ) A.23 B 2 C 4 D 6 3 对于函数 f(x),若存在常数 a0 ,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f(x) f(2a x),则称 f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是 ( ) A f(x) x B f(x) x2 C f(x) tan x D f(x) cos(x 1)
2、 4 (2017 年湖南衡阳八中二模 )已知 f(x)在 R 上满足 f(x 5) f(x),当 x (0,5)时, f(x) x2 x,则 f(2016) ( ) A 12 B 16 C 20 D 0 5 (2016 年四川 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当 0 x 1 时, f(x) 4x,则 f? ? 52 f(1) _. 6 (2016 年江苏 )设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 1,1)上, f(x)? x a, 1 x0,?25 x , 0 x1,其中 a R.若 f? ? 52 f? ?92 ,则 f(5a)的值是 _ 7定义
3、在 R 上的函数 f(x)满足 f(x 1) 2f(x)若当 0 x1 时, f(x) x(1 x),则当 1 x0 时, f(x) _. 8设 f(x)是定义在 R 上以 2 为周期的偶函数,已知 x (0,1), f(x) log12(1 x),则函数 f(x)在 (1,2)上的解析式是 _ 9已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x0 时, f(x) x2 2x.现已画出函数f(x)在 y 轴左侧的图象,如图 X241,请根据图象: 图 X241 (1)写 出函数 f(x)(x R)的单调递增区间; (2)写出函数 f(x)(x R)的解析式; (3)若函数 g(x) f(x
4、) 2ax 2(x 1,2),求函数 g(x)的最小值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 10已知函数 f(x)在 R 上满足 f(2 x) f(2 x), f(7 x) f(7 x),且在闭区间 0,7上,只有 f(1) f(3) 0. (1)试判断函数 y f(x)的奇偶性; (2)试求方程 f(x) 0 在闭区间 2011,2011上的根的个数,并证明你的结论 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 4 讲 函数的 奇偶性与周期性 1 D 解析:函数 y x和 y ex 是非奇非偶函数; y cos x 是偶函数; y ex e x是奇函数故选 D. 2 B 解析:方法一,因为函数 f(x
5、 1)为偶函数,所以 f( x 1) f(x 1),即函数f(x)关于 x 1 对称,所以区间 (3 2a, a 1)关于 x 1 对称,所以 3 2a a 12 1,即 a 2. 方法二,由 y f(x)定义域知 y f(x 1),定义域为 (2 2a, a),且为偶函数, 22a a 0. a 2. 3 D 解析:由 f(x)为准 偶函数的定义可知,若 f(x)的图象关于 x a(a0) 对称,则f(x)为准偶函数, A, C 中两函数的图象无对称轴, B 中函数图象的对称轴只有 x 0,而 D中 f(x) cos(x 1)的图象关于 x k 1(k Z)对称 4 D 解析:因为 f(x
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