内蒙古自治区乌海市中考一模数学试题及答案.pdf

1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1在实数 0， ， ，3 中，最小的是（ ） A0 B C D3 2函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A B C D 4如图，直线 l1l2，直线 l3交 l1于点 A，交 l2于点 B，过点 A 的直线 l4l3，交 l2于点 C若1=56，则2的度数为（ ） A B C D 5某校 5 名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是 85，96，98，89，87，这组数据的中位数是（ ） A98 B89 C96 D87 6若正多边形的一个内角是 ，则这个正多边形的边数为（ ）

2、 A12 B13 C14 D15 7若实数 x，y 满足 ，则 的值为（ ） A1 B2 C1 或 2 D2 或 1 8如图，在 ABC 中， ，在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到 的位置，使得 ，则 的度数为（ ） A B C D 9已知三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A8cm B9cm C10cm D11cm 10下列命题正确的是（ ） A圆心角的度数等于圆周角的度数的 2 倍 B有两边相等的平行四边形是菱形 C若 ， ，且 ，则 有最大值 2 D若 ，则抛物线 与 x 轴没有交点 11如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 x 轴，y

3、 轴于点 A，点 B，线段 AB 上有一点 C，点 C 的横坐标为 ，过点 C 的直线 与直线 AB 垂直，交 y 轴于点 D，则不等式 的所有负整数解的和是（ ） A10 B6 C3 D1 12在平面直角坐标系中，已知抛物线 y= x2+bx+c(c0)与 x 轴交于 A(x1，0)，B(1，0)两点，与y 轴交于点 C，该抛物线的顶点为 D，若 BC= ，则 tanDAB的值为（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 13水星的半径约为 2440000 米，将 2440000 用科学记数法表示为 14计算： 15如图，在 Rt ABC 中 ， ， ，D 为 AB 的中点， ，则四边形

4、ADCE 的周长为 16某超市销售五种饮料，单价分别为（单位：元）3，3，x，5，7，若这组数据的平均数是 2x，则这组数据的方差为 17如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，折痕为 EF，点 C、D 分别对应点 、 ， 与 AD交于点 G，点 P 为线段 EF 上任意一点，过点 P 分别作 PMAD，垂足为 M， ，垂足为N，若 ， ，则 的值为 18一组按规律排列的式子 ， ， ， ，则第 n 个式子是 （n为正整数） 19如图，在平面直角坐标系中，点 A、点 B 关于原点 O 对称，以线段 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，点 C 在第四象限，反比例函数 的图象经过点 C，若点 B 的坐

5、标为(1，3)，则 k 的值为 20如图，已知ABC内接于O，D 为 上一点， ，过点 D 作O的切线，分别与 AB，AC 的延长线相交于点 E，点 F，OD 与 BC 相交于点 G，连接 OC，CD，BD，则下列结论：ODB+ DOC=90；BAC=2CBD；ABCF=ACBE；若BAC=60，则OG=DG其中正确的是 （填写所有正确结论的序号） 三、解答题三、解答题 21在一个不透明的盒子里放置三张卡片，分别标有实数 2， ， （卡片除了标有的实数不同外，其余均相同） ，先从盒子里随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数 （1）请用

6、列表或画树状图的方法写出所有可能出现的结果； （2）求两次抽取的卡片上的实数之差为正实数的概率 22如图，一个人由山底的 A 点爬到山顶的 C 点，需先从山底的 A 点爬坡角为 的山坡 300 米到达 B 点，再从 B 点爬坡角为 的山坡 200 米到达山顶的 C 点（点 B，C 和直线 AM 在同一铅垂平面上） ，已知 （1）求点 B 到直线 AM 的距离； （2）求这座山的高度 23某商店销售一种书包，进价为每个 20 元，物价部门规定每个书包的销售利润不得高于进价的60%，销售过程中发现，每天的销售量 y（个）与每个书包的售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价 x（元/个

7、） 30 25 23 销售量 y（个） 80 100 108 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当每个书包的售价定为多少元时，该商店销售这种书包每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 24如图，在正方形 ABCD 中，E 是以 AB 为直径的O上一点，连接 AE 并延长，交 BC 边于点F，连接 BE 并延长，交 CD 边于点 G，过点 E 作O的切线交 BF 于点 M （1）求证：CFDG； （2）若O的直径为 4，DG1，求 EM 的长（请用两种方法解答） 25如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=2 ，D 是 BC 边上一点，连接 AD，CD=1，AD=BD，点 E，

