山东省济宁市嘉祥县中考第一次模拟数学试题+答案.pdf

1、 中考第一次模拟数学试题中考第一次模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1在2，0，这四个数中，最大的数是（ ） A2 B0 C D 22022 年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到 114 万亿元，用科学记数法可以表示为（ ） A元 B元 C元 D元 3下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（ ） A B C D 4如图，第 24 届北京冬奥会的口号“一起向未来”五个字及会微被分开印刷在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的字是（ ） A一 B起 C向 D来 5如图，在四边形 ABCD 中，A=90，AD=3，

2、BC=5，对角线 BD 平分ABC，则BCD的面积为（ ） A7.5 B8 C15 D无法确定 6为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A众数是 82 B中位数是 84 C方差是 84 D平均数是 85 7如图， 是半圆 的直径， ， 是 上两点，连接 ， 并延长交于点 ，连接 ， ，如果 ，那么 的度数为（ ） A B C D 8如果不等式组 的解集为 ，那么 的取值范围是（ ） A B C D 9如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E 为 B

3、C 边上一点，BE1.将正方形沿 GF 折叠，使点 A 恰好与点 E 重合，连接 AF，EF，GE，则四边形 AGEF 的面积为（ ） A2 B2 C6 D5 10如图，在菱形 ABCD 中，B60，AB2，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 BAAC 运动到点 C，同时动点 Q 从点 A 出发，以相同速度沿折线 ACCD 运动到点 D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设APQ的面积为 y，运动时间为 x 秒，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11估计的值在两个连续整数 a 和 b 之间，则 a+b

4、= 12计算的结果为 13如图，在菱形 中， 是对角线， ，O与边 相切于点 D，则图中阴影部分的面积为 14如图，平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点 O 逆时针旋转 90，点 B 的对应点 B的坐标是 15观察下列各式：，根据其中的规律可得 三、解答题三、解答题 16先化简再求值：，其中 17 2019 年 4 月 23 日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整） ，请你根据图中信息解答下列问题： （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条

5、形统计图； （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数； （3）学校从甲、乙、丙、丁 4 位一等奖获得者中随机抽取 2 人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率. 18如图，在ABC中， （1）先作 AB 的中点 O，然后以 OA 为半径作，交 AC 于点 D，过点 D 作，垂足为点 E （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若，求此时 DE 的长. 19某水果商店销售一种进价为 40 元/千克的优质水果，若售价为 50 元/千克，则一个月可售出 500千克；若售价在 50 元/千克的基础上每涨价 1 元，则月销售量就减少 10

6、千克 （1）当售价为 55 元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为 8750 元时，每千克水果售价为多少元? （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 20如图，点 P 为函数与函数图象的交点，点 P 的纵坐标为 4，轴，垂足为点 B （1）求 m 的值； （2）点 M 是函数图象上一动点，过点 M 作于点 D，若，求点 M 的坐标 21定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线. （1）如图 1，在ABC中，ABAC，AD 是ABC的角平分线，E，F 分别是 BD，AD 上的点.求证：四边形 ABEF 是邻余四边形. （2）如图 2，在

7、（1）的条件下，取 EF 中点 M，连结 DM 并延长交 AB 于点 Q，延长 EF 交 AC于点 N.若 N 为 AC 的中点，DE2BE，QB3，求邻余线 AB 的长. 22如图，顶点为 M 的抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A(1，0)，B 两点，与 y 轴交于点 C，过点 C作 CDy 轴交抛物线于另一点 D，作 DEx 轴，垂足为点 E，双曲线 y= (x0)经过点 D，连接MD，BD （1）求抛物线的表达式； （2）点 N，F 分别是 x 轴，y 轴上的两点，当以 M，D，N，F 为顶点的四边形周长最小时，求出点 N，F 的坐标； （3）动点 P 从点 O 出发，以每

8、秒 1 个单位长度的速度沿 OC 方向运动，运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，BPD 的度数最大？ 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】D 3 【答案】B 4 【答案】B 5 【答案】A 6 【答案】C 7 【答案】C 8 【答案】A 9 【答案】D 10 【答案】B 11 【答案】9 12 【答案】 13 【答案】 14 【答案】（ ，3） 15 【答案】 16 【答案】解： 当时， 17 【答案】（1）解：本次比赛获奖的总人数为 410%40（人） ， 二等奖人数为 40（4+24）12（人） ， 补全条形图如下： （2）解：扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度

9、数为 360 108 （3）解：树状图如图所示， 从四人中随机抽取两人有 12 种可能，恰好是甲和乙的有 2 种可能， 抽取两人恰好是甲和乙的概率是 . 18 【答案】（1）解；如图，即为所作 （2）解；如图，连接 BD 根据作图可知 AB 为直径， ， 在中， ， ，即， 解得： 19 【答案】（1）解：当售价为 元/千克时，每月销售量为 千克. （2）解：设每千克水果售价为 x 元，由题意，得 即 整理，得 配方，得 解得 当月销售利润为元 8750 时，每千克水果售价为 65 元或 75 元 （3）解：设月销售利润为 y 元，每千克水果售价为 x 元， 由题意，得 即 配方，得 ， 当

10、时，y 有最大值 当该优质水果每千克售价为 70 元时，获得的月利润最大 20 【答案】（1）解；点 P 纵坐标为 4，且在一次函数图象上， 4=x+1， 解得 x=3， P(3，4) 又点 P 在反比例函数图象上， ， 解得； （2）解；， 设 PD=t(t0)，则 DM=2t， 分类讨论当 M 点在 P 点右侧时，如图， M 点的坐标为(3+2t，4t)， ， 解得：(舍) ， 此时 M 点的坐标为(8，)； 当 M 点在 P 点的左侧时， M 点的坐标为(32t，4+t)， ， 解得：(均舍去) 故此情况不合题意 综上，M 点的坐标为(8，) 21 【答案】（1）证明：ABAC，AD 是

11、ABC的角平分线， ADBC， ADB90， DAB+DBA90， FAB与EBA互余， 四边形 ABEF 是邻余四边形； （2）解：ABAC，AD 是ABC的角平分线， BDCD， DE2BE， BDCD3BE， CECD+DE5BE， EDF90，点 M 是 EF 的中点， DMME， MDEMED， ABAC， BC， DBQECN， ， QB3， NC5， ANCN， AC2CN10， ABAC10. 22 【答案】（1）解：C(0，3) CDy， D 点纵坐标是 3 D 在 y= 上， D(2，3)， 将点 A(1，0)和 D(2，3)代入 y=ax2+bx+3， a=1，b=2，

12、y=x2+2x+3； （2）解：M(1，4)，B(3，0)， 作 M 关于 y 轴的对称点 M，作 D 关于 x 轴的对称点 D，连接 MD与 x 轴、y 轴分别交于点 N、F， 则以 M，D，N，F 为顶点的四边形周长最小即为 MD+MD 的长； M(1，4)，D(2，3)， MD直线的解析式为 y= x+ ， N( ，0)，F(0， )； （3）解：设 P(0，t) PBO和CDP都是直角三角形， tanCDP= ，tanPBO= ， 令 y=tanBPD= ， yt2+t3yt+6y9=0， =15y2+30y+1=0 时， y= (舍)或 y= ， t= ， t=92 ， P(0，92 )