12.2 第3课时 “角边角”、“角角边”1.doc

1、12.2 三角形全等的判定(3)教学目标知识与技能探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等过程与方法经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维情感态度价值观敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”教学难点探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用教学过程（师生活动）设计理念创设情境1复习尺规作图(1)作线段AB等于已知线段a， (2)作ABC，等于已知2我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?

2、除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。复习旧知，为探究“ASA”中的作ABC作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性探究新知探究4： 1.先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使ABAB，AA，BB(即两角和它们的夹边对应相等) 学生先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决2.把画好的ABC剪下，放到ABC上，看看它们是否全等结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）注

3、意：“边”必须是“两角的夹边” 例题讲解：例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 分析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可 证明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA） 所以AD=AE 例4 在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 再次探究： (1)三角对应相等的两个三角形全等吗? 引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同

4、的三角板”等等方法来探究说明 结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等 （2）现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 结论：SSS SAS ASA AAS让学生独立尝试画ABC目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知 保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力 引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维 也为学生提供创新的空间与可能小结与作业小结提高我们有五种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习惯，培养理性思维巩固练习教科书第41页，练习1、2布置作业1.必做题： 2.选做题：3