浙江省温州市中考数学备考模拟试卷+答案.pdf

1、 中考数学备考模拟试卷中考数学备考模拟试卷 一、单选题一、单选题 1计算 的结果是（ ） A-6 B-1 C1 D6 2甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班学生的平均成绩相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀） ； 甲班成绩的波动比乙班大 上述结论中，正确的是（ ） A B C D 3已知两个不等于 0 的实数 、 满足 ，则 等于（ ） A-2 B-1 C1 D2 4下列

2、运算正确的是（ ） A B C D 5下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（ ） A B C D 6红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商品共 50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完.若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有( ) A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 7已知抛物线 y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数 y=kxk 与反比例函数 y= 在同一坐标系内的大致图象是（

3、 ） A B C D 8如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（ ） A40 B50 C60 D80 9如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点 D，设点 P运动的路程为 x，ADP的面积为 y，那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 10若数 a 使关于 x 的不等式组 ，有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程 + =1 有整数解，则满足条件的所有 a 的值之和是（ ） A10 B12 C16 D18 二、填空题二、填空题 11计算： 12如图，直线 a、b 垂直相交于点 O，曲

4、线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A，ABa于点 B，ADb于点 D若 OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 13如图，AB 是O的切线，点 B 为切点，若A=30，则AOB= . 14一副三角板如图所示摆放，且 ，则 的度数为 15图 1 是某折叠式靠背椅实物图，图 2 是椅子打开时的侧面示意图，椅面 CE 与地面平行，支撑杆AD，BC 可绕连接点 O 转动，且，椅面底部有一根可以绕点 H 转动的连杆 HD，点 H 是CD 的中点，FA，EB 均与地面垂直，测得 FA=54cm，EB=45cm，AB=48cm. （1）椅面 CE 的长度为 cm. （2）如图 3，椅

5、子折叠时，连杆 HD 绕着支点 H 带动支撑杆 AD，BC 转动合拢，椅面和连杆夹角CHD的度数达到最小值 30时，A，B 两点间的距离为 cm（结果精确到 0.1cm）. 16如图，正方形 的对角线相交于点 ，点 在边 上，点 在 的延长线上， ， 交 于点 ， ， ，则 . 三、解答题三、解答题 17（1）计算 （2）先化简，再求值：，其中， 18如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且 AE=DF，连接 BE，AF求证：BE=AF 19网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问

6、卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题 组别 学习时间 x（h） 频数（人数） A 0 x1 8 B 1x2 24 C 2x3 32 D 3x4 n E 4 小时以上 4 （1）表中的 n= ，中位数落在 组，扇形统计图中 B 组对应的圆心角为 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知 E 组的四名学生中，七、八年级各有 1 人，九年级有 2 人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率 202020 年 12 月 30 日，中共湘潭市委创造性

7、地提出了深化“六个湘潭”（实力湘潭、创新湘潭、文化湘潭、幸福湘潭、美丽湘潭、平安湘潭）建设的发展目标.为响应政府号召，湘潭县湘莲种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售湘莲.已知线上零售、线下批发湘莲共获得 4000 元；线上零售和线下批发湘莲销售额相同. （1）求线上零售和线下批发湘莲的单价分别为每千克多少元？ （2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售湘莲，设线上零售，获得的总销售额为 y 元； 请写出 y 与 x 的函数关系式； 若总销售额不低于 70000 元，则线上零售量至少应达到多少千克？ 21如图，直线 与双曲线 相交于点 A，且 ，将直线向左

8、平移一个单位后与双曲线相交于点 B，与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点 （1）求直线 的解析式及 k 的值； （2）连结 、 ，求 的面积 22如图，AB 是O的直径，点 D 是 AB 延长线上的一点，点 C 在O上，且 ACCD，ACD120. （1）求证：CD 是O的切线， （2）若O的半径为 3，求图中阴影部分的面积. 23在四边形 ABCD 中，B+D=180，对角线 AC 平分BAD （1）如图 1，若DAB=120，且B=90，试探究边 AD、AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由 （2）如图 2，若将（1）中的条件“B=90”去掉， （1）中的结论是否成立？请说明理由

9、（3）如图 3，若DAB=90，探究边 AD、AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由 24已知直线 y=2x+m 与抛物线 y=ax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0） ，且 ab. （1）求抛物线顶点 Q 的坐标（用含 a 的代数式表示） ； （2）说明直线与抛物线有两个交点； （3）直线与抛物线的另一个交点记为 N. （）若-1a，求线段 MN 长度的取值范围； （）求QMN面积的最小值. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】D 3 【答案】A 4 【答案】C 5 【答案】C 6 【答案】C 7 【答案】D 8 【答案】B 9 【答案】D 10 【答案】B 11

