11.1.2 三角的高、中线与角平分线.doc

1、11.1 与三角形的关的线段（第2课时）教学目标知识与技能1.了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；2.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛3.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.过程与方法经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。情感态度价值观通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重点了解三角形的高、中

2、线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.教学难点探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及钝角三角形高的画法.教学准备教师：圆规、三角形纸片、三角。教学过程（师生活动）设计理念提出问题1什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。BlA3三角形按角分类可分为哪几种?回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。探究新知1.三角形的高的概念 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高表示方法： 1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB

3、=ADC=90.问题：三角形的高与垂线有何区别和联系?2.三角形的中线的概念1、 如图，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D.问题：（1）D点有什么特殊性？ （2）连接线段AD，AD把ABC分成的两个三角形的面积有何关系？ (3)请归纳线段AD的特点 并用语言描述中线定义三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段叫做三角形的中线 表示方法：1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.问题：你认为一个三角形有几条中线？并分别作出来，你有什么发现？结论：三条定义：三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.3.三角形的角平分线的概念如图，教师再给出一个三角形纸片，

4、对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D. 问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？ (2)请给出三角形角平分线的定义 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形角的平分线表示方法：1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.思考：三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律让学生能感

5、知并有一种意识去动手实践，主动探究巩固新知问题：1、在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部. 2、在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点. 3、你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？课堂练习1、 AD是ABC的角平分线，那么BAD= = 2、 AE是ABC的中线，那么BE= = BC3、 如图3，在ABC中BAC=60度，B=45度，AD是BAC的角平分线，求ADB的度数。4.如图5，D、E分别是ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？（1） DE是BDC的中线。（2） BD是ABC的中线（3） AD=CD、BE=ECC的对边是DE小结与作业课堂小结1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述 2、三线定义本课作业1、 必做题： 2、 选做题4