8、F 分别在 AD、BD 上，EFAB，连接 CE （1）求 AB 的长； （2）如图 1，若 5DE-5AE=3，过点 F 作 FGDA，交 AB 于点 G，求 S四边形AEFG：SDEF的值； （3）如图 2，若 EF= 时，过点 F 作 FHCE，垂足为 H，求 HF 的长 26在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B的左侧） ，与 y 轴交于点 C，该抛物线的顶点为 D （1）求该抛物线的对称轴及点 A、B 的坐标； （2）当 时，如图 1，连接 AD，BD，是否存在实数 a，使 ABD 为等边三角形？若存在，求出实数 a 的值，若不存在，请说明理由；

9、（3）当 时，如图 2，点 P 是该抛物线上一动点，且位于第三象限，连接 AP，直线 PO 交AC 于点 Q， APQ 和 OCQ 的面积分别为 和 ，当 的值最大时，求直线 PO的解析式 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】A 3 【答案】D 4 【答案】A 5 【答案】B 6 【答案】D 7 【答案】C 8 【答案】B 9 【答案】A 10 【答案】C 11 【答案】C 12 【答案】D 13 【答案】2.44106 14 【答案】1 15 【答案】20 16 【答案】 17 【答案】4 18 【答案】 19 【答案】-3 20 【答案】 21 【答案】（1）解：根据题意

10、列表如下： 观察可知，共有 6 种可能出现的结果； （2）解： ， ， ， 即两次抽取的卡片上的实数之差为正实数的有 3 种情况， 故两次抽取的卡片上的实数之差为正实数的概率为： 22 【答案】（1）解：过点 B 作 BDAM于一点 D， ， ， 设 BD=x，则 ， 米， ， 解得： 或 （舍去） ， 点 B 到直线 AM 的距离为 米 （2）解：过点 C 作 CEBE于点 E， ， ， 米， 米， 这座山的高度 米 23 【答案】（1）解：设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b， 则 ， 解得 ， 即 y 与 x 之间的函数关系式是 y=-4x+200； （2）解：设最大利润是

11、w 由题意可得，w=（x-20） （-4x+200）=-4x2+280 x-4000， 即 w 与 x 之间的函数表达式是： w=-4x2+280 x-4000 =-4（x-35）2+900， 由题意得： ， 解得：x32， a=-40，对称轴 x=35， 当 x=32 时，w最大=-4（32-35）2+900=864(元)， 答：当商品的售价为 32 元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是 864 元 24 【答案】（1）证明： AB 是直径， AB=90， BAE+ ABE = 90， 四边形 ABCD 是正方形， ABE+ CBG = ABC = C=90，AB=BC=CD， BAF

12、= CBG， 在 和 中， ， ， ， ， ； （2）解：方法一：连接 OE， 是切线， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 方法二：连接 OE，OM， 是切线， ， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 25 【答案】（1）解：在 RtABD中，ACB=90，AC=2 ，CD=1， BD= 3， AD=BD， CB=CD+BD=CD+AD=4， 在 RtABC中，ACB=90，AC=2 ，CB=4， AB= ， AB 的长为 ； （2）解：连接 EG， EFAB，FGDA， 四边形 AEFG 是平行四边形， S四边形AE

13、FG=2SAEG=2SFEG，SAEG：SDEF=AE：DE， S四边形AEFG：SDEF=2SAEG：SDEF=2AE：DE， AD= AE+DE=3，5DE-5AE=3， DE= ，AE= ，则 2AE= ， S四边形AEFG：SDEF=4：3； （3）解：EFAB，EF= ，AB= ，AD=BD=3， ，即 ， DF=DE=2，则 FC=3， 过点 C、D 分别作 EF 的垂线，垂足分别为 P、Q， DQCP，EQ=FQ= EF= ， DQ= ， DQCP， ，即 ， CP= ，则 FP= ， EP=EF-FP= ， EC= ， SCEF= ECFH= EFCP， FH= HF 的长为 26 【答案】（1）解： 对称轴 ， 对称轴为直线 ， 抛物线 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ， 令 ，则 ， 解得 ， （2）解：存在实数 a，使 ABD 为等边三角形，理由如下： ，抛物线的顶点为 D， ， ABD 为等边三角形， ， ， ， ， ， 解得 ， ， ； （3）解： ， ， 抛物线与 y 轴交于点 C， 令 ，则 ， ， ， 随 的增大而减小， 当 最小时， 最大，此时 P 点即为抛物线的顶点， ， 设直线 PO 的解析式为 ， 将 代入 ，得 ， 解得 ， 直线 PO 的解析式为