10、【答案】 12 【答案】6 13 【答案】60 14 【答案】 15 【答案】（1）40 （2）12.5 16 【答案】 17 【答案】（1）解：原式 =-11； （2）解：原式 ， 当得： 原式= . 18 【答案】证明：在正方形 ABCD 中，AB=AD，BAE=D=90， 在ABE和ADF中， ， ABEADF（SAS） ， BE=AF 19 【答案】（1）12；C；108 （2）解：如图所示 （3）解：画树状图为： 共 12 种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有 2 种可能， P（两个学生都是九年级）= = ， 答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为 20 【答案】（1）解：设线上零

11、售湘莲的单价为每千克元，线下批发湘莲的单价为每千克元， 由题意得：， 解得：， 答：线上零售湘莲的单价为每千克 40 元，线下批发湘莲的单价为每千克 30 元； （2）解：由题意得：y=40 x+30（2000-x）=10 x+60000， 即 y 与 x 的函数关系式为：y=10 x+60000； 由得：10 x+6000070000， 解得：x1000， 答：线上零售量至少应达到 1000 千克. 21 【答案】（1）解：根据平移的性质，将直线 向左平移一个单位后得到 ， 直线 的解析式为 ， 直线 与双曲线 相交于点 A， A 点的横坐标和纵坐标相等， ， ， （2）解：作 轴于 E，

12、轴于 F， 解 得 或 ， ， 22 【答案】（1）证明：连接 OC. AC=CD，ACD=120， A=D=30. OA=OC， ACO=A=30. OCD=ACD-ACO=90.即 OCCD， CD 是O的切线 （2）解：A=30， COB=2A=60. ， 在 RtOCD中，CD=OCtan603 ， SOCDOCCD33 ， SOCDS扇形BOC， 图中阴影部分的面积为. 23 【答案】（1）解： （1）AC=AD+AB 理由如下：如图 1 中， 在四边形 ABCD 中，D+B=180，B=90， D=90， DAB=120，AC 平分DAB， DAC=BAC=60， B=90， ，同

13、理 AC=AD+AB （2）解： （1）中的结论成立，理由如下：以 C 为顶点，AC 为一边作ACE=60，ACE的另一边交 AB 延长线于点 E， BAC=60， AEC为等边三角形， AC=AE=CE， D+B=180，DAB=120， DCB=60， DCA=BCE， D+ABC=180，ABC+EBC=180， D=CBE，CA=CB， DACBEC， AD=BE， AC=AD+AB （3）解：结论： 理由如下：过点 C 作 CEAC交 AB 的延长线于点 E，D+B=180，DAB=90，DCB=90， ACE=90， DCA=BCE，又AC 平分DAB，CAB=45，E=45AC=

14、CE又D+B=180，D=CBE， CDACBE， AD=BE，AD+AB=AE 在 RtACE中，CAB=45， ， 24 【答案】（1）解：M（1，0） ， b=-2a， y=ax2+ax+b =ax2+ax-2a = a(x+)2 顶点 Q 的坐标为（，）. （2）解：由直线 y=2x+m 经过点 M（1，0） ，可得 m=2. y=2x-2 ax2+（a-2）x-2a+2=0 =（a-2）24a（2a+2）=（3a2）2 2a +b=0，ab a0 方程有两个不相等的实数根， 直线与抛物线有两个交点. （3）解：把 y=2x-2 代入 y=ax2+ax-2a，得 ax2+（a-2）x-

15、2a+2=0， 即 x2+(1- )x-2+=0， （x-1） （x+2-）=0， 解得 x1=1，x2 =-2， 点 N（-2，-6）. （）根据勾股定理得， MN2=（-2）-12+（-6）2=20（）2， -1a-， -2 -1， 0， MN=2 （ ）=3 ， 5MN7. （）作直线 x= 交直线 y=2x-2 于点 E， 把 x=代入 y=2x-2 得，y=-3， 即 E（，-3） ， M（1，0） ，N（-2，-6） ，且由（2）知 a0， SQMN =SQEN+SQEM= = ， 即 27a2+(8S-54)a+24=0， 关于 a 的方程有实数根， =（8S-54）2-427240， 即（8S-54）2（36 ）2， 又a ， 8S-540， 8S-5436，即 S ， 当 S=时，由方程可得 a=- 满足题意. QMN面积的最小值为.