人教版教材五年级下册《不规则物体的体积》教学设计.docx
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1、人教版教材五年级下册不规则物体的体积教学设计教材简析:“不规则物体的体积”这一教学内容是人教版教材五年级下册第三单元长方体和正方体中最后一个例题,属图形与几何领域。本节课的教学是在学生已经认识了长方体和正方体,会计算长方体和正方体的表面积与体积,以及认识了容积和容积单位后学习的。旨在让学生利用已建立的体积(容积)概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积,加深对体积概念的认识。同时,在实验活动过程中,培养学生的动手实践能力,积累一定的数学活动经验,渗透转化思想和等积变形思想,感受其意义和价值,进一步提高解决问题的能力和激发学生的学习兴趣。 “不规则物体的体积”这一教学内容是人教版教材五年级下册第
2、三单元长方体和正方体中最后一个例题,是在学生已经掌握了规则的长方体和正方体体积计算方法后安排的此例题,需要注意的是教材将这一内容作为问题解决来编排,目的是要突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识,想借此例,引导学生将之前学习所获得的知识应用于新的、不熟悉的情境,寻找解决问题的策略和方法,形成数学基本思想,积累数学基本活动经验,发展核心素养。教材以求出橡皮泥、梨这两种物体的体积为例,用“这些物体分别有什么特点?”这样的启发性问题,引导学生想到可利用橡皮泥的可塑性将其捏压成规则的长方体或正方体的形状,再求体积,突出体会等积变形的思想。再以“不能改变形状的梨该怎么办呢?”制造冲突,迫使学生另想它法
3、。在学生看到老师给准备的实验用具时,会勾起“体积和体积单位”一课中所做的鹅卵石放水杯中的活动经验,想到用排水法测梨的体积。进而发现一个基本的数量关系:“水的体积+物体的体积=总体积”,则“总体积水的体积=物体的体积”。在求两种不规则物体的体积时,所用的方法虽然不同,但本质上都是利用了转化的思想。这样来看,教材编排的目的也不仅仅是让学生掌握求不规则物体体积的方法,更重要的是体会解决问题的策略,即将未知转化为已知的“转化思想”。最后,教材在回顾与反思环节要求学生思考:可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?旨在让学生认识到“排水法”的局限性,当条件发生变化时,排水法并不能对所有物体都适用
4、。促使学生思考别的方法测量,由此培养学生的创新精神。设计理念义务教育数学课程标准(2022年版)在第二部分课程理念中指出:教学活动应利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题;促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能,体会和运用数学的思想与方法,获得基本的数学活动经验。在第三学段目标中指出:应用数学和其他学科知识与方法解决问题,积累数学活动经验,形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。在第三学段的内容要求中明确要求体验不规则物体体积的测量方法。在课程实施的教学建议中又指出:在用数学方法解决问题的过程中,会用数学的语言表达现实世界。通过丰富的教学方
5、式让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验,发挥每一种教学方式的育人价值,促进学生核心素养的发展。另外,建构主义学习理论的基本内容包括“学习的含义”(即关于“什么是学习”)与“学习的方法”(即关于“如何进行学习”)这两个方面。从学习的含义来讲:“意义建构”是整个学习过程的终极目标。所要建构的意义是指:事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间的内在联系达到较深刻的理解。这种理解就是关于当前所学内容的认知结构。设计思路2022年版义务教育数学课程标准强
6、化了课程育人导向,基于义务教育培养目标,将党的教育方针具体化细化为本课程应着力培养的核心素养,体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求。确定了核心素养导向的课程目标。因此,我们在制定教学目标时要指向核心素养的落地,通过落实“四基”和培养“四能”发展学生的核心素养。从2022年版义务教育数学课程标准当中,我们也能看出核心素养导向对“四基”、“四能”的教学目标提出了更高的要求。比如:在用数学方法解决问题的过程中,会用数学的语言表达现实世界。在义务教育小学阶段,数学语言主要表现为:数据意识、模型意识和应用意识。在本节课中,我们要用观察、实验、推理等数学方法解决生活中的实际问题,在此过程中构建起与
7、之相应的数学模型,可以简约、精确地描述不规则物体体积计算过程中的数量关系与空间形式,形成数学的表达与交流能力,发展应用意识和实践能力。其次,第三学段的内容要求中提出了要体验不规则物体体积的测量方法的要求。这就需要我们在教学过程中设计特定的数学活动,让学生有目的的参与其中,主动认识或验证对象的特征,获得一些具体经验。最后,根据建构主义学习理论,我们需要在本节课的学习过程中,帮助学生对不规则物体的体积与规则物体体积之间的内在联系达到较为深刻的理解,这就要求教师要把当前学习的不规则物体的体积与之前学习过的规则物体的体积计算相联系,并引导学生对这种联系加以认真的思考。“联系”与“思考”是意义构建的关键
