13.3.2第2课时 含30°角的直角三角形的性质.doc

1、13.3.2等边三角形（二）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30的性质2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性学习重点含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P80 81 页，思考下列问题：（1）直角三角形中有一个角为30的性质是什

2、么？（2）课本P81页例5你能独立解答吗、2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？【2】用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30求证：BC

3、=AB 分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD证明：在ABC中，ACB=90，BAC=30则B=60延长BC至D，使CD=BC，连接ADACB=60， ACD=90 AC=AC， ABCADC（SAS）13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图AB=AD（全等三角形的对应边相等）ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）BC=BD=AB四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】例1右图是屋架设计

4、图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多长？分析：观察图形可以发现在RtAED与RtACB中，由于A=30，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB解：因为DEAC，BCAC，A=30，由定理知 BC=AB，DE=AD， 所以BD=7.4=3.7（m） 又AD=AB， 所以DE=AD=3.7=1.85（m） 答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图【2】课本P81页练习（写到书上）【3】课本P82页习题13.3第10、11、15题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考：第十三章轴对称总复习导学案2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30求证：BD=AB证明：