1.4.2 第1课时 有理数的除法法则1.doc

1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 14.2 有理数的除法有理数的除法 第第 1 课时课时 有理数的除法法则有理数的除法法则 1理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点) 2通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算(难 点) 一、情境导入 1计算：(1)2 50.2_； (2)12(3)_； (3)(1.2)(2)_； (4)(12 5)0_ 2由(3)4_，再由除法是乘法的逆运算，可得(12)(3)4，( 12)4_ 同理，(3)(4)_，12(4)_，12(3)_ 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算

2、式再试一试 二、合作探究 探究点一：有理数的除法及分数化简 【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算 计算： (1)(15)(3)； (2)12(1 4)； (3)(0.75)(0.25) 解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答 解：(1)(15)(3)(153)5； (2)12(1 4)(12 1 4)48； (3)(0.75)(0.25)(0.750.25)3. 方法总结：注意先确定运算的符号根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算本 题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度 【类型二】 分数的化简 化简下列分数： (1)21 7 _；

3、(2)3 6 _； (3) 6 0.3_； (4) 28 49_ 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 解 析： (1) 21 7 73 7 3； (2) 3 6 3 （3）（2） 1 2 ； (3) 6 0.3 （0.3）20 0.3 20；(4) 28 49 28 49 47 77 4 7. 解：(1)3；(2)1 2；(3)20；(4) 4 7. 方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负 【类型三】 将除法转化为乘法进行计算 计算： (1)(18)(2 3)； (2)16(4 3)( 9 8) 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘

4、以这个数的倒数解答 解：(1)(18)(2 3)(18)( 3 2)18 3 227； (2)16(4 3)( 9 8)16( 3 4)( 8 9)16 3 4 8 9 32 3 . 方法总结： 此题考查了有理数的除法运算， 有理数的除法运算通常利用除以一个数等于 乘以这个数的倒数化为乘法运算来求 【类型四】 根据a b，ab 的符号，判断a和b的符号 如果ab0，a b0，那么这两个数( ) A都是正数 B符号无法确定 C一正一负 D都是负数 解析：a b0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b 同号，又ab0，可以 判断a、b均为负数故选 D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，

5、将二者综合考查是考试中常见的题型， 此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： (1)2.55 8( 1 4)； (2)(4 7)( 3 14)(1 1 2) 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算 即可(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计 算即可 解：(1)原式5 2 8 5( 1 4) 5 2 8 5 1 41； 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 (2)原式(4 7)( 14 3 )(3 2)( 4 7 14 3 3 2)4. 方法总结：解题的关键是掌握运

6、算方法，先统一成乘法，再计算 三、板书设计 有理数除法法则： 1任何数除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数，即aba1 b(b0) 2(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除 (2)0 除以任何一个不为 0 的数，都得 0. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算， 对学好本节内容有比较好的作用 教学设计是可 以采用课本的引例做为探究除法法则的导入 让学生自己探索并总结除法法则， 同时也让学 生对比乘法法则和除法法则，加深印象教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1. 在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解； 2.在多个有理数进行除法运算或 者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题