8、,如果能把联系和思考的过程与合作学习中的交流、讨论过程相结合,则学生建构意义的效率会更高,质量会更好。因此,我们在设计本节课的特定活动时采用了小组合作学习的方式。学情分析在学习本节课内容之前,我们需要知道学生的知识储备和已有经验都有哪些?这样才能找准学生学习的起点,以及学习过程中可能存在的难点。本节课内容的学习是建立在学生已经学习了体积与容积,长、正方体体积计算公式的基础上延伸到不规则物体的体积测量方法。对于规则的长方体和正方体的体积和容积计算基本掌握(利用公式计算),并且对转化思想也有一定的了解。另外,对于捏橡皮泥,学生有着丰富的经验,借此经验可以很容易的得出求可变形的不规则物体体积的方法,
9、初步感受等积变形的数学思想。其次,学生对“乌鸦喝水”的故事十分熟悉,而且在学习“体积与体积单位”一课时,曾做过往水杯里放鹅卵石的实验,这些经验的积累都有助于让学生想到“排水法”这种测量方法。但是,对于学生来说“求像石块、梨、土豆等不可变形的不规则物体的体积”仍然是一个抽象的内容,因为前面学习的长方体和正方体的体积可以用公式来计算,而不规则物体的体积没有计算公式,学生学起来就感到困难,不易理解。对这个内容的学习将使学生的空间观念得到一次飞跃。设计思考基于以上学情的分析,我们设计了复习长方体和正方体的体积计算公式,以及充分利用学生的已有经验引导学生感知“等积变形”的转化思想,为突破学生学习的难点做
10、好铺垫。同时,我们也注意到曹培英老师在怎样培养、发展小学生的空间观念一文(载于小学数学教育2010年第5期)中所提到的“加强两种直观”的论述。曹培英老师指出:小学生形成、发展空间观念主要依靠“视”和“触”,亦即主要途径、手段是观察和操作,这两种都属于直观教学的范畴。本节课的学习内容对于学生来说仍然是一个抽象的内容,而且本课的学习会使学生的空间观念得到进一步的发展。因此,我们在设计教学时应充分利用视觉直观和动作直观(即观察和操作)帮助学生发展空间观念,在体验求不规则物体体积的测量方法过程中,形成数学基本思想,积累基本活动经验,使核心素养落地。教学实录与评析【教学目标】1.通过想象、操作、实验等方
11、法探究不规则物体体积的计算方法,能运用“排水法”计算不规则物体的体积。2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程,获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法,培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。3.感受数学和生活的密切联系,从探究过程中获得成功的体验,激发学习数学的兴趣。【教学重点】探究不规则物体体积的计算方法。【教学难点】感悟“等积变形”的转化思想,灵活选择合适的测量方法。【教学准备】课件,实验单,土豆,量杯,长方体水槽,橡皮泥,适量的水,刻度尺。【教学过程】一、复习旧知,为新知学习做铺垫师:前面我们学习了长方体和正方体,大家会计算它们的体积吗?学生
12、异口同声说:会。(叫两位同学分别说出长方体和正方体体积的计算公式)教师适时板书。师:长方体和正方体是规则的物体,我们可以用公式计算出体积,但是生活中很多物体都不是规则的。今天我们就一起来探讨和研究“不规则物体的体积”的计算方法。板书课题:不规则物体的体积。【评析】长方体和正方体的体积计算是学习求不规则物体体积的知识基础,本环节通过复习这两个体积计算公式,为实验探究不规则物体的体积计算做好铺垫。同时,吕老师在复习过程中进一步明确长方体和正方体为规则的物体,为渗透转化思想打下了良好的基础。二、启发诱导,实验探究(一)探究可变形的不规则物体的体积计算。师:请同学们看一看,这是什么?(出示一块不规则的
13、橡皮泥)生:橡皮泥师:你能计算出它的体积吗?(引导学生观察思考,橡皮泥有什么特点?)生:可以把他捏成一个正方体或者长方体,再用公式进行计算。师:孩子,你的主意真好!我们可以利用橡皮泥可变形的特点,将其捏成规则的长方体或正方体,虽然形状发生了改变,但是它的体积.生:它的体积没有变。【评析】对于捏橡皮泥,学生有着丰富的经验,凭借此经验学生很容易就想到将具有可塑性的橡皮泥捏成规则的长方体或正方体,再进行计算。可变形的不规则物体的体积计算不是本课的重点,吕老师只是让学生说一说方法,用数学的语言去描述思维过程,既节省了时间又让学生初步感受到“等积变形”的数学思想。(二)探究不可变形的不规则物体的体积计算
14、。师:可变形的不规则物体可以用这样的方法计算出它的体积。但是还有一些像土豆这样的不可变形的物体(拿出土豆),你会求它的体积吗?生:可以把土豆切成规则物体进行计算。师:那样你会发现它体积会有什么变化?生:体积会变小。师:对,这样就改变了原来土豆的体积。那我们如果在不破坏这颗土豆原样的情况下想求出它的体积,能有什么好办法吗?(给予学生适当的思考时间)生:吕老师,我发现你给我们每个组都准备了一个量杯、水槽和一些水,是不是可以借助这些测出土豆的体积啊?师:你真是个善于观察的孩子。还记我们在学习体积和体积单位那节课时做过的实验吗?生:记得,水里放入鹅卵石,水面会升高,甚至溢出来。师:那么请大家利用这个现
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